Về kiến thức.. Kiểm tra kiến thức về Các phép toán về tập hợp Các tính chất,và đồ thị của hàm số Giải và biện luận phương trình quy về bậc nhất, bậc hai, hệ phương trình Vectơ và các phé
Trang 1KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TOÁN 10
I/ Mục tiêu
1 Về kiến thức Kiểm tra kiến thức về
Các phép toán về tập hợp
Các tính chất,và đồ thị của hàm số
Giải và biện luận phương trình quy về bậc nhất, bậc hai, hệ phương trình
Vectơ và các phép toán về vectơ và ứng dụng
Bất đẳng thức
2 Về kỹ năng
Biểu diễn tập hợp, tìm giao, hợp của hai tập hợp
Tìm tập xác định, Khảo sát tính chất và vẽ đồ thị của hàm số
Giải phương trình quy về bậc nhất, bậc hai hệ phương trình
Vận dụng BĐT AM – GM trong chứng minh BĐT và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số Tính toán nhanh chóng, chính xác; cẩn thận
3 Về tư duy và thái độ
- Phân tích vấn đề nhanh chóng, chính xác
- Có tư duy trực quan, so sánh trong việc giải bài toán
- Linh hoạt trong việc vận dụng các tính chất của các phép toán, các hằng đẳng thức vào giải bài toán
II/ Hình thức
Tự luận: 100%
III/ Ma trận nhận thức
Chủ đề
Mạch KTKN
Mức độ nhận thức Tổng cộng
Tập hợp và mệnh đề
1 0.5
1 0.5
2
1.0
Hàm số
1 0.5
2 1.5
3 2.0
Phương trình và hệ phương
trình
3 3.0
3 3.0
1.0
1 1.0
0.5
2 1.5
3 2.0
1.0
1 1.0
1.5
8 6.5
2 2.0
13 10.0
Trang 2TRƯỜNG THPT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012-2013
LƯƠNG THÚC KỲ MÔN: TOÁN 10
Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề)
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm)
Câu I (1.0 điểm )
1) Cho tập hợp A = {x Z | | x | 2} Hãy liệt kê tất cả các phần tử của A 2) Cho hai tập hợp B 4;7 , C (2;10) Tìm tập hợp B C và B C
Câu II (2.0 điểm)
1) Tìm tập xác định của các hàm số 1
x y x
2) Xét tính chẵn lẻ của hàm số y x 4 | | 1 x
3) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y x 2 2 x 1
Câu III (2.0 điểm)
1) Giải phương trình 2 5 3 1
2) Giải phương trình 3 x2 9 x 1 x 2
Câu IV (2.0 điểm)
1) Cho tứ giác ABCD gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD Chứng minh a) AB BC AD DC
b) AD BC 2MN
2) Trong mặt phẳng Oxy cho ABC có A( 2; 3 ), B( -3 ; -1) và C(0; 1)
Tìm tọa độ đỉnh D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) Học sinh chỉ được làm một trong hai phần sau: Phần 1: Theo chương trình chuẩn
Câu V.a (2.0 điểm)
1) Giải hệ phương trình 4 2 3
( không được dùng máy tính) 2) Cho a , b là hai số dương Chứng minh ( ) 2 4
2
b
a
Câu VI.a (1.0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 10 và AC = 8 Gọi M là trung điểm của
BC Tính tích vô hướng AM CB
.
Phần 2: Theo chương nâng cao
Câu V.b (2.0 điểm)
1) Giải hệ phương trình : 2 27
13
x y xy
2) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số : 9
2
1
x
với mọi x > 1
Câu VI.b (1 điểm)
Cho tam giác ABC có a = 9, b = 8, c = 7 trên cạnh AC lấy điểm D sao cho
AD = 5 Tính độ dài đoạn BD
Trang 3= = = HẾT = = =
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I TOÁN 10
Năm học 2012-2013
I (1 điểm)
1) 0, 5
2) B C = (2 ; 7] ,
B C = 4;10
0.5 0.25 0.25
IV.2 (0.75 đ) Gọi D(x ; y) ( 2; 3), (3; 2)
AD x y BC
ABCD là hình bình hành ta có
AD BC
Tính được D(5; 5)
0.25
0.25 0.25
II (2 điểm)
1) Điều kiện 4 x 3 0
TXĐ D = \ 3
4
R
0.25 0.25
Va.1)
11 11
x
1/ 2
x y
0.25
0.75 II.2) (0.5 đ) TXĐ D = R
x D
x D
chứng minh được f(x)f x( )
Kl hàm số chẵn
0.25 0.25
Va.2) Áp dụng bđt côsi
a b 2 ab
2 2 2 2
2
0.25 0.25 0.5
II.3 (1đ) tìm đúng tọa độ đỉnh I(1; -2)
Tìm được hai điểm A(0 ; - 1),
B( 2; -1)
Vẽ đúng hình dạng và đỉnh
Vẽ đối xứng, trơn
0.25
0.25 0.25 0.25
2
AM CB AB AC AB AC
1( 2 2)
1 2 2
1(102 8 ) 182
2
0.25 0.25 0.25 0.25 III.1) Đk x 3
Quy đồng khử mẫu 6x2- 6x = 0
x = 0 ;x = 1
III.2) Đk : x 2
Bình phương 2 vế 2x2 5x 3 0
x = 3 ; x= 1
2
( loại)
0.25 0.5 0.25
025 0.5 0.25
Vb1) Đặt S = x + y, P = x.y hệ trở thành
2
7 13
S P
S P
S = 4, P = 3 nghiệm (1; 3), (3; 1) + S = - 5, P = 12 vô nghiệm
0.25 0.25
0.25 0.25 VI.1a) AB BC AD AC AD
= DC
IV1b) N là trung điểm của DC ta có
2MN MD MC
2MN AD BC (MA MB)
2MN AD BC
0.25 0.25 0.25 0.25 0.25
Vb2)
y = 2(x- 1) + 9
1
x + 2
1
x x
= 6 2 + 2 GTNN : 6 2 +2 dấu “ =” khi
0.25
0.5 0.25
VIb
2 2 2 2 cos
b c a A
bc
Tính được BD254 BD3 6
0.5 0.5