Củng cố định nghĩa phân số bằng nhau, tính chất cơ bản của phân số.. Kỹ năng: Bước đầu có kỹ năng rút gọn phân số, có ý thức viết phân số tối giản.. Kiến thức: Ôn các kiến thức về phân
Trang 1Ngày soạn: 2.02.2020
Chủ đề 21: RÚT GỌN PHÂN SỐ
Giới thiệu chung chủ đề: Gồm nội dung: Rút gọn phân số.
Thời lượng dự kiến thực hiện chủ đề: 2 tiết
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức, kỹ năng, thái đô
Kiến thức: HS hiểu thế nào là rút gọn phân số và biết cách rút gọn phân số Củng cố định nghĩa
phân số bằng nhau, tính chất cơ bản của phân số
Kỹ năng: Bước đầu có kỹ năng rút gọn phân số, có ý thức viết phân số tối giản.
Thái đô: GD đức tính làm tính chính xác, tự tin, độc lập suy nghĩ.
2 Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ, vận dụng, tính toán, suy luận, giải quyết vấn đề, hợp tác
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1 GV: SGK, SBT, giáo án, phấn màu, thước thẳng có vạch, MTCT, bảng phụ
2 HS: SGK, thước thẳng có vạch, vở nháp, bảng nhóm, MTCT Kiến thức: Ôn các kiến thức về phân số bằng nhau, tính chất cơ bản của phân số
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt đông 1: Tình huống xuất phát/khởi đông
Mục tiêu hoạt động Nội dung, phương thức tổ chức hoạt
động học tập của học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giákết quả hoạt động
-Kiến thức: Hs củng
cố các kiến thức về
phân số bằng nhau,
tính chất cơ bản của
phân số
-Kỹ năng: tìm thành
phần chưa biết của
hai phân số bằng
nhau;
-Thái đô: Giáo dục
đức tính cẩn thận,
ham học toán
-Phát biểu tính chất cơ bản của phân
số Viết dạng tổng quát?
Áp dụng: Điền vào ô vuông (bảng phụ) :3 4 : (–5) :7
− =W =W − =W − =W
:3 4 : (–5) : 7 Trong bài tập trên ta đã biến đổi phân
số
21 28
−
thành phân số
3 4
−
đơn giản hơn phân số ban đầu nhưng vẫn bằng nó, làm như thế gọi là rút gọn phân số
:
:
− =− = − = − =−
−
Hoạt đông 2: Hình thành kiến thức
Mục tiêu hoạt động Nội dung, phương thức tổ chức hoạt
động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
-Kiến thức: Giúp
học sinh nhận biết
được việc rút gọn
phân số và biết cách
rút gọn phân số
Củng cố định nghĩa
phân số bằng nhau,
Nôi dung: Rút gọn phân số
-Hãy viết phân số
28 42 dưới dạng phân
số đơn giản hơn?
1) Cách rút gọn phân số :
Ví dụ 1: Rút gọn phân số
28 28 : 2 14
42 = 42 : 2 = 21
14 14 : 7 2
21 21: 7 = = 3
Trang 2tính chất cơ bản của
phân số
- Kỹ năng: Rèn kỹ
năng rút gọn phân số,
có ý thức viết phân
số về tối giản và rèn
kỹ năng sử dụng
MTCT
-Thái đô: GD Hs
tính cẩn thận, chính
xác khi giải toán
-Phân số
14 21
có thể viết gọn như thế nào?
-Như vậy ta có
28 2
42=3
.Trên cơ sở nào
ta làm được như vậy?
-Vậy để rút gọn một phân số ta phải làm như thế nào?
-Hãy rút gọn phân số
4 8
−
? GV gọi 1
HS nêu kết quả ví dụ 2
-GV gọi lần lượt 2 HS lên bảng làm bài tập ?1
-Qua các ví dụ trên hãy rút ra qui tắc rút gọn phân số?
-Ở ví dụ 1 và 2 trên, tại sao ta dừng lại
ở kết quả
2 1
;
3 2
−
? -Hãy tìm ƯC của tử và mẫu của mỗi phân số?
-GV khẳng định đó là các phân số tối giản Vậy thế nào là phân số tối giản?
GV cho HS làm ?2 Tìm các phân số tối giản trong các phân số sau:
3 1; ; 4 ; 9 ;14
6 4 12 16 63
? -Làm thế nào để đưa một phân số chưa tối giản về phân số tối giản?
-Hãy rút gọn ph số:
3 4 14
; ;
6 12 63
−
? -Khi rút gọn
6 = 2
ta đã chia cả tử và
mẫu của phân số cho 3 Vậy số 3 quan
hệ với tử và mẫu của phân số như thế nào?
-GV.Khi rút gọn
− = −
Số chia 4 quan hệ với GTTĐ của tử và mẫu thế nào?
-Vậy để có thể rút gọn một lần mà thu được kết quả là phân số tối giản, ta
-Dựa trên tính chất cơ bản của phân số
-Để rút gọn một phân số ta chia cả
tử và mẫu của phân số cho một
ƯC (≠
± 1) của chúng.
Ví dụ 2: Rút gọn phân số
4 4 : 4 1
8 8 : 4 2
− =− = −
?1
−
− Qui tắc: (SGK)
2)Thế nào là phân số tối giản:
-Vì các phân số này không rút gọn được nữa
-ƯC của tử và mẫu của mỗi phân số chỉ là ±1
-Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân
số có tử và mẫu chỉ có ƯC là 1 và –1.
-HS trả lời miệng phân số tối giản là:
1 9
;
4 16
-Ta tiếp tục rút gọn cho đến tối giản
3 3 : 3 1 4 1
;
6 6 : 3 2 12 3
14 14 : 7 2
63 63 : 7 9
− −
-3 là ƯCLN (3,6)
⇒ số chia là ƯCLN của tử và mẫu
-4 là ƯCLN (4;12)
-Ta phải chia cả tử và mẫu của phân số cho ƯCLN của các GTTĐ của chúng Lần lượt nêu chú ý bỏ chú ý 1 và 2 Nhận xét: sgk
Trang 3phải làm thế nào?
-Rút ra phần nhận xét và chú ý sgk bỏ chú ý 1 và 2
Chú ý
Hoạt đông 3: Luyện tập
Mục tiêu hoạt động Nội dung, phương thức tổ chức hoạt
động học tập của học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giákết quả hoạt động
-Kiến thức: Củng cố
các kiến thức về phân
số bằng nhau, tính
chất cơ bản của phân
số, cách rút gọn phân
số về tối giản
-Kỹ năng: Rèn kỹ
năng tìm thành phần
chưa biết của hai
phân số bằng nhau,
tính chất cơ bản của
phân số, biết rút gọn
phân số về tối giản
và rèn kỹ năng sử
dụng MTCT
- Thái đô: Rèn luyện
tư duy lôgic, tính cẩn
thận, tính chính xác
khi giải toán
Nôi dung: Rút gọn phân số
-GV gọi 4 HS lên bảng trình bày bài
15 (Ghi đề bài) HS cả lớp nhân xét, sửa sai
-GV ghi đề bài 17 b, e cho 2 HS lên bảng trình bày, lớp nhận xét
-Cơ sở nào ta rút gọn được phân số?
-Hãy nhắc lại công thức tổng quát?
-Trong trường hợp phân số có dạng biểu thức, phải biến đổi tử và mẫu thành tích thì mới rút gọn được
-Tìm các cặp phân số bằng nhau trong
9 15; ; 3 ; 12 5; ; 60
(bảng phụ) Gợi ý: Để tìm được các cặp phân số bằng nhau ta nên làm như thế nào? GV gọi 1 HS lên bảng trình bày
-Ngoài cách này ta còn cách nào khác?
Giải thích?
-GV chốt: Cách này không thuận lợi bằng cách rút gọn phân số
-GV treo bảng phụ bài 22: Điền số thích hợp vào ô vuông: Gợi ý: Xem
như số x cần tìm kết quả vận dụng tính chất cơ bản của phân số:
3 60 4 60 5 60 6 60 = W = W = W = W
-GV cho HS làm bài 18 theo nhóm trong 3 phút Từng nhóm kiểm tra kết
Bài 15:
Bài 17: b)
2.14 2.2.7 1 7.8 =7.2.2.2=2
e)
11.4 11 11(4 1)
11.3 3 11
= Dựa vào tính chất cơ bản của phân số
:
:
n UC a b
-HS lắng nghe -Ta cần rút gọn các phân so rồi
so sánh, 1 HS lên bảng rút gọn bài 20:
9 3 15 5 60 12
33 11 9 3 95 19
-Ta còn có thể dựa vào định nghĩa hai phân số bằng nhau:
− =
−
vì (–9).(–11) = 33.3
= 99, … Bài 22:
2 40 3; 45
3 60 4 60
4 48 5; 50
5 60 6 60
Bài 18:
a)20 phút =
20h 1h
60 =3
Trang 4quả, nhận xét.
-GVghi đề bài tập 19 sgk gọi 3 HS lên bảng làm bài
-GV cho HS làm bài 27 sbt (bảng phụ)
4.7 3.21 ) ; ) 9.32 14.15 9.6 9.3 49 7.49
-GV gọi HS đọc đề bài 23 sgk -Trong các số 0; –3; 5 tử số m có thể nhận những giá trị nào? Mẫu số n có thể nhận những giá trị nào?
-Thành lập các phân số viết tập hợp B?
Gọi 1 HS lên bảng viết
-GV treo bảng phụ bài 24 để tìm x,y Î
Z biết:
ta làm thế nào?
-Hãy tính x biết
-= và tính y biết
-=
? GV cho hoạt động nhóm trong 4’, đại diện nhóm nhận xét
b)35 phút =
35h 7h
60 =12
c) 90 phút =
60 =2
dm = m dm = m cm = m
4HS lên bảng thực hiện:
Bài 27(sbt) Rút gọn:
4.7 4.7 7 3.21 3.3.7 3
9.32 9.4.8 72 14.15 7.2.3.5 10 9.6 9.3 9.(6 3) 3 49 7.49 49(1 7)
-Đọc đề bài tập 23 sgk -.Tử số m có thể nhận 0; –3;
5 Mẫu số có thể nhận –3; 5
Ta lập các phân số
m n
mà m, n
∈ A là:
0 0 3 3 5 5
; ; ; ; ;
3 5 3 5 3 5
0 0 3 5 5 3 ( ); ; ; ( )
5 5 5 3 5 3
B
− −
-Rút gọn phân số:
- =
Bài 24:
- =
x=
3.7
7
3 =
y = –15
Hoạt đông 4: Vận dụng, tìm tòi mở rông
Mục tiêu hoạt động Nội dung, phương thức tổ chức hoạt
động học tập của học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kếtquả hoạt động
-Kiến thức: Nâng
cao cho HS kiến thức
đã học
-Kỹ năng: Rèn luyện
kỹ năng giải toán, kỹ
- GV đưa bài tập trên bảng phụ:
1/ Từ bài tập 24 chỉ cho
3 35
y
x=
thì tính x, y như thế nào?(Gợi ý như bài
14 sbt)
1/ Ta có: xy = 3.35 = 1.105 = 7
15 = 5.21 = (–3).( –35)= hay
x, y thuộc Ư(105)
Ta lập bảng tìm các giá trị x và y thích hợp hoặc cho x = 3 thì y =
Trang 5năng tính nhanh, tính
nhẩm, sử dụng
MTCT
-Thái đô: GD HS
yêu thích môn toán,
GD ý thức chịu khó,
cẩn thận
2/ Nếu có
x=9 thì giá trị x tìm được là gì?
35; hoặc x = 1 thì y = 105; hoặc
x = 7 thì y = 15; … 2/ Vì
x=9 nên theo định nghã hai phân số bằng nhau ta có: x.x
= 36 hay x2 = 62
Do đó: x = ±6
IV Câu hỏi/bài tập kiểm tra, đánh giá chủ đề theo định hướng phát triển năng lực
1.Mức độ nhận biết: Chọn câu Đ, S khi rút gọn các phân số sau, sửa lại cho đúng:
1/
8.5 8.2 8.5 8.2 5 8
3
− = − = − = −
(S) vì rút gọn ở dạng tổng, sửa lại
8.5 8.2 8.(5 2) 3
2/
− =−
(Đ) 3/
26 1
156 6
− =
−
(Đ)
4/ 6ph =
60h= 10h
(Đ) 5/ 15ph =
60ph= 4 ph
(Đ)
6/ 30ph =
60h= 3h
(S); sửa
60h= 2h
7/
10 10 10 + = = 2
+
(S) Sửa lại:
10 5 15 3
10 10 + = = 20 4 +
2.Mức độ thông hiểu:
1/Viết các phân số bằng
15 39
mà tử và mẫu là các số tự nhiên có hai chữ số?Đáp:
15 10 30 20 25 35
39 = 26 = 78 = 52 = 65 = 91
2/Rút gọn phân số:
a)
15
100
b)
15 20 c)
8 20
d)
4 12
−
−
(Đáp: a)
3
20
; b)
3 4
; c)
2 5
; d)
1 3
)
Trang 63 Mức độ vận dụng:
1/ Điền số thích hợp vào ô vuông:
1 8 2
− =
W
;
1
12 = 3
−
W
(Đáp:
;
) 2/ Tìm x, y biết: a)
-=
-? (Đáp:
-=
-⇒ x.20 = (–4).(–5) Suy ra x = –1 ) b)
1
y
− =
(Đáp: Tính đúng: y = –1.9 :3 = –3 ) c)
x=2 (Đáp: Tính đúng: x2 = 4 hay x = ±2)
4.Mức độ vận dụng cao: Tìm x∈Z, để
2x 1 x Z x∈ ≠ 2
−
nguyên.(Đáp: Để
2x 1 x Z x∈ ≠ 2
−
nguyên thì 5 2x – 1 nên 2x – 1 là là ước của 5 Do đó:
Nếu 2x – 1 = – 1 thì x = 0;
Nếu 2x – 1 = 1 thì x = 1;
Nếu 2x – 1 = – 5 thì x = – 2;
Nếu 2x – 1 = 5 thì x = 3;
Vậy x ∈
{ –2; 0; 1; 3 })
V PHỤ LỤC: