14 ĐỀ ÔN TẬP NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN

Mệnh đề nào sau đây là đúng?. A.[r]

ĐỀ 1 Câu 1 Tìm nguyên hàm của hàm số   3

A F x( )  cosx sinx 3. B F x( )   cosx sinx 3.

C F x( )   cosx sinx 1. D F x( )   cosx sinx 1.

Câu 5 Biết F x là một nguyên hàm của hàm số( ) ( ) 1 ,

1

f x x



 F(2)1 và F(3)lnab a b; ,  .Mệnh đề nào sau đây là đúng?

f x x 

2 0(3 )d

I  f x x

Câu 10 Tính tích phân

2 2 1

I  t t C

3 d

I  t t D

2 1 d 2

I   t t

2 1 4

e

2 1 4

e

I   

Câu 12 Cho tích phân   

1 0

Câu 18 Cho đồ thị hàm số y f x  như hình vẽ. Tìm diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi 

đồ thị và trục Ox.(Phần gạch sọc). 

3 2 d

I  x  x x xa bc a b c

  Mệnh đề nào sau đây là đúng?   

Câu 24 Cho biết 

1

0 4 2 d a ; ,

3

7

3

1

2 2 0

(1 ) d

1 2 0(1 )d

Câu 7 Cho tích phân  2

2

0 sin cos d

1

1 d 2

  t 

1 0

t

I   e t t  

Câu 8 Cho tích phân 

2 0 sin 8 cos d



 Đặt t  8 cosx thì khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?  

 

9 8

2 d

 

9 8

d



8 9

d

x x



Câu 19 Tìm nguyên hàm của hàm số f x ( ) 2017 2018x.  

A f x x( )d  2018.2017 2018x.ln 2017 C.  B  

2018 2017

đúng?  

A a  b c dmn 27.  B. a  b c dmn  27. 

C a  b c dmn 3.  D abcd mn  3. 

Câu 23 Biết 

2 2

A 3a 2bc 11.  B  3a 2b  c 27.  C  3a 2b c 5.  D  3a 2bc 3. 

Câu 25 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol 

2 2

x

y   và đường tròn tâm O (gốc tọa độ), bán kính R 2 2 được kết quả là Sab a b; , . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 

a  b   

BẢNG ĐÁP ÁN

11.C  12.B  13.C  14.B  15.A  16.A  17.C  18.D  19.C  20.A 

ĐỀ 3

Câu 1: Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng  x 1 và x 3, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x(1 x 3) thì được một thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3x và  2

A  f x x( )d  (1 x) sinx cosx C   B  f x x( )d  (1 x) cosx sinx C  

C  f x x( )d  sinx ( sinx x cos )x C.  D  f x x( )d  (1 x) sinxsin dx x C  

Câu 5: Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, 

giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x( ), trục hoành và hai đường thẳng xa x, b a b (  ) xung quanh 

4d

C

3

2 5

1 1

Câu 25: Tính tích phân 

2 0

d 4

 x f x x  và 2 (1)f  f(0)  2. Tính 

1 0 ( )d

d 2

 

3 0

d



2 1

Câu 15: Cho 

1 0

A V 2 3.  B V  3.  C V  2 3.  D V  3  2. 

Câu 21: Tính tích  phân 

0 cos d

I  x  x x xa bc a b c

 Mệnh đề nào sau đây là đúng?   

2 1.d ,

I  x x  x  bằng cách đặt  2

1.

t x   Mệnh đề nào dưới đây đúng?   

1 d 2

I   t t   C

3 0

2 d

I  t t   D  

2 1

e

2 1 4

A F x( )   cosx sinx   1. B F x( )  cosx sinx 3  

C F x( )   cosx sinx 1   D F x( )   cosx sinx 3  

I   f  x x

Câu 15 Biết  F x( )  là  một  nguyên  hàm  của  hàm  số  ( ) 1 ,

1

f x x



   F(2)  1  và (3) ln ; ,

3

9

2  

Câu 20 Biết 

1 2 0

A 2a b 4.  B  2ab 2.  C 2a b  4.  D 2a b 2. 

Đáp án đề 001:

Câu Chọn Câu Chọn Câu Chọn Câu Chọn Câu Chọn



 Đặt t  8 cosx thì khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?  

2 d

 

9 8

d



8 9

1

d 2

 

Câu 8 Tính nguyên hàm  

3 4

sin

d cos

x x x

Câu 13 Tính tích phân 2

0 cos xsin d x x

Câu 16 Cho tích phân  2

2

0 sin cos d

(1 )d

1 3 0

3

1

2 2 0

Câu 18 Biết 

7 2 5 ln(x  4 )dx xalnb c lndmlnn 4; , , , , ,a b c d m n

A 3a 2bc 11.  B  3a 2bc 3.  C  3a 2b c 5.  D  3a 2b  c 27. 

Câu 25 Biết 

2 2

Câu 6: Anh  Lâm  muốn  làm  cửa  rào 

sắt có hình dạng và kích thước giống 

như hình vẽ kế bên, biết đường cong 

phía  trên  là  một  parabol.  Giá  1  mét 

vuông  cửa  rào  sắt  là  700.000  đồng. 

A P đúng, Q sai.  B P, Q đều sai.  C P, Q đều đúng.  D P sai, Q đúng. 

Câu 11: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y e x 1, trục hoành và hai đường thẳng x ln 3, x ln 8. 

d 10

f x x 

2 5

A 2ab 1.  B 2 2

4

a b    C ab 1.  D ab 2.  

f t t  

4 2 d

rượu  là  1m  (hình  vẽ).  Biết  rằng  mặt  phẳng  chứa  trục  và  cắt  mặt  xung 

quanh  thùng  rượu  là  các  đường  parabol,  hỏi  thể  tích  của  thùng  rượu 

Câu 17: Tính  3  2 

0 2

1d

Câu 22:  Một nhà  hàng  muốn làm  cái 

bảng  hiệu  là  một  phần  của  Elip  có 

Câu 23:  Cho  hình  phẳng    giới  hạn  bởi  đường  cong  x

ye ,  trục  hoành,  trục  tung  và  đường thẳng  x 1.  Khối  tròn  xoay  tạo  thành  khi  quay    quanh  trục  hoành  có  thể  tích  bằng  bao nhiêu? 

A

2

2

e

V 

2

e

2 1 2

e

2

A f x  g x  x  và     

2 1

B f x g x  x   Tính   

2 1 d

Câu 2: Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang 

Câu 5: Tìm nguyên hàm của hàm số  ( )f x cos3x. 

3

x



       D. 3

Câu 14: Tính  

2 2 1

6

6

a x dx x

Câu 21: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số  1

2

x y x





3ln3

A x1C.   B

1.1

A (I) và (II).  B Chỉ (III).  C (I) và (III).  D Chỉ (I). 

Câu 5: Biết F x( ) là một nguyên hàm của hàm số    2

x

535

x

5320175

x

5315

17

a

.9

Câu 19: Cho hàm số  f x( ) có nguyên hàm là F x( ) trên đoạn  1;2 ,  F 2 1 và 



.10

x

y    

A 28

25

C 22

26



.2



Câu 25: Một gáo có hình nửa mặt cầu bán kính R 10cm đựng nước có độ cao h 6cm

như hình vẽ. Tính thể tích nước trong gáo.  

A 30083

Câu 6. Biết F x  là một nguyên hàm của của hàm số ( ) ( ) 1

2 0

cos

xf x

dx x

tdt

t 

21

dt t





21

. 

Câu 18: Giả sử F x  là một nguyên hàm của hàm số  ( )( )

x e

Câu 23: Cho hình thang cong ( )H giới hạn bới các đường  ye y x, 0,x  và 0 x ln 4. 

1

t x



x

x x

Câu 11:  Biết    4 cot cot

4 3

1

4 1

Câu 25: Cho hai đường tròn O1;5 và O2;3 cắt nhau tại hai điểm  ,  A B  sao cho  AB  là 

x y

O

( 1) 4

 D

Câu 7: Cho hình phẳng  H được giới hạn bởi đồ thị của hàm số  y  tan , x  trục hoành và 

e 

.2

e 

Câu 12: Câo

3 4

2 4

5

x e

2019 2

5

x e

C  

2020 2

2

x e

x t

x



tdt I

Câu 19: Hou èáuyêè âàm

3 4

Câu 21: Bieát tícâ pâaâè  

2

.3

1

2

.3

e

2 2 1

1

d 3

I t t   D

2

1

2.3

x x

x

C x

Câu 7: Cho  hình  phẳng  H giới  hạn  bởi  đồ  thị  hàm  số  y 4x2.lnx,  trục  hoành  và 

Câu 9: Câo âàm íốf x( )2x3e x Nếu F x( )mxn e x m n,  là  một  náuyêè

Câu 17:  Công thức  tính diện  tích  hình thang cong giới hạn bởi  đồ thị hàm  số  y f x , 

1 2 tancos

dx x