Bai soan dai so 9 ca nam 2009-2010

Mục tiêu :  HS đợc củng cố lại các kiến thức về CBH, CBHSH, điều kiện xác định của căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A 2 = |A|  Rèn kĩ năng tính toán, chứng minh, rút gọn các bài tập

Trang 1

Chơng I – căn bậc hai Căn bậc ba

1 : căn bậc hai



I Mục tiêu :

 HS nắm đợc định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm

 Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với qhệ thứ tự và áp dụng để ssánh các số

 Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực trong học tập

II Chuẩn bị :

− GV : Bảng phụ

− HS : Máy tính bỏ túi, đọc trớc bài ở nhà

III Các hoạt động dạy học :

1 ổn định tổ chức :

− GV kiểm tra sĩ số lớp

2 Kiểm tra bài cũ :

− HS 1 : Thế nào là căn bậc hai của số a không âm ? Cho VD

- GV giới thiệu định nghĩa CBHSH và

nêu một vài ví dụ nh SGK

? Em có nhận xét gì về CBH và CBHSH

? HS lấy thêm 2 ví dụ về CBHSH

? HS đọc chú ý (SGK – 4)

- GV nhắc lại và ghi tóm tắt chú ý

? HS thảo luận nhóm làm bài tập ?2 ?3

- Gọi đại diện nhóm lên trình bày

? Nếu a<b (a, b ≥0), em có nhận xét gì

b Định nghĩa CBHSH

(SGK - 4)VD1 : CBHSH của 16 là 16 (=4) CBHSH của 10 là 10 …

0xa

Trang 2

 Ví dụ 3 (SGK – 5)

?5 Tìm số x không âm, biếta/ Ta có x>1 = 1 ⇒ x > 1 Mặt khác x ≥ 0 (gt) Do đó x > 1b/ Kq 9 > x ≥ 0

4 Củng cố :

Qua bài học hôm nay các em đã đợc học về những vấn đề gì ?

- Nhắc lại định nghĩa CBH và CBHSSH của số a

- Để so sánh các CBHSH của mỗi số ta làm nh thế nào (áp dụng định lý).

GV chốt lại toàn bài và cho HS làm bài tập 1, 2, 3 (SGK trang 6)

Trang 3



I Mục tiêu :

 HS biết cách tìm điều kiện xác định của A, biết cách CM định lý a2 = |a|

 Biết vận dụng hằng đẳng thức A 2 = |A| để rút gọn biểu thức và có kĩ năng tìm

điều kiện xác định của A

 Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực trong học tập

II Chuẩn bị :

− GV : Bảng phụ

− HS 1 : Phát biểu định nghĩa CBHSH ? Tìm CBH của các số 121; 169; 324

− HS2 : Muốn so sách các CBHSH ta làm nh thế nào ? Làm BT 4 (SGK-7)

3 Bài mới :

- HS thảo luận nhóm làm ?1 (2’)

- GV treo bảng phụ bài làm ?1 HS dới

lớp so sánh kết quả - ghi bài

- GV giới thiệu tổng quát -> HS pbiểu lại

? Axác định (có nghĩa) khi nào

? Nhắc lại về định nghĩa GTTĐ |a| = ?

- HS theo dõi – trả lời – ghi bài

- HS quan sát Ví dụ 2 – làm bài tập 7

2 Hằng đẳng thức A 2 = |A|

?3 Điền vào ô trống

 Định lý (SGK – 9) Chứng minh

Nếu a ≥ 0 thì |a| = a => (|a|)2 = a2

Nếu a < 0 thì |a| = -a => (|a|)2 = (-a)2 = a2

Do đó (|a|)2 = a2 với mọi số a hay a2 = |a|

Trang 4

b/ ( 2 − 5 ) 2 = |2 − 5 | = 5 − 2 (vì 5 > 2) Vậy ( 2 − 5 ) 2 = 5 − 2

0 A nếu A

Ví dụ 4 (SGK – 9)

4 Củng cố :

- Nhắc lại định nghĩa căn thức bậc hai và điều kiện để nó có nghĩa

- Phát biểu định lý về hằng đẳng thức A 2 = |A|

GV chốt lại toàn bài và cho HS làm bài tập 9, 10 (SGK trang 11)

5 Hớng dẫn về nhà :

- Học thuộc các định nghĩa, định lý trong bài

- Xem lại các ví dụ và các bài tập đã làm ở lớp

- áp dụng thành thạo các hằng đẳng thức A 2 = |A| vào làm bài tập

- Làm các BT 10, 11, 12 (SGK – 11) và BT (SBT - )

H ớng dẫn :

Bài 10 : áp dụng các hằng đẳng thức, biến đổi VT = VP

- Chuẩn bị các bài tập – Giờ sau luyện tập

Trang 5

I Mục tiêu :

 HS đợc củng cố lại các kiến thức về CBH, CBHSH, điều kiện xác định của căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A 2 = |A|

 Rèn kĩ năng tính toán, chứng minh, rút gọn các bài tập về căn thức

 Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực trong học tập và hoạt động nhóm

II Chuẩn bị :

− GV : Bảng phụ, các bài tập liên quan

− HS : Máy tính bỏ túi, làm các bài tập đã yêu cầu

− HS 1 : Nêu cách tìm điều kiện xác định của căn thức bậc hai

− HS2 : Hằng đẳng thức A 2 = |A| áp dụng vào làm những bài tập nào

GV giới thiệu bài tập 9, 15 (SGK) trên

bảng phụ và gợi ý cách giải

? HS thảo luận nhóm (tg 3’)

? Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình

bày lời giải

Bài 1 : Tính, rút gọn biểu thức

a/ 16 25 + 196 : 49 = = 22…b/ 36 : 2 3 2 18 − 169 = = -11…c/ kq = 3 d/ kq = 5e/ Ta có 2 a2 − 5a = −2a−5a=−7a (a<0)f/ 25a2 + 3a= 5a+ 3a= 8a (vì a ≥0)

0 A nếu A

Bài 2 : Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa

Bài 3 : Giải các phơng trình sau

a/ x2 = 7 ⇔ |x|=7 ⇔ x =±7b/ x2 = | − 8 | ⇔ |x|=8 ⇔ x =±8c/ 9x2 = | − 12 | ⇔ |3x|=12 ⇔ x =±4d/ x2 − 5 = 0 ⇔ (x− 5)(x+ 5)= 0 ⇔ x= 5 hoặc x = − 5e/ x2 − 2 11x+ 11 = 0

Trang 6

- HS dới lớp quan sát, làm bài vào vở

- GV nhận xét sửa sai

? Qua bài tập 3 em nào có nhận xét gì về

cách giải đối với loại giải phơng trình

Qua giờ Luyện làm bài tập hôm nay các em đã đợc làm về những bài tập ,

những dạng bài tập gì ? Phơng pháp giải mỗi loại nh thế nào ?

- Dạng bài tập tính toán, rút gọn các biểu thức có chứa căn thức

- Dạng bài tập tìm điều kiện để một căn thức có nghĩa

- Dạng bài tập tìm x hay giải phơng trình

GV chốt lại toàn bài và nhắc lại cách giải

Trang 7

− GV : Bảng phụ, phấn màu

- GV giới thiệu quy tắc khai phơng …

? HS thảo luận đọc Ví dụ 1 (Sgk)

? Gọi đại diện 2 HS lên bảng trình bày

lại VD ⇒ GV n.xét, sửa sai

? Yêu cầu HS áp dụng làm ?2

20 5 4 25 16

25

16 = 16 25

 Định lí (Sgk-12) Với a ≥ 0, b ≥ 0 ta có a b= a . b

Chứng minh : Vì a ≥ 0, b ≥ 0 nên a . b ≥ 0 Ta có

= 25 36 100 = 5 6 10 = 300

b Quy tắc nhân các căn bậc hai (Sgk –13)

Ví dụ 2 (Sgk-13)

Trang 8

- Gv giới thiệu quy tắc nhân các căn bậc

2

? HS thảo luận nhóm làm ?3

- Gọi 2 HS lên bảng trình bày

- HS dới lớp nhận xét sửa sai

- GV nêu chú ý Sgk

? Yêu cầu HS nhắc lại chú ý trong Sgk

và thảo luận đọc Ví dụ 3

? Qua V í dụ 3 ta đã áp dụng chú ý nh

= 2 2 36 49 = 4 36 49 = 2 6 7 = 84

Chú ý : (Sgk-14) Với A, B không âm ⇒ A B = A. B

- Nhắc lại định lý và quy tắc khai phơng một tích, nhân các căn bậc hai

GV lu ý một số chú ý và cho HS làm bài tập 17, 18 (SGK trang 14)

- Học thuộc các định lý, quy tắc trong bài

- áp dụng thành thạo định lý và 2 quy tắc đã học vào làm bài tập

Trang 9

I Mục tiêu :

 HS đợc củng cố lại các định lý, quy tắc về liên hệ giữa phép khai phơng và nhân các căn bậc hai

 Rèn kĩ năng khai phơng một tích, nhân các căn bậc hai và tính toán, rút gọn

 Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực trong học tập và hoạt động nhóm

II Chuẩn bị :

− GV : Phấn màu, các bài tập liên quan

− HS : Máy tính bỏ túi, làm các bài tập đã yêu cầu

− HS 1 : Phát biểu định lý khai phơng một tích và các quy tắc trong bài

− GV kiểm tra vệc chuẩn bị bài tập ở nhà của HS

- HS dới lớp nhận xét, sửa sai

? Qua bài tập trên em có kết luận gì về

cách giải chung với loại bt đó

? HS nêu kết luận – GV ghi tóm tắt

- GV yêu cầu HS thảo luận Bài 23 (Sgk)

KL :- Biến đổi bt trong căn thành tích

- áp dụng khai phơng một tích

Bài 2 : Chứng minh

a/ (2 - 3)(2 + 3) = 1

Ta có VT = (2 - 3)(2 + 3) = 4 – 3 = 1 = VPb/ ( 2006 - 2005)( 2006 - 2005) là 2 số nghịch đảo của nhau

Ta có ( 2006 - 2005)( 2006 - 2005) = 2006 – 2005 = 1

Do vậy là 2 số nghịch đảo…

Bài 3 : Rút gọn và tìm giá trị các căn thức

a/ 4(1 + 6x + 9x 2 ) 2 tại x = - 2

Ta có 4(1 + 6x + 9x 2 ) 2 = 4(1 + 3x) 4

Trang 10

- GV giới thiệu bài tập 24 (Sgk)

- Gv hớng dẫn cách giải ⇒ yêu cầu HS

thảo luận nhóm (tg 3’)

bày lời giải

Bài 4 : Tìm x, biết

a/ 16 x = 8 ⇔ 16x = 82⇔ x = 4c/ 9 ( x − 1 ) = 21 ⇔ ( x − 1 ) = 7 ⇔ x – 1 = 49 ⇔ x = 50d/ 4 ( 1 − x ) 2 -6 = 0 ⇔ 4 ( 1 − x ) 2 = 6

⇔ |1 - x| = 3 ⇔ x = -2 hoặc x = 4

4 Củng cố :

Qua giờ Luyện làm bài tập hôm nay các em đã đợc làm về những bài tập ,

những dạng bài tập gì ? Phơng pháp giải mỗi loại nh thế nào ?

Trang 11

− HS 1 : Nhắc lại cách chứng minh định lý Khai ph“ ơng một tích” - đã học

a

ta làm ntn

? HS lên bảng chứng minh lại định lí

- GV và HS nhận xét sửa sai

- GV giới thiệu quy tắc khai phơng …

Chứng minh : Vì a ≥ 0, b > 0 nên

a b

a

2

2 2

2 áp dụng

a Quy tắc khai phơng một thơng (Sgk –17)

Ví dụ 1 (Sgk-17)

?2 Tính a/

16

15 256

225 256

Trang 12

? Yêu cầu HS áp dụng làm ?2

- Gọi 2 HS lên bảng trình bày

- Gv lu ý HS cần áp dụng theo quy tắc

? Qua BT trên, để chia hai căn bậc hai ta

làm nh thế nào ⇒ HS nêu định nghĩa

? HS thảo luận đọc Ví dụ 2 (Sgk) và áp

dụng làm ?3

- Gọi 4 HS lên bảng trình bày VD và ?3

- GV nêu chú ý Sgk

? Yêu cầu HS nhắc lại chú ý trong Sgk

và thảo luận đọc Ví dụ 3

? Qua V í dụ 3 ta đã áp dụng chú ý nh

196 10000

b/

3

2 9

4 9 13

4 13 117

52 117

Chú ý : (Sgk-18) Với A≥0, B>0⇒

B

A

= B A

| a

| 25

b a 25 2

b a 2 50

b a

- Nhắc lại định lý và quy tắc khai phơng một thơng, chia hai căn bậc hai

GV lu ý một số chú ý và cho HS làm bài tập 28, 29 (Sgk trang 19)

- Học thuộc các định lý, quy tắc trong bài

- áp dụng thành thạo định lý và 2 quy tắc đã học vào làm bài tập

Trang 13

− GV : Bảng phụ, các bài tập liên quan

− HS : Máy tính bỏ túi, làm các bài tập đã yêu cầu, giấy kiểm tra

− HS 1 : Phát biểu định lý khai phơng một thơng và quy tắc chia hai căn hậc hai, quy tắc khai phơng một thơng

− GV kiểm tra vệc chuẩn bị bài tập ở nhà của HS

? Qua bài tập trên em có kết luận gì về

cách giải chung với loại bt đó

? HS nêu kết luận – GV ghi tóm tắt

- GV treo bảng phụ bài tập, yêu cầu HS

nhận xét xem là loại phơng trình gì

? Để giải các phơng trình trên ta làm nh

thế nào ⇒ HS nêu cách giải

? Gọi 4 HS lên bảng trình bày lời giải

- Gv nhận xét và sửa sai (nếu có)

- GV giới thiệu bài tập 34 (Sgk-19)

Bài 1 : Tính (Bài 32 – Sgk.19)

9

4 5 16

9

100

1 9

49 16

25

= …b/ 1,44.1,21 - 1,44.0,4 =

100

81 100

144

= …c/ Kq =

2

17

d/ Kq =

29 15

KL :- áp dụng khai phơng một tích, thơng và nhân, chia các căn bậc hai

Bài 2 : Giải pt (Bài 33-Sgk.19)

a/ 2.x - 50 = 0

⇔ x = 50: 2 = 25 = 5c/ 3.x2 - 12 = 0

⇔ x2 = 12: 3 = 4 = 2 ⇒ x = ± 2

Bài 3 : Rút gọn các biểu thức sau

Trang 14

? Muốn rút gọn đợc cái biểu thức trong

bài ta chú ý đế điều gì ⇒ yêu cầu HS

thảo luận nhóm (tg 3’)

bày lời giải

3

ab với a < 0, b ≠ 0

Ta có 2 2 4

b a

3

b

| a

27 − 2 với a >3

Ta có

48

) 3 a (

27 − 2 =

16

) 3 a (

9 − 2 =

) 3 a ( 4

Bài 4 : Tìm x, biết

a/ ( x − 3 ) 2 = 9 ⇔ |x−3|=9 …….Giải ra ta đợc x = 12 hoặc x = -6

4 Củng cố :

Qua giờ Luyện làm bài tập hôm nay các em đã đợc làm về những loại bài

tập gì ? Phơng pháp giải mỗi loại nh thế nào ?

Trang 15

− GV : Máy chiếu, bảng số, máy tính bỏ túi

− HS : Máy tính bỏ túi, Bảng số, đọc trớc bài ở nhà

- Gv giới thiệu lại bằng máy chiếu

? Yêu cầu HS thảo luận đọc VD1, 2

? áp dụng HS thảo luận nhóm làm ?2

- Gọi 3 HS lên bảng trình bày lời giải

Trang 17

I Mục tiêu :

 HS biết cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn

 Nắm đợc các kĩ năng đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

 Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

II Chuẩn bị :

− HS : Ôn lại các định lí, quy tắc về khai phơng một tích, một thơng

− HS 1 : Nhắc lại các định lý và quy tắc Khai ph“ ơng một tích, một thơng”

− HS 2 : Lấy ví dụ minh hoạ với mỗi câu trả lời trên

? HS tiếp tục thảo luận đọc VD2

- Gv hớng dẫn lời giải và cách trình bày

VD2 ⇒ HS theo dõi, ghi bài

? Em có nhận xét gì các biểu thức 3 5,

2 5, 5? Có điểm gì chung?

- GV giới thiệu khái niệm đồng dạng

? HS áp dụng VD2 làm ?2

- Gọi đại diện 2 HS lên bảng trình bày

- GV và HS dới lớp nhận xét, sửa sai

- Ta gọi các biểu thức 3 5, 2 5, 5

là đồng dạng với nhau

?2 Rút gọn biểu thức

Kq : a/ = 2 + 2 2 + 5 2 = 8 2 b/ = 7 3- 2 5

nếu

0 A

<

≥

Trang 18

⇒ GV giới thiệu tổng quát (bảng phụ)

? Em hiểu thế nào là đa thừa số vào

trong dấu căn? Viết CT tổng quát của

phép biến đổi này ?

- HS suy nghĩ nêu cách viết

- Gv nhận xét và viết lại dới dạng TQ

? HS thảo luận đọc VD 4

- Gv có thể gợi ý một hai câu

? áp dụng VD4, HS thảo luận làm ?4

- Gọi 2 hoặc 3 HS lên bảng trình bày

- Gv và HS dới lớp nhận xét, sửa sai

0 A

- Biết cách đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

- Gọi 2 HS lên bảng ghi lại 2 CTTQ đã học trong giờ

GV nhắc lại bài và yêu cầu HS làm bài tập 43; 44; 45 (Sgk trang 27)

- Học thuộc bài, nắm chắc cách đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

- áp dụng thành thạo 2 công thức tổng quát đã học vào làm bài tập

Trang 19

 HS đợc củng cố các kiến thức về đa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn.

 Rèn luyện kĩ năng tính toán, rút gọn biểu thức, cách trình bày lời giải

 HS có thái độ tích cực, hăng hái trong học tập, thảo luận nhóm

II Chuẩn bị :

− GV : Máy chiếu, các dạng bài tập có liên quan, đề kiểm tra 15’

− HS : Làm trớc các bài tập, học thuộc các công thức tổng quát

− HS 1 : Viết các công thức đa thừa số vào trong và ra ngoài dấu căn

? Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm (3’)

- Gọi đại diện 4 nhóm lên bảng trình bày

- Gv và HS dới lớp nhận xét kết quả

- Tơng tự cho HS làm dạng bài tập 2

(gồm 4 câu trên máy chiếu)

- Gv đa dạng bài tập 3 trên máy chiếu

? Yêu cầu HS nêu cách làm, sau đó thảo

? Để giải đợc loại bài tập này ta cần áp

dụng những kiến thức nào?

- Gv nhận xét và đa ra kết luận

- Gv giới thiệu dạng bài tập 4

? Để tìm đợc x ta làm nh thế nào

- Gv gợi ý cách làm câu a (theo 2 cách)

Dạng 1 Đa thừa số ra ngoài dấu căn.

a/ x 2 với x > 0 ; b/ y 2 với y < 0 c/ 25 x 3 với x > 0 ; d/ 48 y 4

Dạng 2 Đa thừa số vào trong dấu căn.

a/ x 2 với x ≥ 0 ; b/ x 13 với x < 0 c/

Bài 46, 47 (Sgk-27)

Kết luận : áp dụng các phép biến đổi

Dạng 4 Tìm x, biết.

a/ 25 x = 35 ⇔ x= 7 ⇒ x = 49 b/ 4 x ≤ 162 ⇔ x≤ 81 ⇒ 0 ≤ x ≤ 812

c/ x 2 − 9 − 3 x − 3 = 0 (ĐK x ≥ 3) ⇒ x − 3 ( x + 3 − 3 ) = 0

Giải ra ta đợc x = 3 hoặc x = 6

Trang 20

⇒ HS theo dõi ghi bài

- HS áp dụng và làm tiếp các câu còn lại

4 Củng cố :

Qua giờ luyện tập hôm nay các em đã đợc giải những loại bài tập nào? Phơng pháp giải mỗi loại ra sao ?

- Loại bài đa thừa số ra ngoài dấu căn

- Loại bài đa thừa số vào trong dấu căn

- Loại bài tập rút gọn biểu thức

- Loại bài tập tìm x

GV nhắc lại bài và lu ý HS áp dụng các công thức tổng quát

- Học bài, nắm chắc cách đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

- Xem lại các các bài tập đã chữa ở lớp

- Làm tiếp các bài tập còn lại trong Sgk và BT (SBT - )

- Đọc trớc bài “Biến đổi đơn giản biếu thức ’ – giờ sau học tiếp.…

Đề kiểm tra 15 phút Câu 1 (2,5 điểm) Đánh dấu (x) vào ô có kết quả đúng.

a/ 54 = 6 9 b/ − 5 2 = − 50 c/ 3 3 > 20d/ x 2 = x 2 với x > 0 e/ 20 x

b a

1 : ab

a b b a

7 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa

căn thức bậc hai (tiếp theo)

s

Trang 21

 HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.

 HS Bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

II Chuẩn bị :

− HS : Đọc trớc bài, nắm chắc các công thức đa thừa số vào trong hay ra ngoài

dấu căn

− HS 1 : Viết các công thức đa thừa số vào trong và ra ngoài dấu căn

− HS 2 : Lấy ví dụ minh hoạ với mỗi câu trả lời trên

3 Bài mới :

- GV đặt vấn đề và giới thiệu VD1

- HS theo dõi và ghi bài

? Qua VD trên ta đã giải bài toán nh thế

nào? áp dụng kiến thức nào? Viết công

thức tổng quát?

- HS trả lời và viết CTTQ theo Sgk

- Gv nhắc lại và ghi công thức lên bảng

? HS thảo luận áp dụng VD1 làm ?1

- Gv và Hs nhận xét và bổ sung thiếu sót

? Em hiểu thế nào là trục căn thức ở mẫu

- Gv giới thiệu VD2 và yêu cầu HS thảo

luận đọc VD2 (3’)

? Gọi 3 HS lên bảng trình bày lại VD2

- GV nhận xét và hớng dẫn HS lại cách

trình bày lời giải câu b, c và giới thiệu …

? Qua VD trên em hãy cho biết cách

tổng quát để giải loại bài tập trên

- HS suy nghĩ lên bảng viết công thức

tổng quát ở các dạng

- Gv treo bảng phụ công thức tổng quát

theo Sgk và lu ý ở dạng b, c

1 Khử mẫu biểu thức lấy căn.

Ví dụ 1 (Sgk-28) Khử mẫu bt lấy căn

3 2

= 2

3

3 2

= 3 6

| AB

?1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn

a 6

2 Trục căn thức ở mẫu.

Ví dụ 2 (Sgk-28)

a/

3 2

5 =

3 3 2

3 5

= 3 2

3

5 =

6

3 5

b/ VớiA ≥ 0, A ≠ B 2 ta có

B A

C

B A

) B A ( C

Trang 22

? Cho biết các biểu thức liên hợp ở b, c

áp dụng CTTQ trên HS cả lớp tự làm ?2

- GV có thể đa ra bảng phụ hoặc máy

chiếu kết quả để HS dới lớp nhận xét rút

25 + ;

a 1

) a 1 ( a 2

− +

c/ = 2 ( 7 − 5 );

b a 4

) b a 2 ( a 6

− +

4 Củng cố :

- Biết cách khử mẫu biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

- Gọi 2 HS lên bảng ghi lại 2 CTTQ đã học trong giờ

GV nhắc lại bài và yêu cầu HS làm bài tập 48; 49; 50 (Sgk trang 29, 30)

- Học bài, nắm chắc cách khử mẫu biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

- áp dụng thành thạo các công thức tổng quát đã học vào làm bài tập

 Rèn luyện kĩ năng tính toán, rút gọn biểu thức, cách trình bày lời giải

 HS hăng hái trong học tập, thảo luận nhóm

Trang 23

II Chuẩn bị :

− GV : Bảng phụ, các dạng bài tập có liên quan

− HS : Làm trớc các bài tập, học thuộc các công thức tổng quát

− HS 1 : Viết các công thức đa thừa số vào trong và ra ngoài dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu

− GV : Ghi lại các công thức trên bảng phụ hoặc góc bảng

3 Bài mới :

- GV ghi và giới thiệu dạng bài tập 1 trên

bảng phụ

? Nhắc lại cách làm dạng bài tập trên

- HS thảo luận theo nhóm (3’)

- Tơng tự GV giới thiệu dạng bài tập 2

(gồm 4 câu trên bảng phụ)

luận theo 4 nhóm, mỗi nhóm làm 1 câu

- Gọi đại diện từng nhóm lên bảng trình

bày ⇒ HS các nhóm khác nhận xét và

đánh giá kết quả

- Gv nhận xét và sửa sai

- Gv giới thiệu Dạng bài tập 3

? Để giải đợc loại bài tập này ta cần nắm

đợc những kiến thức nào?

- HS suy nghĩ nêu cách làm

- Gv nhận xét và làm mẫu 1 câu b (theo

2 cách) ⇒ HS theo dõi ghi bài

- HS áp dụng và làm tiếp các câu còn lại

Dạng 1 Khử mẫu biểu thức lấy căn.

a/

27

) 3 1

9

3 ) 1 3

b/ 2

b

1 b

b a

ab 2

− =

b a

) b a ( ab 2

− +

Dạng 3 Rút gọn biểu thức.

Bài 53; 54 (Sgk-30)

a/ 18 ( 2 − 3 ) 2 = 3 ( 3 − 2 ) 2 b/

2 1

2 2 +

+ =

2 1

) 1 2 ( 2

+ + = 2 (2 cách)

c/

b a

ab a +

+ =

b a

) b a ).(

b a ( a

−

− +

=

b a

) b a ( a

−

− = a (2 cách)

Bài 56 (Sgk-30) Sắp xếp theo thứ tự tăng dần

a/ 3 5 , 2 6 , 29 , 4 2

Đa các thừa số ở ngoài vào rong căn ta đợc

45 , 24 , 29 , 32

Trang 24

- Gv giới thiệu bài tập 56 (Sgk)

Qua giờ luyện tập hôm nay các em đã đợc giải những loại bài tập nào?

Phơng pháp giải mỗi loại ra sao ?

- Loại bài tập khử mẫu biểu thức lấy căn

- Loại bài tập trục căn thức ở mẫu

GV nhắc lại bài và lu ý cho HS một số thủ thuật tính nhanh đối với những bài rút gọn

- Học bài, nắm chắc cách khử mẫu biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

- Đọc trớc bài “Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai’ – giờ sau học

ss



I Mục tiêu :

 HS biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

 Biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên quan

Trang 25

II Chuẩn bị :

− HS : Đọc trớc bài, ôn lại các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.III Các hoạt động dạy học :

− HS 1 : Nhắc lại các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

− Gv đặt vấn đề và giới thiệu bài mới

3 Bài mới :

- GV giới thiệu và trình bày lời giải VD1

- HS theo dõi và ghi bài

? Qua VD trên ta đã áp dụng những kiến

thức nào để rút gọn biểu thức

? áp dụng VD1 HS thảo luận làm ?1

? áp dụng VD2 HS thảo luận làm ?2

? Để biến đổi biểu thức của VT = VP ta

- Với VD3, Gv cho HS thảo luận theo

nhóm để tự tìm hiểu cách giải theo câu

hỏi đặt ra của Gv nh ? Yêu cầu của VD

là gì ? Kiến thức áp dụng để giải (3’)…

- GV dẫn dắt HS phân tích và trình bày

lại VD3 lên bảng

1 Ví dụ 1 : (Sgk-31)

?1 Rút gọn biểu thức sau, với a ≥ 0

3 5 a - 20 a + 4 45 a + a

= 3 5 a - 2 5 a + 13 5 + a

= 13 5 a + a = (13 5 + 1) a

2 Ví dụ 2 : (Sgk-31)

?2 Chứng minh đẳng thức

b a

b b a

+ + = ( a − b ) 2 với a,b>0

b a

b b a a

− + +

b a

) b ab a )(

b a

+

− +

= a − 2 ab + b

= ( a − b ) 2 = VP

2 Ví dụ 3 : (Sgk-31)

?3 Rút gọn các biểu thức sau :

a/

3 x

3

x 2 +

−

=

3 x

) 3 x )(

3 x (

+

−

= x − 3 b/

a 1

a a 1

−

=

a 1

) a a 1 )(

a 1 (

−

+ +

−

= 1 + a + a với a ≥ 0, a ≠ 1

Trang 26

? áp dụng các kiến thức đã học yêu cầu

HS thảo luận củng cố ?3

- GV có thể đa ra bảng phụ hoặc máy

chiếu kết quả để HS dới lớp nhận xét rút

kinh nghiệm

(áp dụng các hằng đẳng thức đã học)

4 Củng cố :

- Biết cách rút gọn, chứng minh biểu thức có chứa căn thức bậc hai

- áp dụng các kiến thức đã học nh hằng đảng thức, các phép biến đổi CBH

GV nhắc lại bài và cho HS củng cố bài tập 58; 60 (Sgk trang 32, 33)

- Học bài, nắm chắc các phép biến đổi căn thức bậc hai để rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức có chứa căn thức bậc hai

- áp dụng thành thạo phép biến đổi căn thức đã học vào làm bài tập

Trang 27

 Rèn luyện kĩ năng tính toán, rút gọn biểu thức, cách trình bày lời giải.

 Có thái độ tích cực và hăng hái trong học tập, thảo luận nhóm

II Chuẩn bị :

− GV : Bảng phụ, các dạng bài tập có liên quan

− HS : Làm trớc các bài tập, phân loại bài tập theo dạng

− HS 1 : Đối với những loại toán nh rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức ta…thờng làm nh thế nào? và áp dụng kiến thức gì để giải ?

− GV : Treo bảng phụ công thức của các phép biến đổi căn bậc hai

3 Bài mới :

- GV ghi và giới thiệu dạng bài tập 1

? Gọi 2 HS lên bảng chữa BT58 (Sgk-32)

? GV nhận xét và cho điểm

? Tơng tự HS thảo luận theo nhóm làm

tiếp Bài tập 62, 63 câu a, b (5’)

- Gv theo dõi và hớng dẫn HS làm bài

? Gọi đại diện 4 nhóm lên bảng trình bày

- Gv và HS dới lớp nhận xét kết quả và

bổ sung những thiếu sót (nếu có)

- Tơng tự GV giới thiệu dạng bài tập 2 và

ghi đề bài trên bảng phụ (BT 64-33)

luận theo nhóm

lời giải của nhóm mình

⇒ HS các nhóm khác nhận xét và đánh

giá kết quả

- Gv nhận xét, sửa sai và lu ý cho HS

cách trình bày

- Gv giới thiệu Dạng bài tập 3 và đa đề

bài (Bài 60, 65 – Sgk) trên bảng phụ

Dạng 1 Rút gọn biểu thức.

a/ 48 2

1

- 2 75 -

11

33 +

3

1 1 5

−

Kq : 62b/ = 11 6 ; 63a/ = 1 ab

Dạng 2 Chứng minh đẳng thức.

a/  − + 

a 1

a a

a 1 a 1

b ab 2 a

b a b

b a

+ +

0 b

0 b a

≠

> +

Ta có VT =

|ba

|

b

|a

|.b

Trang 28

? Nhận xét xem BT bao gồm những yêu

cầu gì ? và cách giải nh thế nào?

- HS suy nghĩ nêu cách làm từng bài sau

đó thảo luận tìm lời giải (3’)

- Gọi HS đứng tại chỗ nêu cách làm ⇒

GV nhận xét và trình bày lại trên bảng

- HS theo dõi ghi bài

? Theo em đối với loại Bài tập tổng hợp

thờng bao gồm những bài tập nào ? và

cách giải chúng ra sao ?

- HS suy nghĩ trả lời cau hỏi

= 4 x + 1b/ Để B có giá trị là 16 thì ta có :

Qua giờ luyện tập hôm nay các em đã đợc giải những loại bài tập nào?

- Loại bài tập chứng minh đẳng thức

- Loại bài tập tổng hợp bao gồm (rút gọn, chứng minh, giải pt, Bpt …

GV nhắc lại cách làm mỗi loại bài tập trên

- Học bài, nắm chắc cách làm những bài tập rút gọn, chứng minh có chứa căn thức bậc hai …

- Đọc trớc bài “Căn bậc ba” – giờ sau học.

Trang 29

 HS cần nắm đợc định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra đợc một số có là căn bậc ba của số khác hay không.

 Biết đợc một số tính chất của căn bậc ba

 Có thái độ nghiêm túc và học tập sôi nổi

II Chuẩn bị :

− HS : Đọc trớc bài ở nhà, ôn lại đ.nghĩa, kí hiệu và các tính chất của căn bậc haiIII Các hoạt động dạy học :

− HS 1 : Nhắc lại định nghĩa, kí hiệu và các tính chất của căn bậc hai

3 Bài mới :

- GV đặt vấn đề vào bài mới và giới

thiệu bài toán (Sgk)

- Gọi 2 HS đọc đề và tóm tắt bài toán

? Nếu gọi độ dài cạnh của thùng là x, khi

đó ta tìm x bằng cách nào ?

? Viết công thức tính thể tích của hình

- HS trả lời ⇒ Gv trình bày lời giải trên

bảng và giới thiệu khái niệm căn bậc ba

? Nếu thay a = 64 thì căn bậc ba của a là

số nào ⇒ phát biểu định nghĩa

? Hãy lấy ví dụ về căn bậc ba của 1 số

? Qua VD, mỗi số a có mấy căn bậc ba

? Từ kí hiệu căn bậc hai, em hãy cho biết

căn bậc ba kí hiệu nh thế nào ?

- Gv giới thiệu kí hiệu căn bậc ba và một

số chú ý (Sgk)

? Yêu HS thảo luận đọc và làm ?1

? Qua BT trên em có nhận xét gì về kết

quả căn bậc ba của số âm và số dơng

? Nhắc lại các tính chất của căn bậc hai,

từ đó nêu các tính chất của căn bậc ba

1 Khái niệm căn bậc ba.

Bài toán (Sgk-34)

Gọi x (dm) là độ dài cạnh của thùng hình lập phơng

Theo bài ta có V = x3 = 64 ⇒ x = 4 (vì 43 = 64)Vậy cạnh của thùng là 4 dm

Nhận xét : (Sgk-35)

2 Tính chất.

a a < b ⇔ 3 a < 3 b

b 3 ab= 3 a .3 b

Trang 30

? HS thảo luận tìm hiểu các tính chất

của căn bậc ba

- Gv treo bảng phụ các tính chất

? HS tự tìm hiểu các VD2 và VD3 ⇒

cho biết đã áp dụng các tính chất ntn

? áp dụng các VD, HS thảo luận làm ?2

Qua bài học hôm nay các em đã biết đợc căn bậc ba của một số, định nghĩa,

kí hiệu và các tính chất của nó

? Em hãy cho biết sự giống và khác nhau giữa căn bậc hai và căn bậc ba

GV nhắc lại bài và yêu cầu HS làm bài tập 67, 68, 69 (Sgk trang 36)

- Học bài, nắm chắc định nghĩa và các tính chất của căn bậc ba

- Làm các BT còn lại trong Sgk và BT trong SBT

Trang 31

− HS 1 : Nhắc lại các kiến thức cơ bản đã học trong chơng

− GV : Treo bảng phụ tổng hợp các kiến thức đã học trong chơng I

- Gv đa đề bài trên máy chiếu

? Để làm bài tập này ta áp dụng kiến

thức nào đã học để giải

- Sử dụng kiến thức về khai phơng

một tích, một thơng

- Gv giới thiệu đề bài trên máy chiếu

? Em hãy cho biết kiến thức nào áp dụng

để giải bài tập trên

- áp dụng đa thừa số ra ngoài, vào trong

dấu căn để rút gọn biểu thức

? HS thảo luận nhóm và lên bảng giải

- Gv giới thiệu bài tập 72 (Sgk)

? Nhắc lại các phơng pháp phân tích đa

thức thành nhân tử

A Lý thuyết.

Các câu hỏi ôn tập chơng Các công thức biến đổi căn thức (Sgk-39)

16 81

25

= = …

27 40

b/

81

34 2 25

14 2 16

1

45 196

3 2

1 2

b/ 12 - x – x = (3 – x) + (9 – x)

Trang 32

- Gv hớng dẫn học sinh biến đổi

- Gv nhận xét, sửa chữa sai sót

= (3 – x)(4 + x)

Bài 74 (Sgk-40) Tìm x, biết

a/ ( 2 x − 1 ) 2 = 3 ⇔ |2x – 1| = 3 ⇔ 2x – 1 = 3 ± ⇔ x = 2 hoặc x = -1

3

1 2 x 15 x 15 3

1

= 2 ⇔ 15 x = 6 ⇒ x = 2,4

4 Củng cố :

Nhắc lại hệ thống kiến thức trong giờ ôn tập, viết các công thức ? …

? Nêu các loại bài tập đã làm trong giờ ? Kiến thức nào áp dụng để giải

- Làm tiếp các phần còn lại của các bài tập ở lớp, và bài tập (SBT - )

- Chuẩn bị tiếp các bài tập còn lại trong Sgk- 40, 41 – giờ sau học tiếp

Trang 33

 HS tiếp tục đợc củng cố và khắc sâu các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai nh khử mẫu biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu.

 Thực hiện thành thạo việc tổng hợp các kĩ năng đã có về tính toán, biến đổi biểu thức số và chữ có chứa căn thức bậc hai

 Có thái độ tích cực và hăng hái trong học tập, thảo luận nhóm

II Chuẩn bị :

− GV : Bảng phụ tổng hợp các kiến thức đã học trong chơng, máy chiếu

− HS : Làm đề cơng ôn tập, bài tập, máy tính bỏ túi

− HS 1 : Viết lại các công thức tổng quát đã học trong chơng

- Gv đa đề bài 73 (Sgk) trên máy chiếu

? Để làm bài tập này ta làm nh thế nào,

áp dụng kiến thức nào đã học để giải

- Sử dụng đa thừa số ra ngoài dấu

? Kiến thức nào áp dụng để giải

- HS thảo luận nêu phơng pháp giải

- Gv nhận xét, nhắc lại cách làm sau đó

Gọi 2 Hs lên bảng trình bày câu a, c

A Lý thuyết.

Các câu hỏi 1, 2, 3 phần ôn tập chơng Các công thức biến đổi căn thức tơng ứng (Sgk-39)

B Bài tập.

Bài 73 (Sgk-40) Rút gọn rồi tính gt bt

a/ − 9 a − 9 + 12 a + 4 a 2 tại a = -9Rút gọn đợc 3 − a- |3 + 2a|

Thay a = -9 ta đợc -6

2 m

m 3

| 2 m

| m 3 1

−

− +

Thay m = 1,5 ta đợc -3,5

Bài 75 (Sgk-40) Chứng minh đẳng thức

6

1 3

216 2

8

6 3 2

1 : ab

a b b a

−

=

− +

với a,b >0

Trang 34

- Gv đa lời giải câu a, c lên máy chiếu

- HS dới lớp, nhận xét, so sánh và chữa

bài vào vở

- Gv giới thiệu bài tập 76 trên máy chiếu

? Cho biết bài toán yêu cầu ta làm gì

? Để giải đợc bài tập này ta làm nh thế

nào? Kiến thức nào áp dụng để giải

Bài 76 (Sgk-41) Cho biểi thức …a/ Rút gọn ta đợc Q =

b a

b a +

−b/ Thay a = 3b vào Q ta đợc

b b

=

= +

−

4 Củng cố :

Nhắc lại hệ thống kiến thức trong 2 giờ ôn tập, viết các công thức ? …

? Nêu các loại bài tập cơ bản thờng làm trong chơng I? Phơng pháp giải

- Thực hiện phép tính

- Rút gọn biểu thức

- Chứng minh đẳng thức

- Giải phơng trình chứa căn đơn giản

GV nhắc lại cách làm mỗi loại bài tập trên và lu ý cách trình bày lời giải

- Học bài, nắm chắc hệ thống lý thuyết, các công thức tổng quát, xem lại các bài tập đã chữa ở 2 giờ ôn tập

- Làm tiếp các phần còn lại trong Sgk và SBT

- Chuẩn bị giấy kiểm tra, dụng tiếp cần thiết - giờ sau kiểm tra chơng I

Trang 35

 Kiểm tra, đánh giá việc tiếp thu kiến thức của học sinh trong chơng I để có phơng hớng cho chơng tiếp theo.

 HS đợc rèn luyện khả năng t duy, suy luận và kĩ năng trình bày lời giải bài toán trong bài kiểm tra

 Có thái độ trung thực, tự giác trong quá trình kiểm tra

II Chuẩn bị :

− GV : Đề kiểm tra trên máy chiếu

− HS : Giấy kiểm tra, đồ dùng học tập

− Gv kiểm tra sự chuẩn bị cho tiết kiểm tra của HS

Câu 2 (3điểm) Chứng minh đẳng thức sau

a/ ( 8 − 3 2 + 10) 2 − 2 5 = − 2

5 7

1 : 1 3

5 15 1

2

7 14

−

2 x

x 2

Tiêu đề	Bài soạn đại số 9 cả năm 2009-2010
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2009-2010
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	70
Dung lượng	1,55 MB