Chuong IV 1 Lien he giua thu tu va phep cong

Hãy xác định vế trái và vế phải của bất đẳng thức trên ?.?. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.[r]

b) -2 - 1,3

d)

2 3



2 3



3 5

13 20

<

? Khi biểu diễn hai số thực trên trục số (vẽ theo phương nằm ngang) thì vị trí các điểm biểu diễn hai số đó có quan hệ như thế nào với nhau ?

0 -1,3

Khi biểu diễn số thực trên trục số (vẽ theo phương

nằm ngang) thì điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn

CHƯƠNG IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

§1 Liên hệ giữa thự tự và phép cộng

1 Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.

? Hãy nối mỗi ý 1, 2 với một trong các ý A, B, C, D để được các khẳng định đúng

? Điền dấu thích hợp (= , > , ≥ , < , ≤ ) vào ô trống:

a) Với mọi x  R thì x2 0

b) Nếu c là số không âm thì ta viết c 0

d) Nếu y là số không lớn hơn 3 thì ta viết y 3

Hệ thức dạng a < b (hay a > b, a ≥ b, a ≤ b) gọi là bất đẳng thức

Trong đó: a gọi là vế trái , b gọi là vế phải của bất đẳng thức.

- Bất đẳng thức trên có vế trái là 7 + (-3) và vế phải là - 5

Ví dụ 1 Cho bất đẳng thức: 7 + (-3) > -5

Ví dụ 1. Cho bất đẳng thức: 7 + (-3) > -5

2 Bất đẳng thức.

Hãy xác định vế trái và vế phải của bất đẳng thức trên ?

Bài toán: Cho bất đẳng thức - 4 < 2 Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên thì ta được bất đẳng thức nào ?

b) Dự đoán: Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức

- 4 < 2 thì được bất đẳng thức - 4 + c < 2 + c

?2 a) Khi cộng - 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được BĐT nào ?

b) Dự đoán: Khi cộng số c vào cả hai vế của BĐT - 4 < 2 thì được BĐT

Tính chất: ( SGK – Tr36)

Với ba số a, b, c ta có : Nếu a < b thì a + c < b + c

Nếu a ≤ b thì Nếu a > b thì Nếu a ≥ b thì

Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta

3 Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

………CÙNG CHIỀU

giá trị mỗi biểu thức

?4 Dựa vào thứ tự giữa và 32 Hãy so sánh và 5.2 2 

3 Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

CHƯƠNG IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

§1 Liên hệ giữa thự tự và phép cộng

giá trị mỗi biểu thức

? 4 - Dựa vào thứ tự giữa và 3 Hãy so sánh và 5.2 2 2 

2 Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

s

Đ

Đ

Đ

0 1,5

HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNGDựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, hãy chứng tỏ rằng:

a)a > b khi và chỉ khi a – b > 0;

a + c > b + c (1) Cộng b vào cả hai vế của bất đẳng thức c > d, ta được:

b + c > b + d (2)

Từ (1) và (2) suy ra: a + c > b + d.

Cô-si (Cauchy) (1789 – 1857) là nhà Toán học Pháp nghiên cứu nhiều lĩnh vực Toán học khác nhau Ông có nhiều công trình

về Số học, Đại số, Giải tích, …

Có một bất đẳng thức mang tên ông có rất nhiều ứng dụng trong việc chứng minh các bất đẳng thức và giải các bài toán tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các biểu thức.

Bất đẳng thức Cô-si cho 2 số là: với a ≥ 0, b ≥ 0

Bất đẳng thức này còn được gọi

tối đa mà các phương tiện giao thông được đi

thì a phải thỏa mãn điều kiện nào trong các điều

kiện sau:

Học ở nhà

- Học bài theo SGK và vở ghi.

- Làm bài tập về nhà: 2, 3 - SGK Tr37.

2, 4, 7 - SBT Tr41- 42

Chuẩn bị bài sau

- Đọc trước § 2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân – SGK Tr38

(-2) 3 ? 3.3 (-2) 8 ? 3 8

(-2) (-3) ? 3 (-3) (-2) (-8) ? 3 (-8)