Một số bái toán về đối xứng trục- cực hay

LÊ VĂN QUYNH TRƯỜNG THCS YÊN PHONGĐỐI XỨNG TRỤC Bài 1: ChoABC cân tại A, M là trung điểm BC.. Trên tia đối của tia AB,AC lấy các điểm E,D sao cho AD = AE.. Gọi E,F,D lần lượt là các đi

LÊ VĂN QUYNH TRƯỜNG THCS YÊN PHONG

ĐỐI XỨNG TRỤC Bài 1:

ChoABC cân tại A, M là trung điểm BC Trên tia đối của tia AB,AC lấy các điểm E,D sao cho AD = AE CMR: D và E đối xứng nhau qua AM

Bài 2:

Cho tam giác ABC có góc A = 600, các đường phân giác BD,CE cắt nhau tại I Qua E

kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt BC tại F CMR:

a/ E đối xứng với F qua BD

b/IF là tia phân giác của góc BIC

c/ D đối xứng với F qua IC

Bài 3:

Cho góc xOy nhọn và điểm M nằm trong góc ấy Kẻ tia phân giác Oz Gọi E,F,D lần lượt là các điểm đối xứng của M qua Ox,Oy,Oz CMR: E và F đối xứng nhau qua OD

Bài 4:

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH Gọi D,E theo thứ tự là cá điểm đối xứng của H qua AB,AC

a/CMR: A là trung điểm của DE

b/DE = 2AH

Bài 5:

Cho tam giác ABC kẻ đường cao AH Gọi D,E thứ tự là các điểm đối xứng của H qua AB,AC Đường thẳng DE AB,AC lần lượt tại M,N

a/CMR: Tam giác ADE cân

b/CMR: HA là tia phân giác của góc MHN

c/CMR: BN,CM,AH đồng quy

d/CMR: BN,CM là các đường cao của tam giác ABC

Bài 6:

Cho điểm A nằm trong góc nhọn xOy Dựng điểm BOx, COy sao cho: Chu vi tam giác ABC nhỏ nhất

Bài 7:

Cho tam giác BAC, điểm M thuộc tia phân giác ngoài tại đỉnh C

CMR: CA + CB  MA + MB

Bài 8:

Cho đường thẳng D và 2 điểm A,B nằm khác phía so với d Tìm vị trí của M trên d để

MA MB đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 9:Cho tam giác ABC nhọn, điểm M thuộc cạnh BC Gọi D,E lần lượt là điểm đối xứng của M qua AB,AC Gọi I,K thứ tự là giao điểm của DE với AB,AC

a/CMR: MA là tia phân giác của góc IMK

b/Tìm vị trí của M để DE có độ dài nhỏ nhất