ĐỀ THI HK1 TOÁN 8+ĐÁP ÁN

LÍ THUYẾT2đ Bài 11đ: a Phát biểu quy tắc phép trừ các phân thức đại số.. b Nêu tính chất hai đường chéo của hình vuông.. a Tứ giác AEBM là hình gì?. b Tam giác ABC có điều kiện gì thì

MƠN: TỐN 8

THỜI GIAN: 90 phút

NỘI DUNG ĐỀ:

I LÍ THUYẾT(2đ)

Bài 1(1đ):

a) Phát biểu quy tắc phép trừ các phân thức đại số

b) Áp dụng: Tính 4 3 9 8



Baì 2(1đ):

a) Phát biểu định nghĩa hình vuông và vẽ hình minh họa

b) Nêu tính chất hai đường chéo của hình vuông

II BÀI TẬP(8đ)

Bài 1(1,5đ): Tính

a) (x - 7)2 ; b) (x + 2y)2 ; c) (2x + 1)3

Bài 2(1,5đ): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 + 8x +16 - y2 ; b) 5x2 +10x+ 5; c) x2 +6x+ 5

Bài 3(2đ): Thực hiện các phép tính sau:

)3 3 7 8

a    ; ) 3 27. 2 2 4

b

3

x

x







Bài 4(3đ): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D

a) Tứ giác AEBM là hình gì? Vì sao?

b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông

c) Cho AB=8cm, BC=10cm, tính SABC.

………… HẾT …………

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ I

MƠN: TỐN 8

Bài 1:

a) Phát biểu đúng 0.5đ

)

b



0.25đ

6(2 1)

6

2 1

x

x



 0.25 đ Bài 2: a) Phát biểu đúng 0.5 đ b) Phát biểu đúng 0.5 đ

II BÀI TẬP

Bài 1: a) (x - 7)2 =x2 - 2.x.7+ 72 0.25 đ = x2 - 14x+ 49 0.25 đ b) (x +2y)2 = x2 +2x.2y+ (2y)2 0.25 đ = x2 +4xy +4y2 0.25 đ c) (2x + 1)3 = (2x)3+3(2x)2.1+3.2x.12+13 0.25 đ =8x3+12x2+6x+1 0.25 đ Baì 2: a) x2 + 8x +16 - y2 = ( x+4)2- y2 0.25 đ

= ( x+4 - y)(x+4+ y) 0.25 đ b) 5x2 +10x+ 5 =5(x2 - 2x+1) 0.25 đ =5(x+1)2 0.25 đ c) x2 +6x+ 5 = (x2 +x)+(5x+5) 0.25 đ = x(x+1)+ 5(x+1)

= (x+1)(x+5) 0.25 đ Baì 3:

)

5

a



 0.25 đ

10 5

5

x 



0.25 đ

5(2 1)

5

x 



0.25 đ

2x 1

  0.25 đ

2

b

  

(5x 20)(x  3x 9) 0.25 đ

( 3) ( 4)

5( 4)

x x x

x



 0.5 đ

( 3)

5

x x 

 0.25đ

2

2

2

) : (4 8)

3

.

3 4 8

x

x

x











0.25đ

2

2

( 3)4( 2)

x





  0.25đ

2

1

4(x 3)



 0.5đ

Bài 4:

E

D M

A

Xét tứ giác AEBM có:

AD=BD, DE=DM(gt)

Do đó AEBM là hình bình hành (t/c hình bình hành) 0.25 đ

Ta lại có AB là đường trung trực của ME nên DBDE 0.25 đ Vậy hình bình hành có EDB  90 0 nên là hình thoi.(dh) 0.25 đ

b Hình thoi AEBM là hình vuông

 AMBM 0.25 đ

 ABC có đường trung tuyến AM là đường cao 0.25 đ

 ABCcân tại A 0.25 đ c)Xét tam giác ABC vuông tại A có:

BC2=AB2+CA2 (Định lí Pytago)

2 2

AC BC AB

  

2 2

AC     (cm) 0.25 đ Suy ra: SABC=12AB.AC=12.6.8

=24(cm2) 0.25 đ