Giáo án Đại số 8 - Chủ đề: Bài tập rút gọn phân thức là tài liệu tham khảo dành cho các thầy cô giáo và các em học sinh để phục vụ công tác dạy và học của mình. Giúp cho thầy cô giáo có thêm tư liệu để chuẩn bị bài giảng của mình được tốt nhất cũng như ôn tập, củng cố kiến thức môn Toán tới các em học sinh. Mời thầy cô và các em cùng tham khảo chi tiết bài giảng tại đây.
Trang 1CH Đ 9: BÀI T P RÚT G N PHÂN TH C Ủ Ề Ậ Ọ Ứ
Bài 1 Rút g n các phân th c sau:ọ ứ
a) b) c)
d) e) f)
Bài 2. Rút g n các bi u th c.ọ ể ứ
k) ; l)
p) ; q) ;
u) ; ư)
Bài 3: Rút g n, r i tính giá tr các phân th c sau:ọ ồ ị ứ
a) v i ớ b) v i ớ
Bài 4: Rút g n các phân th c sau:ọ ứ
c)
Bài 5: Rút g n các phân th c sau:ọ ứ
e) f)
Trang 2Bài 6: Ch ng minh các đ ng th c sau:ứ ẳ ứ
a) b)
c)
Bài 7: Tìm giá tr c a bi n x đ :ị ủ ế ể
a) đ t giá tr l n nh tạ ị ớ ấ ĐS:
b) đ t giá tr nh nh tạ ị ỏ ấ ĐS:
Bài 8: Ch ng minh r ng phân th c sau đây không ph thu c vào x và y:ứ ằ ứ ụ ộ
c) d)
Bài 9. Tìm các giá tr c a x đ các phân th c sau b ng 0.ị ủ ể ứ ằ
a) ; b)
Bài 10. Vi t g n bi u th c sau d i d ng m t phân th c.ế ọ ể ứ ướ ạ ộ ứ
A = (x2 x + 1)(x4 x2 + 1)(x8 x4 + 1)(x16 x8 + 1)(x32 x16 + 1)
HD:
Nhân bi u th c A v i x ể ứ ớ 2 + x + 1, t đó xu t hi n nh ng bi u th c liên h p nhau ừ ấ ệ ữ ể ứ ợ
Bài 11. Rút g n bi t r ng x + y + z = 0.ọ ế ằ
Bài 12. Tính giá tr c a phân th c A = , bi t r ng 9xị ủ ứ ế ằ 2 + 4y2 = 20xy, và 2y < 3x <0
HD
Ta có A2 =
Do 2y < 3x < 0 . v y A = .ậ
Bài 13. Rút g n bi u th c: P = .ọ ể ứ
HD
Xét n4 + 4 = (n2 + 2)2 4n2 = (n2 +2n + 2)(n2 2n + 2) = [n(n 2) + 2][n(n + 2) + 2]
Do đó P =
Bài 14. Cho phân s A = (m u có 99 ch s 0). Tính giá tr c a A v i 200 ch s th p phân.ố ẫ ữ ố ị ủ ớ ữ ố ậ
HD
Ta có A = . Nhân t và m u v i 10ử ẫ ớ 100 1, ta được:
Trang 3(Theo quy t c đ i s th p phân tu n hoàn đ n ra phân s ).ắ ổ ố ậ ầ ơ ố
Bài 15. Cho phân th c: M = ứ
a) Tìm các giá tr c a a, b, c đ phân th c có nghĩa.ị ủ ể ứ
b) Rút g n bi u th c M.ọ ể ứ
HD:
a) Đi u ki n đ phân th c M có nghĩa là m u th c kác 0.ề ệ ể ứ ẫ ứ
Xét (a + b + c)2 (ab + bc + ca) = 0 a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca = 0
2a2 + 2b2 + 2c2 +2ab + 2bc + 2ca = 0
(a + b)2 + (b + c)2 + (c + a)2 = 0
a + b = b + c = c + a
a = b = c
V y đi u ki n đ phân th c M có nghĩa là a, b, c không đ ng th i b ng 0, ậ ề ệ ể ứ ồ ờ ằ
t c là aứ 2 + b2 + c2 0
b) Do (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca
Đ t aặ 2 + b2 + c2 = x; ab + bc + ca = y. Khi đó (a + b + c)2 = x + 2y
Ta có M =
(Đi u ki n là aề ệ 2 + b2 + c2 0)