Thứ tự trong tập hợp các số nguyên.. -Hs tìm được số đối và giá trị tuyệt đối của một số nguyên, biết biểu diễn số nguyên trên trục số Kỹ năng: - Giải được bài toán tìm xZ, thực
Trang 1Ngày soạn: 11/11/2019
Chủ đề 11: TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN
Giới thiệu chung chủ đề: Gồm các nội dung: Làm quen với số nguyên âm Tập hợp các số nguyên.
Thứ tự trong tập hợp các số nguyên
Thời lượng dự kiến thực hiện chủ đề: 4 tiết
I Mục tiêu:
1 Kiến thức, kỹ năng, thái độ
Kiến thức:
-Hs biết được sự cần thiết của các số nguyên âm trong thực tiễn và trong toán học
-Hs biết phân biệt và so sánh được các số nguyên âm, dương và số 0
-Hs tìm được số đối và giá trị tuyệt đối của một số nguyên, biết biểu diễn số nguyên trên trục số
Kỹ năng:
- Giải được bài toán tìm xZ, thực hiện được các phép tính có dấu giá trị tuyệt đối
- Kỹ năng nhận biết số nguyên liền trước, liền sau, số đối và giá trị tuyệt đối của một số nguyên
Thái độ:
-Giáo dục Hs tính nhạy bén, cẩn thận trong tính toán, chính xác khoa học, suy luận lôgíc
-Giáo dục Hs tính tự giác, độc lập, suy nghĩ
2 Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ, vận dụng, tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1 GV: SGK, SBT, giáo án, phấn màu, thước thẳng có vạch, MTCT, bảng phụ, sơ đồ tư duy
2 HS: SGK, thước thẳng có vạch, vở nháp, bảng nhóm, MTCT Kiến thức: Ôn tập hợp số tự nhiên
III Tiến trình dạy học
Hoạt động 1: Tình huống xuất phát/khởi động
Mục tiêu hoạt động Nội dung, phương thức tổ chức hoạt
động học tập của học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giákết quả hoạt động
-Kiến thức: Hs biết
nhu cầu cần thiết
phải mở rộng tập N
thành tập số nguyên
Z
-Kỹ năng: Rèn kỹ
năng giải toán
-Thái độ: Giáo dục
cho HS tính cẩn thận,
tính chính xác, linh
hoạt
-Hãy vẽ tia số? Biểu diễn các số tự nhiên 3, 4, 5 trên tia số đó?
-Ở phép trừ hai số tự nhiên có phải bao giờ cũng thực hiện được không?
Ví dụ: 3 – 5 = ? Vì sao?
-Ở chương I ta đã biết về tập hợp số tự nhiên Trong chương II này ta làm quen với một tập hợp số mới Đó là tập hợp số nguyên, lúc đó phép trừ 3 – 5 ta luôn thực hiện được
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
Mục tiêu hoạt động Nội dung, phương thức tổ chức hoạt
động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
-Kiến thức: -Hs biết
được sự cần thiết của
các số nguyên âm
trong thực tiễn và
trong toán học
-Hs biết phân biệt và
so sánh được các số
nguyên âm, dương và
a) Nội dung 1: Làm quen với số
nguyên âm
-GV đưa nhiệt kế hình 31 cho Hs quan sát và giới thiệu nhiệt kế giải
đọc các con số?
-Vậy người ta dùng nhiệt kế để làm
1/Các ví dụ:
-HS quan sát nhiệt kế, đọc các con số trên nhiệt kế
-Đo nhiệt độ
Trang 2số 0.
-Hs tìm được số đối
và giá trị tuyệt đối
của một số nguyên,
biết cách biểu diễn số
nguyên trên trục số
-Kỹ năng: Rèn kỹ
năng vận dụng các
kiến thức trên vào
giải các bài tập về
tìm xZ trong một
phép tính đã cho;
biểu diễn số nguyên a
trên trục số, tìm được
số đối của 1 số
nguyên để nói về các
đại lượng có hai
hướng ngược nhau;
biết tìm GTTĐ của
một số nguyên, tính
giá trị biểu thức đơn
giản có chứa GTTĐ;
kỹ năng tính toán, sử
dụng MTCT
-Thái độ: Rèn luyện
cho Hs tính cẩn thận,
chính xác, suy luận
chặt chẽ, linh hoạt,
vận dụng các kiến
thức trên vào các bài
toán thực tế
gì?
-Cho HS đọc ví dụ 1, cho biết nhiệt
-GV cho HS làm ?1 và giải thích ý nghĩa các số đo nhiệt độ các thành phố?
-GV cho HS làm bài tập 1 trang 68 đưa bảng vẽ 5 nhiệt kế hình 35 để
Hs quan sát
-Gọi HS đọc ví dụ 2, đưa hình vẽ giới thiệu qui ước độ cao mực nước biển là 0 m Vậy độ cao – 30m nghĩa là gì?
-GV cho HS đọc độ cao ở ?2 và giải thích
-GV cho 2 HS đọc từng câu bài 2 trang 68 và giải thích ý nghĩa của các con số
-GV gọi HS đọc ví dụ 3 GV nhấn mạnh: Có và nợ (dấu– đằng trước) -GV cho HS làm ?3 và giải thích ý nghĩa các con số?
sao cần đến dấu trừ đằng trước mỗi
số như ví dụ trên?
-Như vậy ta đã biết số nguyên âm là
số như thế nào?
-GV giới thiệu về các số nguyên âm như: – 1; – 2; – 3;…và hướng dẫn cách đọc, cho HS đọc lại
-GV gọi 1 HS lên bảng vẽ tia số?
-GV vẽ tia đối của tia số và ghi các
số – 1; – 2; – 3; – 4;…? Hình ảnh trên cho ta một trục số, từ đó giới thiệu gốc; chiều dương; chiều âm của trục số?
-GV đưa hình vẽ 33, 34 trên bảng phụ cho HS trả lời bài ?4
-GV cho HS quan sát trục số thẳng đứng (bảng phụ) Cho biết các số trên biểu thị điều gì?
-Đó là hình ảnh của thang chia độ
của nhiệt kế, thang chia độ cao, … -GV cho HS làm bài 4 sgk theo
-Trả lời theo ví dụ 1: âm năm độ
C hoặc trừ năm độ C
b) Nhiệt kế b có nhiệt độ cao hơn nhiệt độ ở nhiệt kế a
-Thấp hơn mực nước biển 30 m
-Đọc ?2 và giải thích
-Độ cao của đỉnh núi Ê-vơ-rét là
8848 m nghĩa là đỉnh Ê-vơ-rét cao hơn mực nước biển 8848m Độ cao của đáy vực Ma-ri-an là – 11524m nghĩa là đáy vực đó thấp hơn mực nước biển 11524m
- Ông Bảy nợ 150 000đ, cô Ba
nợ 30 000đ còn Bà Năm có 200 000đ
dấu trừ để biểu thị nhiệt độ dưới
tiền nợ, …
-Số nguyên âm là các số tự nhiên khác 0 có dấu trừ đằng trước
-Đọc các số nguyên âm: – 1; – 2; – 3; – 4;…, đọc là trừ một, trừ hai,… hoặc âm một, âm hai,…
2/Trục số:
-Cả lớp vẽ vào vở, 1 HS lên bảng vẽ
-Vẽ tiếp tia đối của tia số và hoàn chỉnh trục số
- Điểm A: –6; Điểm B: –2 ; Điểm C: 1; Điểm D: 5
-Các số trên biểu thị các điểm trên trục số
Trang 3nhóm trong thời gian 4’, yêu cầu HS
vẽ lại hình 36, 37 và ghi đúng yêu cầu bài tập trên bảng nhóm Đại diện nhóm nhận xét
-Thu thập thông tin
-Làm bài 4 theo nhóm
-10-9 -8 -7-6 -5 0 1 2 3
4
b) Nội dung 2: Tập hợp các số
nguyên
-GV gọi 1 HS vẽ trục số Sử dụng trục số Hs đã vẽ để giới thiệu số nguyên dương, số nguyên âm, số 0, tập Z
-Hãy lấy ví dụ về số nguyên dương,
số nguyên âm?
-GV cho HS đứng tại chỗ đọc kết quả bài 6/70 sgk (bảng phụ)
-Tập hợp N và tập hợp Z có mối quan hệ như thế nào?(minh hoạ) -Số 0 có phải là số nguyên dương, số nguyên âm không?
-Tương tự số tự nhiên, điểm biểu diễn số nguyên a gọi là gì?
-GV giới thiệu phần nhận xét Hãy lấy các ví dụ về các đại lượng có hai hướng ngược nhau để minh họa?
-GV cho Hs đọc đề và trả lời bài 7, 8 sgk/70 (bảng phụ)
Cho hs nêu kết quả bài 7, 1 Hs lên bảng điền kết quả bài 8
-Các đại lượng trên đã có quy ước chung về số dương, âm Tuy nhiên trong thực tế ta có thể tự đưa ra quy ước
-GV treo bảng phụ cho Hs trả lời ?1;
?2 ; ?3 -Trong bài toán trên điểm + 1 và –1 cách đều điểm A và nằm về hai phía của A Nếu biểu diễn trên trục số thì +1 và –1 cách đều gốc O Ta nói +1 và –1 là hai số đối nhau Vậy số đối là số như thế nào?
-GV vẽ trục số nằm ngang và yêu cầu Hs lên bảng biểu diễn số 1 và số –1, nêu nhận xét?
đối của 1 là gì? của –1 là gì?
1- Số nguyên:
-HS vẽ trục số và thu thập thông tin
-Các số nguyên dương 2; 3; 7;
… số nguyên âm –3; –1; –6;… –4 N sai; 4 N đúng; 0 Z đúng; 5 N đúng; –1 N sai -N Z
-Số 0 không phải là số nguyên dương cũng không phải là số nguyên âm.
-Điểm biểu diễn số nguyên a gọi là điểm a.
-Lần lượt lấy các ví dụ:
+ Số tiền nợ; Số tiền có
+ Thời gian trước công nguyên; thời gian sau công nguyên; … -Bài 7: Đỉnh Phan-xi-păng cao hơn mực nước biển; đáy vịnh Cam Ranh thấp hơn mực nước biển Một Hs lên bảng điền ở Bài
b) ……… là 3141m trên mực nước biển
c)……… số tiền có là 20.000đ
-?1 Điểm C: + 4 km; Điểm D: – 1km; Điểm E: –4 km
-?2 Đều cách A một mét -?3 a) Chú sên cách A 1m về phía trên (+1m)
b) Chú sên cách A 1m về phía dưới (–1m)
2- Số đối:
-Điểm 1 và –1 cách đều 2 điểm 0
Trang 4-GV cho HS làm bài tập ?4: Tìm số đối của mỗi số sau: 7; –3; 0; –(–9) ? -GV chốt: Các số đối nhau đều cách đều điểm 0
và nằm về 2 phía điểm 0
- 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4
-Nhận xét tương tự với 2 và –2;
3 và –3
-Số đối của 1 là –1; của –1 là 1 -Số đối của 7 là –7, của –3 là 3
Số đối của 0 là 0 Số đối của –(– 9) là –9
c) Nội dung 3:Thứ tự trong tập hợp
các số nguyên
-Cho biết vị trí điểm 2 và điểm 4 trên trục số?
-Tương tự so sánh 3 và 5, và vị trí điểm 3 và 5 trên trục số?
-Rút ra nhận xét về so sánh 2 số tự nhiên a và b trên trục số nằm ngang?
-GV cho HS làm?1 trên bảng phụ
-So sánh –3 và –4, cho biết có số nguyên nào nằm giữa –3 và –4?
-Vậy b là số liền sau của a khi nào?
-Khi đó a là số như thế nào đối với b?
-Hãy lấy thêm ví dụ về số liền trước, liền sau?
-GV cho HS đứng tại chỗ trả lời bài ?2 và rút ra nhận xét
-Cho biết trên trục số 2 số đối nhau
có đặc điểm gì?
-Điểm –3 và điểm 3 cách điểm 0 bao nhiêu đơn vị ?
-Cho HS đọc và trả lời ?3
1- So sánh hai số nguyên:
-Vẽ trục số, 2 < 4
- 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4
-Trên trục số nằm ngang điểm 2
ở bên trái điểm 4
-Trả lời: 3 < 5 Trên trục số điểm
3 ở bên trái điểm 5
-Khi biểu diễn trên trục số nằm
ngang điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn
số nguyên b.
- Đọc đề và trả lời 1?
a/–5 bên trái điểm –3 nên –5 nhỏ hơn –3 và viết –5 < –3
b/ 2 bên phải điểm –3 nên 2 lớn hơn –3 và viết 2 > –3
c/–2 bên trái điểm 0 nên –2 nhỏ hơn 0 và viết –2 < 0
–4 < –3; không có số nguyên nào nằm giữa –4 và –3
-b là số liền sau của a khi a nằm bên trái của b (a < b) và không có số nguyên nào nằm giữa a và b
-Khi đó a là số liền trước của b -Nêu ví dụ: số liền trước của 0 là – 1 và liền sau của 0 là 1;
- Số nguyên dương đều lớn hơn 0.
- Số nguyên âm đều nhỏ hơn 0.
- Số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kỳ số nguyên dương nào 2- GTTĐ của 1 số nguyên
-Trên trục số 2 số đối nhau cách đều điểm 0 và nằm về hai phía của điểm 0
-Điểm –3 và điểm 3 cách điểm 0
ba đơn vị
-Các số –1 và 1 cách điểm 0 một đơn vị; –5 và 5 cách điểm 0 năm
Trang 5-Trình bày khái niệm giá trị tuyệt đối của số nguyên a Kí hiệu:
a
-Cho HS làm bài ?4 viết dưới dạng
kí hiệu?
-Từ đó hãy rút ra bốn nhận xét về GTTĐ, GV hỏi Hs nêu?(Có thể minh họa)
-So sánh (–5) và (–3) ? -So sánh |–5| và |–3| ? -Rút ra nhận xét về so sánh hai số nguyên âm?
đơn vị; –3 cách điểm 0 ba đơn vị; 2 cách điểm 0 hai đơn vị
-Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệt đối của số nguyên a Kí
13 13 , -2 2, 0 0
-5 5
- GTTĐ của số 0 là số 0.
- GTTĐ của số nguyên dương là chính nó.
- GTTĐ của số nguyên âm là số đối của nó.
- GTTĐ của 2 số đối nhau thì bằng nhau.
–5 < –3
- Trong 2 số nguyên âm số lớn hơn có GTTĐ nhỏ hơn.
Hoạt động 3: Luyện tập
Mục tiêu hoạt động Nội dung, phương thức tổ chức hoạt
động học tập của học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kếtquả hoạt động
-Kiến thức: Củng cố
kiến thức về số
nguyên a trên trục số,
số đối của 1 số
nguyên để nói về các
đại lượng có hai
hướng ngược nhau;
GTTĐ của một số
nguyên
-Kỹ năng: Rèn kỹ
năng vận dụng các
kiến thức trên vào
giải các bài tập về
thực hiện các phép
tính, tìm số chưa biết,
tính giá trị biểu thức
đơn giản có chứa
toán, sử dụng MTCT
-Thái độ: Rèn luyện
cho Hs tính cẩn thận,
chính xác, suy luận
chặt chẽ, linh hoạt,
a) Nội dung 1: Làm quen với số
nguyên âm
ý: Qui ước công nguyên là 0 năm, trước công nguyên là số nguyên âm
Hãy viết các số (nguyên âm) chỉ năm tổ chức Thế vận hội đầu tiên?
- GV gọi 2 HS lần lượt lên bảng vẽ theo yêu cầu bài 5, gợi ý: Vẽ trục số ghi rõ các điểm chẳng hạn A, B, C,
… ở trên trục số cùng các số ở dưới
-GV cho HS đọc đề và lên bảng làm bài 8/55 sbt.Vẽ một trục số và cho biết:
a)Những điểm cách điểm 2 ba đơn vị
b)Những điểm nằm giữa các điểm –
3 và 4
b) Nội dung 2: Tập hợp các số
nguyên
9/71 sgk -GV cho HS đọc đề bài 10sgk, gợi ý:
Điểm A cách điểm mốc M về phía
vận hội đầu tiên
A B C D E F
- 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4
Vẽ trục số:
- 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5
a) 5 và –1 b) –2, –1, 0, 1,
2, 3
-Số đối của 2 là –2; của 5 là –5; của –6 là 6; –1 là 1; –18 là18 -Theo dõi hình vẽ trả lời :
(Km) B
0 M
-3
Trang 6biết liên hệ thực tế
đời sống
Tây 3 km, ta quy ước “điểm A được biểu thị là –3 km” Tìm số biểu thị điểm B, C?
c) Nội dung 3:Thứ tự trong tập hợp
các số nguyên
-GV cho HS làm bài 11 trả lời miệng, và hai Hs làm bài 12 (bảng phụ )
-Tiếp tục cho HS nêu kết quả bài 13
-GV gọi HS đọc đề bài 18 sgk, trả lời:
-Số a > 2, số a có chắc chắn là số nguyên dương không?
-Vẽ trục số để giải thích?
-Số nguyên b < 2, số b có chắc chắn là số nguyên âm?
-Nếu c >–1, số c có chắc chắn là số nguyên dương?
-Nếu d < –5, d có chắc chắn là số nguyên âm?
-GV treo bảng phụ bài 19: Điền dấu
“+” hoặc “–” vào chỗ trống được kết quả đúng
-GV cho HS đọc đề bài và làm theo nhóm bài 22 trong 4’ Gợi ý: Dùng trục số đã vẽ để dễ nhận biết
-Cho đại diện các nhóm nhận xét, sửa sai
-GV cho Hs trả lời bài 14
-GV treo bảng phụ bài 15 gọi lần lượt 2 HS lên bảng điền
-GV chốt: Có thể coi mỗi số nguyên gồm 2 phần: Phần dấu và phần số
Phần số chính là GTTĐ
-GV treo bảng phụ bài 16, cho HS điền kết quả vào ô vuông
-Hãy nhắc lại thế nào là hai số đối nhau, sau đó cho HS trả lời bài 21
-GV cho HS đọc đề bài 24 sbt: Thay các dấu * bằng các chữ số thích hợp:
a) –841< –84*; b) –5*8 > –518 -GV gọi HS đọc đề bài 20 a, b Cho
-Nêu: 3 < 5; –3 > –5; 4 > –6;10
> –10 a)Tăng dần: –17; –2; 0; 1; 2; 5 b)Giảm dần: 2001; 15; 7; 0; –8; –101
-2HS lên bảng làm bài 13:
a)Số a chắc chắn là số nguyên dương
b)Không Số b có thể là số dương 1; 2 hoặc số 0
c)Không Số c có thể là số 0 d) Chắc chắn
a) 0 < +2; b) –15 < 0;
c) –10 < –6; d) +3 < + 9 –10 < +6 –3 <+ 9 a/Số liền sau của 2; –8; 0; –1 lần lượt là 3; –7 ;1 ;0
b/Số liền trước của –4; 0; 1; –25 là –5; –1; 0; –26
c/ a = 0 -Bài 14: |2000| = 2000; |–3011| = 3011; | –10| = 10
-3 3 ; -5 5 3 5
Bài 16: Đúng:
7 N;7 Z; 9 Z;0 N;0 ZÎ Î - Î Î Î Sa i:- Î9 N;11,2 ZÎ
-Bài 21: –4 có số đối là 4; 6 có
–4; 0 có số đối là 0
-Đọc đề và trả lời:
a) –841< –840 b) –508 > –518
a/–8 – – 4= 8 – 4 = 4 b/–7 –3= 7 3 = 21
Trang 7HS hoạt động nhóm trong 3’.
-Kiểm tra kết quả của các nhóm
-GV hướng dẫn bài 20c, d: Tương tự bài tập tại lớp, cần tính giá trị tuyệt đối rồi thực hiện phép tính
Hoạt động 4: Vận dụng, tìm tòi mở rộng
Mục tiêu hoạt động Nội dung, phương thức tổ chức hoạt
động học tập của học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kếtquả hoạt động
-Kiến thức: Nâng
cao cho HS kiến thức
đã học
-Kỹ năng: Rèn luyện
kỹ năng giải toán, kỹ
năng tính nhanh, tính
nhẩm, sử dụng
MTCT
-Thái độ: GD HS
yêu thích môn toán,
GD ý thức chịu khó,
cẩn thận
1/ Tìm số đối của: a) – ( – │– 15│)
c) – │– │–12││
2/Tính tổng: │a│ + b , biết:
a) a = – 117 , b = 23;
b) a = – 375 , b = 25;
3/Tìm x Z , biết : a) x – 73 = (– 35) + │– 55│;
b) │x│ + 45 = │– 17│ + │– 28│
1/a) Số đối của – ( – │– 15│) = – ( –15) = 15 là – 15
b) Số đối của – │– (– 10)│= –
│10│= – 10 là 10
c) Số đối của – │–│–12││= –
117│+ 23 = 117 + 23 = 140
25 = 375 + 25 = 400 3/ a) x – 73 = (– 35) + 55
x – 73 = 20
x = 93 b) │x│ + 45 = 17 + 28 │x│ + 45 = 45 │x│ = 0
x = 0
IV Câu hỏi/ bài tập kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển năng lực
1.Mức độ nhận biết: 1) Chọn câu Đ, S trong các câu sau:
a) Bác Ba nợ 5000 đồng tức là có 5000 đồng (S)
b) Bà Hai có – 70 000 đồng là Bà Hai nợ 70 000 đồng(Đ)
c) – 73 m là độ sâu dưới mực nước biển(Đ)
d) – 100C là nhiệt độ 10 độ C(S)
2.Mức độ thông hiểu:
a) Chọn câu đúng :
1/ Điền dấu * sau để được –841< –84*: (Đáp: C)
A 2 B 9 C.0 D 4
2/ Số đối của | –5| là: (Đáp: B)
A.5; B –| –5|; C.| – |5|| ; D –(–| –5|)
A 0 B – 3 C 2 D –2
c) Tính | 20| : |–5| (Đáp: = 20 : 5 = 4)
3 Mức độ vận dụng:
2/ Chứng tỏ kết quả: │–8│ – │– 4│ là số nguyên dương? (Đáp: = 8 – 4 = 4.)
Trang 83/ Tìm x biết: │12│ + x = │– 40│(Đáp: 12 + x = 40
x = 40 – 12
4/Tìm số liền trước của – │–20│ (Đáp: Số liền trước của –│–20│= –20 là –21
4.Mức độ vận dụng cao:
a) Tìm x biết: 8 +│x│ = │– 8│+ 11 (Đáp: 8 +│x│ = 8 + 11
│x│ = 11
x = 11 và x = –11)
b) Viết tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối không vượt quá 10 theo thứ tự tùy ý Hãy tính tổng của tất cả các số tìm được
( Đáp: │– 10│+ │– 9│+ │– 8│+ + 8 + 9 + 10 = 2(1 + 2 + 3+ + 9 + 10) = 2.55 = 110)
V Phụ lục