Phép đối xứng tâm - HH 11 Co bản

Hãy quan sát những hình sau và chỉ ra đặc điểm chung của chúng?. Bài toán 1:Cho điểm I và một điểm M khác I I Hãy xác định điểm M’ sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM’?. Khi đó M,

Hãy quan sát những hình sau và chỉ ra đặc điểm chung của chúng?

S N O

Tiết 3:

Bài toán 1:

Cho điểm I và một điểm M khác I

I

Hãy xác định điểm M’ sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM’?



Nếu M I thì M’ như thế nào với M?

Khi đó M, M’ và I trùng nhau

Trong bài toán trên với mỗi điểm M ta xác định được bao nhiêu điểm M’?

Một điểm M’ duy nhất

Định nghĩa phép đối xứng tâm?

I ĐỊNH NGHĨA

1 Định nghĩa (SGK-12)

Một phép đối xứng tâm I được xác định khi nào?

Cho M’ = ĐI(M) Khi đó và có quan hệ như thế nào với nhau?

'

IM

IM

Vậy: M’ = ĐI(M)             IM  '                IM

xứng với H qua I, hay H và H’ đối xứng với nhau qua I

Muốn tìm ảnh của điểm M qua phép đối xứng tâm I ta làm như thế nào?

HĐ1(SGK-13) Giải:

 

'

IM IM

                             

 M= ĐI(M’) HĐ2 (SGK-13)

Giải:

B A

E

O

F

Các cặp điểm cần tìm sẽ là:

(A;C), (B;D), (E;F)

II BiỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA PHÉP ĐỐI XỨNG QUA GỐC TOẠ ĐỘ

Khi đó:

' '











' ? ' ?

x y











M(x;y) y

M’(x’; y’)

HĐ3(SGK-13) Giải:

x y











Vậy: A’ (4;-3)

Bài toán 2:

MN và M’N’?

N’

N M

M’

I

' '

M N

MN

Giải:

' '

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  M’N’ = MN

b) Quan sát hình vẽ sau và điền vào dấu ….

C'

B'

C I

B

A

A'

A'

A

O'

O

I

A' B'

B A

I

a

a'

A' B'

B A

I

Phép đối xứng tâm biến:

Đường thẳng thành ….

Đoạn thẳng thành ….

Tam giác thành ….

Đường tròn thành….

b) Phép đối xứng tâm biến:

Đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó

Đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó

Tam giác thành tam giác bằng nó

Đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

III TÍNH CHẤT Tính chất 1,2(SGK-13,14)

Quan sát lại các hình sau và có nhận xét gì về các điểm mầu xanh trong các hình?

IV TÂM ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH Định nghĩa: (SGK-14)

Điểm I được gọi là tâm đối xứng của hình (H) khi nào?

Ví dụ 1: Hãy điền dấu X vào ô đúng

vuông lục giác đều tam giác đều tròn

bình hành

Giải:

Ví dụ 2: Bài 3 (SGK_15)

Giải:

Hình 1

Hình 2

I Định nghĩa (SGK-12)

II BiỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA PHÉP ĐỐI XỨNG QUA GỐC TOẠ ĐỘ

' '











Khi đó:

IV TÂM ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH Định nghĩa: (SGK-14)

III TÍNH CHẤT