BAI DAY DAI 11

- Hiểu được cỏch xỏc định một dóy số , dóy số tăng, dóy số giảm.. - Giải đợc các bài tập về dãy số nh tìm số hạng tổng quát, xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số.. - T duy các vấn đ

Ng y già ảng Lớp Sĩ số Tên học sinh vắng

11B3

Tiết 39 Luyện tập

I.Mục tiêu

1.Kiến thức

- Học sinh biết đợc khái niệm dãy số, cách cho dãy số, dãy số tăng, dãy số giảm

- Hiểu được cỏch xỏc định một dóy số , dóy số tăng, dóy số giảm

- Giải đợc các bài tập về dãy số nh tìm số hạng tổng quát, xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số

2.Kỹ năng

- Rốn kỹ năng tớnh toỏn, chứng minh, kỹ năng xỏc định dóy số

3.Tư duy, thái độ

- Tự giác và tích cực trong học tập

- T duy các vấn đề của toán học 1 cách lôgíc và hệ thống

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1 Giáo viên: Câu hỏi đáp vấn,phấn màu,phiếu bài tập

2 Học sinh: Học và làm bài tập trớc khi lên lớp.

III.Tiến trình bài dạy

1: Kiểm tra bài cũ- Thông qua bài giảng.

2 Bài mới

Hoạt động của thầy và trò Kiến thức cơ bản

 Hoạt động 1: Củng cố định nghĩa

dãy số

GV: Gọi một học sinh lên bảng trình bày

bài tập đã chuẩn bị ở nhà

HS: Lên bảng trình bầy HS khác làm vào

nháp và nhận xét

Bài tập 1:Cho dãy ( un), biết rằng:

1

2

1 5 2 1



=







u u

a) Viết 5 số hạng đầu tiên của dãy số ? b) Viết và chứng minh công thức của số hạng tổng quát un ?

Giải

- Tính 5 số hạng đầu và ghi vào bảng

GV: Củng cố về: định nghĩa của dãy số,

cách cho dãy số, biểu diễn hình học của

dãy số

 Hoạt động 2: Củng cố dãy số tăng,

dãy số giảm

GV: Nêu bài tập

HS2: Lên bảng trình bầy HS khác làm

vào nháp và nhận xét

GV: Củng cố về: Dãy số tăng, dãy số

giảm

 Hoạt động 3: Củng cố dãy số bị

chặn

5 2

13 4

29 8

61 16

b) Dự đoán un =

1 1

2

+

−

−

n n

= 4 - 1

3

2n− và dùng phơng pháp c/m quy nạp để chứng minh: Với n = 1, ta có u1 = 4 - 1 1

3

2− = 4 – 3 = 1 hệ thức đúng.Giả sử hệ thức đúng với n = k ≥ 1, tức là ta có:

uk = 4 - 1

3

2k− là một dẳng thức đúng ∀k ≥

1 Ta cần chứng minh hệ thức đúng với n = k + 1 Tức là phải chứng minh:

uk + 1 = 4 -

3

2k

Thật vậy, theo công thức của dãy số và theo

gt qui nạp, thì:

uk + 1 =

=

=

3 4

2k

−

( đpcm )

Bài tập 4: Xét tính tăng giảm của các dãy

(un), biết:

a)

1 2

n

u n

= −

.Xét hiệu

* 1

n n

Vậy số đã cho là dãy số giảm b)un =

1 1

n n

− + là dãy số tăng

c) un = ( -1)n(2n + 1) là dãy số không tăng và không giảm

Bài tập 3:Chứng minh rằng dãy số ( un) với

GV: Gọi một học sinh lên bảng thực hiện

bài tập Các học sinh còn lại thực hiện

giải bài tập tại chỗ

HS3: Lên bản làm bài tập

GV: Củng cố về dãy số bị chặn

un = 2 +1

n

n n ∈ N* là một dãy bị chặn

Do n ∈ N* nên un = 2 +1

n

n > 0 ⇒ un bị chặn dới

- Lại có

0

n ∈ N* nên dãy un bị chặn trên

- Do đó dãy đã cho là dãy bị chặn

3: Củng cố

1) Cho dãy số (un), biết un = 3n Số hạng un+1 bằng:

A 3n + 1; B 3n + 3;

C 3n.3; D 3(n + 1);

2) Dãy số un = (-1)2n(5n + 1) là:

A Dãy số tăng; B Dãy số giảm;

C Dãy số bị chặn

D Dãy không tăng không giảm

4: Hớng dẫn học ở nhà

- Học bài theo r5 ghi + sgk

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Làm tiếp bài 2, 5 (SGK – T92)

- Xem trớc bài cấp số cộng