PHEP DOI XUNG TAM

Kiểm tra bài cũHãy nêu những tính chất giống và khác nhau của phép tịnh tiến và phép đối xứng trục... Ví dụ:Trong mặt phẳng cho trước hai điểm M,I.Có bao nhiêu điểm M’sao cho I là trung

Trang 1

Kiểm tra bài cũ

Hãy nêu những tính chất giống và khác nhau của phép tịnh tiến và phép đối xứng trục

Trang 2

Ví dụ:

Trong mặt phẳng cho trước hai điểm M,I.Có bao nhiêu

điểm M’sao cho I là trung điểm của MM’,trong trư ờng đặc biệt M trùng với I thì M’ trùng với điểm

nào?

Phép đối xứng tâm I

Trang 5

Bài 3:Phép đối xứng tâm

1 Định nghĩa

a) Định nghĩa:

Cho điểm I Phép biến hình biến điểm I thành chính nó, biến điểm mỗi điểm M khác thành M’ sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM’ đư

ợc gọi là phép đối xứng tâm I

Trang 6

b) Ký hiệu: Phép đối xứng tâm I ký hiệu là ĐI

c) Nhận xét:

+ Phép đối xứng tâm hoàn toàn được xác định khi biết tâm dối xứng

+ M’=ĐI(M)

+ M’=ĐI(M) M=ĐI(M’)

+ Hình H gọi là đối xứng với hình H’ qua phép

đối xứng tâm I nếu với mỗi điểm M thuộc hình H,M’=ĐI(M) thì M’ thuộc hình H’

⇔ IM' = − IM

⇔

Trang 7

M’

N’

I

Trang 8

2 Tính chất

a) Tính chất 1(Tính chất bảo toàn khoảng cách)

M’=ĐI(M) N’=ĐI(N) Thì

Từ đó suy ra M’N’=MN

MN N'

Trang 9

b) Tính chất 2:

Phép đối xứng tâm biến:

- Đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó

- Đoạn thẳng thành đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó

- Biến tam giác thành tam giác bằng nó

- Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

Trang 10

d

d’

I

R R

O’

O A

A’

A

A’

B’

C’

I

Trang 11

Bài tập trắc nghiệm

Hãy chọn những câu trả lời đúng:

1 Có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến đường

thẳng a cho trước thành chính nó:

A Không có phép nào

B Có một phép duy nhất

C Chỉ có hai phép

D Có vô số phép

a

Trang 12

2 Cho hai đường thẳng song song d và d’ Có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến mỗi đường thẳng đó thành chính nó:

d

đ’

Trang 13

3 Cho hai đường thẳng d và d’song song với

nhau.Có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến d thành d’:

y

x O

d

đ’

Trang 14

4 Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d’ Có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến d thành d’:

Trang 15

3) Tâm đối xứng của một hình

+ Định nghĩa: Điểm I được gọi là tâm đối xứng của hình

H nếu phép đối xứng tâm I biên hình H thành chính nó

Tức là khi đó

H M’=ĐI (M) ta có M (M) ta có M ’ ’ H

∈

Trang 16

Ví dụ : Trong các chữ sau chữ nào có tâm dối xứng:

Trang 17

4 Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc toạ

độ

Trong hệ trục toạ độ

cho điểm M=(x,y)

M’=ĐO(M)=(x’,y’) ta có

M(x,y)

M’(x’,y’)

x

y O









−

=

−

=

y y

x

' '

Trang 18

Ví dụ 1: Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm M(1;2).Tìm ảnh của M qua

a) Qua phép đối xứng tâm O b) Qua phép đối xứng tâm I(2: -3)

Trang 19

Bài tập về nhà:

+ Học thuộc định nghĩa, tính chất,biểu thức toạ độ qua phép đối xứng tâm O

+ Bài 1,2,3 sgk trang 15

Tiêu đề	Phép đối xứng tâm
Trường học	Trường Đại Học
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài tập

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	762,5 KB