HƯỚNG DĂN VỀ NHAÌ: - Nắm vững tính chât lieđn heơ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự... -Tiết sau luyện - tập.[r]
Trang 1CAĐU HOÛI KIEÂN THÖÙC CUÕ:
2.Đặt dấu thích hợp (<,>)
vào ô trống:
a/ -2007 + 5 -2008 + 5
b/ 106 - 3 107 - 3
1.Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
>
<
Trang 2§2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP
NHÂN Tiết 60:
Trang 3-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
(- 2
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 2 thì được bất đẳng thức (-2) 2 < 3 2
1 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương:
Trang 4a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 5091 thì được bất đẳng
thức nào?
b) Döï ñoaùn keât quạ: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức
-2 < 3 với số c dương thì được
bất đẳng thức nào?
? 1
a) Nhađn cạ hai veâ cụa baât ñaúng thöùc -2 < 3 vôùi 5091
thì ñöôïc baât ñaúng thöùc -10182 < 15273.
b) Nhađn cạ hai veâ cụa baât ñaúng thöùc -2 < 3 vôùi soâ c
döông thì ñöôïc baât ñaúng thöùc -2c < 3c.
Trạ lôøi:
Trang 5Nếu a < b thì a.c < b.c
b.c
Tính chất:
≥
≤
≤
≥
Với ba số a, b và c mà c
> 0 ta có :
Khi nhađn cạ hai veâ cụa baât ñaúng thöùc vôùi cuøng moôt soâ
döông ta ñöôïc baât ñaúng thöùc môùi cuøng chieău vôùi baât ñaúng thöùc ñaõ cho.
Trang 6Đặt dấu thích hợp ( < , > ) vào ô trống:
a) 15,2) 3,5 (-15,08) 3,5
b) 4,15 2,2 (-5,3) 2,2
Tính chất:
Với ba số
a, b và c
mà c > 0
ta có :
Nếu a b thì a.c
b.c
Nếu a < b thì
a.c < b.c
Nếu a > b thì
Nếu a b thì a.c
b.c
<
>
?2:
Trang 7(-2 ).(
-2)
3.( -2)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 2 thì được bất đẳng thức (-2) 2 < 3 2
2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm:
Trang 8a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với -345 thì được bất đẳng
thức nào?
b) Döï ñoaùn keât quạ: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2
< 3 với số c âm thì được bất đẳng thức nào?
?3.
Trạ lôøi:
a) Nhân cả hai vế của bất đẳng
thức -2 < 3 với -345 thì được bất
đẳng thức 690 > -1035.
b) Döï ñoaùn keât quạ: Nhân cả hai vế của bất
đẳng thức
-2 < 3 với số c âm thì được bất
đẳng thức -2c > 3c.
Trang 9Tính chất:
Nếu a < b thì a.c
> b.c
Nếu a > b thì
a.c < b.c
Nếu a b thì a.c
Nếu a b thì a.c b.c
Khi nhađn cạ hai veâ cụa baât ñaúng thöùc vôùi cuøng moôt soâ ađm ta ñöôïc baât ñaúng thöùc môùi ngöôïc chieău vôùi baât ñaúng thöùc ñaõ cho.
Với ba số a, b và c
Trang 10Tính chất:
với ba số
a, b và c
mà
c < 0 ta có :
Nếu a b thì a.c
b.c
Nếu a < b thì
a.c > b.c
Nếu a > b thì
a.c < b.c
Nếu a b thì a.c
b.c
Cho - 4a > - 4b, hãy so sánh a và b.
?4.
Trạ lôøi:
Nhađn hai veâ cụa baât ñaúng thöùc -4a > -4b vôùi , ta coù:1
4
4 4
a b
Hay a < b
Trang 11Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0
thì sao?
Trạ lôøi:
Ta xeùt hai tröôøng hôïp:
+ Neâu chia hai veâ cho cuøng moôt soâ döông thì baât ñaúng thöùc khođng ñoơi chieău.
+Neâu chia hai veâ cho cuøng moôt soâ ađm thì baât ñaúng thöùc phại ñoơi chieău.
Trang 12Nếu a < b và b < c
thì a < c
3.Tính chaât baĩc caău cụa thöù töï:
Vôùi ba soâ a,b vaø c ta thaây raỉng neâu a < b vaø b < c thì a < c Tính chaât naøy gói laø tính chaât baĩc caău:
Töông töï, caùc thöù töï lôùn hôn (>), nhoû hôn hoaịc baỉng ( ), lôùn hôn hoaịc baỉng ( ) cuõng coù tính chaât baĩc caău
Trang 13Ví dụ: Cho a > b Chứng minh
rằng:
a + 2 > b - 1
Giải:
Cộng 2 vào hai vế của BĐT a > b
ta có :
a + 2 > b + 2 (1)
-1 ta có:
b +2 > b
- 1 - 1 Từ (1),(2) ta có: (2) a +2 > b
Trang 145 Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? a) (-6) 5 < (-5) 5
b) (-6) (-3) < (-5) (-3)
s Đ S
d) -3 0 c) (-2003) (-2005) (-2005) 2004; x 2 Đ
Trang 15- Nắm vöõng tính chaât lieđn heô giöõa thöù töï vaø pheùp coông, lieđn heô giöõa thöù töï vaø
pheùp nhađn, tính chaât baĩc caău cụa thöù töï
HƯỚNG DAÊN VỀ
NHÀ:
-Làm bài tập: 6, 7, 8
( SGK/ 39, 40 )
-Tiết sau luyện
tập.
- Hướng daên bài 8 : Sử dụng tính chất bắc cầu của BĐT để chứng minh.
- Xem tröôùc baøi 3 Baât phöông trình moôt aơn.