Phép đối xứng Tâm

→ Kiểm tra bài cũ:Cho đọan MM’ gọi O là trung điểm của MM’... PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM 1.. Định nghĩa phép quay: 2.. Phép đối xứng tâm: 4.. Ứng dụng của phép quay và phép đối xứng

Chào m ng quý Th y Cô và các ừ ầ

Chào m ng quý Th y Cô và các ừ ầ

em h c sinh l p 11A3, tr ọ ớ ườ ng

em h c sinh l p 11A3, tr ọ ớ ườ ng

THPT Tràm Chim đ n d bài gi ng ế ự ả

THPT Tràm Chim đ n d bài gi ng ế ự ả

hôm nay

→ Kiểm tra bài cũ:

Cho đọan MM’ gọi O là trung điểm của MM’ Tìm phép quay biến điểm M

thành M’ ?

M'

O M

( ; ) o ( ) '

§ 4 PHÉP QUAY VÀ

PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM

1 Định nghĩa phép quay:

2 Định lý:

3 Phép đối xứng tâm:

4 Ứng dụng của phép quay và phép đối xứng tâm:

3 Phép đối xứng tâm:

→ Định nghĩa

Kí hiệu

→ Biểu thức tọa độ

→ Tâm đối xứng của một hình

3 Phép đối xứng tâm:

' 0

OM OM uuuur uuuuur r + =

M'

O M

Quan sát hình :

* Định nghĩa:

Phép đối xứng qua điểm O là một phép biến hình biến mổi điểm M thành M’ qua O, tức là:

Phép đối xứng như thế gọi là phép đối

xứng tâm

* Kí hiệu: ĐO , O: Tâm đối xứng

* Cấu trúc định nghĩa:

Đ o (M) = M’ ⇔

* Chú ý:

- Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O với góc quay nên nó có mọi tính chất của phép quay

- Phép đối xứng tâm được hòan tòan xác

định khi biết được tâm đối xứng.

' 0

0

180

* Biểu thức tọa độ:

Cho I(a;b) Nếu ĐI biến M(x;y) thành M’(x’;y’)thì:

' 2

' 2

x x a

y y b

+

 =



 +

 =



' 2 ' 2

x a x

y b y

= −



⇒  = −



a x x

b y y

= +



⇒  = +



' ? ' ?

x y

=



⇒  =



Bài Tập:

1 Cho đường thẳng d: 2x – 3y + 4 = 0.Ảnh của d qua phép đối xứng tâm O(0;0) là:

2 Cho đường tròn (C):

Ảnh của (C) qua I(2;1) là:

2 3 4 0

A − x + y + =

B x + y + = D x C − − + 2 x + 3 3 y y − = − = 8 0 4 0

( 1) ( 1) 1

A x + + − y = B x ( − 2)2 + + = ( y 1)2 1

C x − + − =y D x ( + 2) (2 + + = y 1)2 1

( x − 2) ( + − = y 1) 1

* Tâm đối xứng của một hình:

2.Cho đường tròn (C):

I(2;1)

2 1

y

x

O

C D

I

M

M’

Bài tập: Quan sát các chữ cái

sau và cho biết chữ nào có tâm đối xứng ?

B D T

Bài tập: Các hình sau đây hình nào có tâm đối xứng ?

Tiết dạy đến đây kết thúc Xin cám ơn quý Thầy Cô và các em học sinh lớp 11A3