Hình học lớp 9 - Tiết 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP ppsx

MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác nôi tiếp.. Biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được

Hình học lớp 9 - Tiết 48: TỨ

GIÁC NỘI TIẾP

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác nôi tiếp Biết rằng

có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kì đường tròn nào Nắm được điều kiện để 1 tứ giác nội tiếp được (điều kiện

ắt có và đủ) Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và trong thực hành

- Kĩ năng : Rèn khả năng nhận xét, tư duy lô gíc cho

HS

- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- Giáo viên : Bảng phụ vẽ sẵn hình 44 SGK Thước thẳng, com pa, ê ke,thước đo độ, phấn màu

- Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, ê ke, thước đo độ

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động

của HS

Hoạt động I

KHÁI NIỆM TỨ GIÁC NỘI TIẾP (10 phút)

- GV ĐVĐ vào bài

- GV vẽ hình và yêu cầu

HS vẽ:

Đường tròn tâm O Vẽ

tứ giác ABCD có tất cả

các đỉnh nằm trên đường

tròn đó

- GV: Tứ giác ABCD là

tứ giác nội tiếp đường

tròn Vậy thế nào là tứ

giác nội tiếp đường tròn ?

- Yêu cầu HS đọc định

A

- HS vẽ hình

D

- Tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đường tròn được gọi

là tứ giác nội tiếp đường tròn

nghĩa

- Tứ giác nội tiếp đường

tròn gọi tắt là tứ giác

- GV: Hãy chỉ ra các tứ

giác nội tiếp trong các

hình sau:

A

B

M

C

E

D

- Tứ giác nội tiếp là:

ABCD; ACDE; ABCD vì

có 4 đỉnh đều thuộc đường tròn (O)

- Tứ giác AMDE không nội tiếp đường tròn (O)

O

- Có tứ giác nào trên hình

không nội tiếp đường

tròn (O) ?

- Tứ giác AMDE có nội

tiếp được đường tròn

khác không ? Vì sao ?

- GV: Trên H43, 44 <88>

có tứ giác nào nội tiếp

được ?

- Không vì qua 3 điểm A,

D, E chỉ vẽ được 1 đường tròn duy nhất

H43: tứ giác ABCD nội tiếp được

H44: Không có tứ giác nào nội tiếp vì không có đường tròn nào đi qua 4 điểm M, N, D, Q

Hoạt động 2

2 ĐỊNH LÍ (10 ph)

- Yêu cầu HS đọc định lí

và nêu Gt, KL

A

B

D

C

- Hãy chứng minh định lí

GT: Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

KL: Â + C = 1800

B + D = 1800 Chứng minh:

Có tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)

 =

2

1Sđ BCD (đ/l goc nt)

C =

2

1Sđ DAB (đ/l góc nt)

 Â + C =

2

1Sđ (BCD + DAB)

mà Sđ BCD + Sđ DAB =

3600

- Yêu cầu HS làm bài tập

53 <89>, trả lời miệng

nên  + C = 1800 Chứng minh tương tự: B + D = 1800

Hoạt động 3

3 ĐỊNH LÍ ĐẢO (8 ph)

- GV yêu cầu HS đọc

định lí ssảo SGK

- Nhấn mạnh: Tứ giác có

tổng số đo hai góc đối

diện bằng 1800 thì tứ

giác đó nt đường tròn

- Yêu cầu HS nêu GT,

KL

- GV gợi ý HS chứng

minh

A

D

C GT: Tứ giác ABCD

- Yêu cầu HS nhắc lại

định lí thuận và đảo

B + D = 1800 KL: Tứ giác ABCD nôi tiếp

Chứng minh:

Qua 3 đỉnh A, B, C của tứ giác, vẽ (O) Cần chứng minh D cũng nằm trên (O) A và C chia đường tròn thành hai cung ABC,

và AmC, cung AmC là cung chứa góc 1800 - B dựng trên đoạn thẳng AC Theo GT B + D = 1800 

D = 1800 - B, vậy D thuộc cung AmC

Do đó tứ giác ABCD nội tiếp vì có 4 đỉnh nằm trên

1 đường tròn

Định lí đảo là dấu hiệu

nhận biết tứ giác nội tiếp

- Cho biết trong các tứ

giác đặc biệt ở lớp 8, tứ

giác nào nội tiếp được ?

Vì sao?

HS: Hình thang cân, hcn, hình vuông là các tứ giác nội tiếp vì có tổng 2 góc đối bằng 1800

Hoạt động 4

LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ (15 ph)

Bài 55 <89 SGK>

A

B

D

C

- Tính số đo MAB ?

- Tính BCM ?

- Tính AMB ?

- Tương tự AMD bằng

bao nhiêu ?

- Tính góc DMC ?

HS trả lời miệng:

MAB = DAB - DAM =

800 - 300 = 500

MBC cân tại M vì MB =

MC

 BCM =

2

70

1800  0

= 550

MAB cân tại M vì MA

= MB

 AMB = 1800 - 500 2 =

800 AMD = 1800 - 300 2 =

1200 Tổng số đo các góc ở tâm của đường tròn bằng

3600

 DMC = 3600- (AMD + AMB + BMC)

= 3600 - (1200 + 800 + 700 ) = 900

Có tứ giác ABCD nội tiếp

 BAD + BCD = 1800

 BCD = 1800 - BAD =

1800 - 800 = 1000

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph)

- Học kí nắm vững định nghĩa, t/c về góc và cách chứng minh tứ giác nội tiếp

- Làm các bài tập: 54, 56, 57, 58 <89 SGK>

D RÚT KINH NGHIỆM: