Giáo án Hình Học 9 - Chương II

Tuần 10 – Tiết 20 CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒNNS ND: $1- SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN – TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN A/Mục tiêu: - Học sinh biết được những nội dung, kiến thức chính của chương

Tuần 10 – Tiết 20 CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN

NS

ND: $1- SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN

– TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN A/Mục tiêu:

- Học sinh biết được những nội dung, kiến thức chính của chương, nắm vững định nghĩa đường tròn, cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tếp tam giác và tam giác nội tiếp đườngtròn

- Học sinh nắm được tâm đối xứng, trục đối xứng đường tròn Biết cách dựng đườngtròn đi qua ba điểm không thẳng hàng Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong, bên ngoài đườngtròn và vận dụng vào thực tế

B/Chuẩn bị:

- GV: Một tấm bìa hình tròn, thước thẳng, compa, bảng phụ có ghi một số nội dung và hình vẽ

- HS: Thước thẳng, compa, tấm bìa hình tròn

C/Tiến trình dạy học:

3

Phút

Hoạt động 1: Giới thiệu chương

-GV: ở lớp 6 đã biết định nghĩa đường tròn Trong

chương 2 hình học 9 giáu ta hiểu bốn chủ đề đối

với đường tròn

-GV: Đưa bảng phụ có ghi nội dung của bốn chủ

đề cần nghiên cứu để học sinh quan sát

-HS: Lắng nghe giới thiệu và quan sats bảng phụ

Chủ đề1: Sự xác định đường tròn và các tính chất của đường tròn

Chủ đề 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Chủ đề 3; Vị trí tương đối của hai đường trònChủ đề 4: Quan hệ đường tròn và tam giác

7

Phút

Hoạt động 2 : Nhắc lại đường tròn

-GV: Vẽ hình và nêu yêu cầu , cho học sinh vẽ

đường tròn (O; R)

-GV? Hãy nêu định nghĩa đường tròn?

-GV: Treo bảng phụ, giới thiệu 3 vị trí điểm M đối

-GV? Hãy cho biết các hệ thức liên hệ giữa độ dài

đoạn OM và bán kính R của (O) trong từng trường

hợp?

-GV: Ghi hệ thức ở mỗi hình:

a)OM > R ; b) OM = R ; c) OM < R

-GV: Yêu cầu học sinh trả lời (?1) , hình vẽ đựơc

-HS: Vẽ hình và viết (O; R) hoặc (O)-HS: Nêu định nghĩa đường tròn (Sgk)

-HS: trả lời:

*Điểm M ở ngoài (O; R)⇔OM> R

*Điểm M ở trên đường tròn (O;R) ⇔ OM=R

*Điểm M nằm trong đường tròn (O;R) ⇔OM< R

-HS: Quan sát hình vẽ và trả lời (?1):

*Điểm H nằm ngoài đường tròn nên OH> R

HH9-Page 1

vẽ sẵn ở bảng phụ

O K

Hoạt động 3: Cách xác định đường tròn.

-GV? một đường tròn được xác định khi biết những

yếu tố nào?

-GV? hoặc biết yếu tố nào khác mà vẫn xác định

được đường tròn?

-GV: yêu cầu học sinh làm (? 2)

-GV? có bao nhiêu đường tròn đi qua hai điểm A,

B ? Tâm của chúng nằm ở đâu?

-GV? yêu cầu học sinh thực hiện (?3): cho ba điểm

A,B,C không thẳng hàng Hãy vẽ đường tròn đi

qua ba điểm đó

-GV? vẽ được bao nhiêu đường tròn như vậy? Vì

sao?

-GV? vậy qua bao nhiêu điểm xác định được một

đương tròn duy nhất?

-GV? Cho ba điểm A’,B’,C’ thẳng hàng thì có thể

vẽ được đường tròn đi qua ba điểm này không?

-GV? Đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác gọi

là gì? Và tam giác đó gọi là gì?

-GV: yêu cầu học sinh làm bài tập 2 (Sgk)

(Đề bài tập chuẩn bị trên bảng phụ)

-HS: Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính

-HS: Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn

-HS: làm (?2) độc lập

-HS: Có vô số đường tròn đi qua A và B Tâm củacác đường tròn đó nằm trên đường trung trực của AB vì có OA =OB

-HS: Vẽ đường tròn đi qua ba điểm A,B,C không thẳng hàng

d'

d

O A

B

C

-HS: Qua ba điểm không thẳng hàng ta chỉ vẽ được một và chỉ một đườngtròn.-HS: Không vẽ được đường tròn nào đi qua

ba điểm thẳng hàng vì các đường trung trực các đoạn A’B’, B’C’, C’A’ không giao nhau.-HS: Đường tròn qua ba đỉnh tam giác gọi là đường tròn ngoại tiếp và tam giác gọi là tam giác nội tiếp

-HS: Nối (1)→(5); (2) →(6); (3) →(4)

5

Hoạt động 4; Tâm đối xứng

-GV? Có phải đường tròn là hình có tâm đối xứng

không? Hãy thực hiện (?4) và trả lời câu hỏi nêu

trên?

-HS: Lên bảng làm bài tập (?4)

Ta có OA =OA’ mà OA =R nên OA’ =R ⇒A’∈(O)

-GV: Cho họcï sinh ghi nhớ kết luận (Sgk)

O

A' A

-HS: Đường tròn là hình có tâm đối xứng là tâm đường tròn đó

5

Phút

Hoạt động 5 : Trục đối xứng

-GV: Yêu cầu học sinh lấy bìa hình tròn, vẽ đường

thẳng đi qua tâm miếng bìa hình tròn

-GV: Gấp miếng bìa theo đường thẳng vừa vẽ và

nêu nhận xét gì?

-GV? Đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng?

-GV: yêu cầu học sinh làm (? 5) và rút ra kết luận

(Sgk)

-HS: Thực hiện gấp hình theo hướng dẫn của giáo viên

-HS: Hai phần bìa hình tròn trùng nhau →

Đường tròn là hình có trục đối xứng-HS: Đường tròn có vô số trục đối xứng là bất cứ đườngkính nào

-HS: Làm (?5) có C và C’ đối xứng nhau qua

AB, nên AB là trung trực CC’⇒OC’=OC=R

⇒ C’ ∈(O;R)

15

Phút

Hoạt động 6: Củng cố, dặn dò

-GV: Cho học sinh nhắc lại những nội dung cần ghi

nhớ của bài học

-GV? Đưa bài tập: “ Cho ∆ABC (Aˆ = 90 0 )đường

trung tuyến AN, AB = 6cm, AC = 8cm

a) Chứng minh các điểm A,B,C cùng thuộc đường

tròn tâm M

b) Trên tia đối tia MA lấy các điểm D,E,F sao cho

MD = 4cm, ME =6cm, MF=5cm Hãy xác định vị

trí mỗi điểm D, E, F với đường tròn (M)

-GV? Qua bài tập có kết luận gì về tâm đường tròn

ngoại tiếp trong tam giác vuông?

-GV: Dặn học sinh về nắm các tính chất và làm

bài tập 1; 3; 4 (Sgk) và bài 3;4;5 (SBT) chuẩn bị

giờ học sau luyện tập

-HS: Lưu ý một số nội dung của bài và giải bài tập:

a) ∆ABC (Aˆ = 90 0 ) Trung tuyến AM

⇒AM = BM = CM (định lý tính chất trungtuyến của tam giác vuông) ⇒A,B,C∈(M)b)Theo định lý Pitago ta có:

-HS: Ghi nhớ một số dặn dò về nha của giáo viên

- Rèn cho học sinh kỷ năng vẽ hình, suy luận, phân tích chứng minh hình học

B/Chuẩn bị:

- GV: Thứơc thẳng, compa, bảng phụ ghi sẵn một số bài tập

- HS: Thước thẳng, compa, bảng phụ và giả các bài tập (Sgk)

C/Tiến trình dạy học:

9

Phút

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

-GV? Một đường tròn xác định được khi biết

những yếu tố nào?

-GV? Cho ba điểm A,B,C như hình vẽ, hãy vẽ

đường tròn đi qua ba điểm này?

-GV? Gọi ba học sinh lên sữa bài tập 3b) (Sgk)

Chứng minh định lý: “ Nếu một tam giác có một

cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì

tam giác đó là tam giác vuông.”

-GV: Qua kết quả bài 3 (Sgk) ta cần ghi nhớ hai

định lý (a và b)

-HS: Một đường tròn xác định đựơc khi biết:

*Tâm và bán kính của đường tròn

*Một đoạn thẳng là đường kính đường tròn đó

* Hoặc biết ba điểm thuộc đường tròn

-HS: Lên bảng giải:

C O

∆ABC có trung tuyến AO bằng nữa cạnh

BC⇒ B ˆ A C =900 ⇒ ∆ABC vuông tại A-HS: Đọc lại hai định lý bài tập 3(Sgk)

Hoạt động 2: Luyện tập

Bài 1 (Sgk) Hình vẽ

12

5 O

B

A

Bài 6 (Sgk) ( Hình vẽ được vẽ ở bảng phụ)

-GV: Yêu cầu học sinh đọc đề bài tập (Sgk)

Bài 7 (Sgk)

Đề bài giáo viên đưa lên bảng phụ và yêu cầu

học sinh giải

Bài 8 (Sgk)

-GV: vẽ hình dựng tạm, yêu cầu học sinh phân tích

để tìm cách xác định tâm O

-HS: Trả lời: Có OA =OB= OC = OD (tính chất hình chữ nhật) ⇒A,B,C,D∈(O;OA)AC= 12 2 + 5 2 =13(cm) ⇒R(O) = 6,5 (cm)

-HS: hình 58 (Sgk) có tâm đối xứng và trục đối xứng

-HS: Hình 59 (Sgk) có trục đối xứng, không có tâm đối xứng

-Bài 7 (sgk): học sinh trả lời:

Nối (1) với (4); Nối (2) với (6); Nối (3) với (5)

-HS: Đọc đề và giải bài tập 8 (Sgk) có

OB = OC = R⇒ O thuộc trung trực BC.Tâm O của đường tròn là giao điểm của tia

Phút

y

x B

O

A

C

-GV Cho bài tập : “ Cho tam giác ABC đều, cạnh

bằng 3cm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

ABC bằng bao nhiêu?”

-GV: Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm và yêu cầu

đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải cho bài

toán để cả lớp theo dõi , nhận xét

-GV? còn có cách tính nào khác nữa không?

B

O A

C

-HS: làm theo nhóm có kết quả:

3 A

O

∆ABC đều, O là tâm đường tròn ngoại tiếp

∆ABC⇒O là giao của các đường phân giác, trung tuyến, đường cao, đường trung trực⇒O∈AH; (AH ⊥BC)

-Trong ∆AHC vuông có:

AH= AC.sin600 =

2

3 3

2

3 3 3

2 3

Hoạt động 3: Củng cố, dặn dò

-GV? Phát biểu định lý về sự xác định đường tròn?

-GV? Nêu tính chất đối xứng của đường tròn?

-GV? Tâm của dường tròn ngoại tiếp tam giác

vuông ở đâu?

-GV? Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính

của đường tròn ngọai tiếp thì đó là tam giác gì?

-GV: Dặn học sinh về nhà ôn tập các định lý đã

học ở bài $1 và xem lại lời giải bài tập và làm

thêm các bài 6; 8;9;11;13 (SBT) , chuẩn bị trước

bài học $2 cho giờ học sau,

-HS: Nêu định lý (Sgk- trang 98)

-HS: Nêu các kết luận (Sgk- trang99)-HS: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền

-HS: Tam giác đó là tam giác vuông

-HS: Lưu ý một số dặn dò, hướng dẫn về nhà của giáo viên, chuẩn bị cho giờ học sau _

- Học sinh biết được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm vững hai địn lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm.

- Học sinh biết vận dụng các định lý để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây, đường kính vuông góc với một dây Rèn cho học sinh kỷ năng lập một mệnh đề đảo, kỷ năng phân tích suy luận chứng minh có cơ sở một cách logic

B/Chuẩn bị:

- GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ có ghi một số nội dung và hình vẽ

- HS: Thước thẳng, compa, giaiû bài tập (?) có trong (Sgk)

C/Tiến trình dạy học:

8

Phút

Hoạt động 1; Kiểm tra bài cũ

-GV? Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

trong các trường hợp: Tam giác nhọn, tam giác

vuông, tam giác tù?

-GV? Nêu rõ vị trí của tâm đường tròn ngoại tiếp

tam giác ABC đối với các trường hợp tam giác?

-GV? Đường tròn có tâm đối xứng, trục đối xứng

không?

-GV: Đặt vấn đề trong đường tròn (O;R) các đường

tròn dây lớn nhất là dây như thế nào?

-HS:Ba học sinh lên bảng thực hiện vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, trên các hình vẽ ở bảng phụ

-HS: Tam giác nhọn có tâm đường tròn ngoại tiếp trong tam giác Tam giác tù có tâm đường tròn ngoại tiếp nằm ngoài tam giác.HS: Đường tròn có một tâm đối xứng là tâm đường tròn, có vô số trục đối xứng là các đường kính của đường tròn

10

Phút

Hoạt động 2: So sánh độ dài của đường kính và

dây.

-GV: Yêu cầu học sinh đọc bài toán (Sgk)

-GV? Đường kính có phải là dây của đường tròn

không?

-GV: Vậy ta xét bài toán trong hai trường hợp:

*Dây AB là đường kính

*Dây AB không phải là đường kính

-GV: Kết quả trên cho ta định lý (Sgk-trang 103)

-HS: Đọc đề toán (Sgk)-HS: Đường kính là dây của đường tròn

-HS: Trường hợp AB là đường kính ta có

AB = 2R-HS: Trường hợp AB không là đường kính thì xét ∆AOB ta có: AB < OA+OB = R+R=2R (bất đẳng thức tam giác)

Vậy AB≤2R

-HS: Nêu định lý 1 (Sgk)

Hoạt động 3: Quan hệ vuông góc giữa đường

kính và dây

-GV Vẽ đường tròn (O; R) đường kính AB vuông

góc với dây CD tại I so sánh độ dài IC với ID?

-HS: Vẽ hình và so sánh IC, ID

Phút

-GV: gọi một học sinh thực hiện so sánh (HS

thường nghỉ đến trường hợp CD không là đường

kính nên giáo viên để học sinh so sánh rồi mới đưa

câu hỏi gợi mở cho trường hợp CD là đường kính)

-GV? Trường hợp đường kính AB vuông góc với

đường kính CD thì sao?

-GV? Qua kết quả bài toán ta có nhận xét gì

không?

GV: Đó là nội dung định lý 2 (Sgk)

-GV? Đường kính đi qua trung điểm của dây có

vuông góc với dây đó không? Vẽ hình minh hoạ

-GV? mệnh đề đảo của định lý này đúng hay sai?

Có thể đúng trong trường hợp nào?

-GV: Yêu cầu học sinh về nhà chứng minh định lý

3

-GV: Yêu cầu học sinh làm (?2) cho hình 67 hãy

tính độ dài dây AB Biết OA = 13cm; AM =MB;

-HS: trường hợp đường kính AB⊥CD thì AB

đi qua trung điểm CD (tại O)

-HS: trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy

-HS:Đường kính đi qua trung điểm của một dây cóvuông góc với dây đó

-HS: Mệnh đề đảo định lý 2 là sai; Mệnh đề đảo chỉ đúng trong trường hợp đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm đường tròn thì vuông góc với dây ấy

-HS: Làm (?2) có: AB là dây không đi qua tâm MA= MB ⇒OM⊥AB (định lý quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)

Xét ∆AOM vuông ta có:

AM= OA2 −OM2 (định lý Pitago)

AM = 13 2 − 5 2 =12 (cm)

AB = 2.AM = 24 (cm)

9

Phút

Hoạt động 4 : Củng cố, dặn dò

-GV: yêu cầu học sinh giải bài 11(Sgk)

-GV? Phát biểu định lý so sánh độ dài cảu đường

kính và dây?

-GV? Phát biểu định lý quan hệ vuông góc giữa

đường kính và dây cung

-GV? Hai định lý này có mối quanhệ như thế nào

với nhau?

-GV: Dặn học sinh về nhà học thuộc và hiểu 3

định lý, chứng minh định lý 3 và giải bài tập 10

(Sgk), bài 16,18, 19,20 (SBT)

-HS: Giải bài 11 (Sgk)-HS: Nêu định lý (Sgk)-HS: Phát biểu định lý 2 và định lý 3 (Sgk)-HS: Định lý 3 là định lý đảo của định lý 2

-HS: Lưu ý một số dặn dò của giáo viên, chuẩn bị cho giờ học sau

HH9-Page 7

NMK

I H

- GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ có ghi một số nội dung câu hỏi và hình vẽ

- HS: Thước thẳng, compa, giaiû bài tập về nhà

C/Tiến trình dạy học:

10

Phút

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

-GV? Phát biểu định lý so sánh độ dài của đường

kính và dây, chứng minh?

-GV? Yêu cầu học sinh giải bài 18 (sgk) (Đề bài

được chuẩn bị trên bảng phụ )

-HS: Nêu định lý 1 (Sgk), vẽ hình và chứng

minh định lý (Sgk- trang 102, 103)

Hoạt động 2; Luyện tập

-GV: Đưa đề bài 21 (SBT- trang 131) lên bảng phụ

-GV: Vẽ hình lên bảng:

-GV: hướng dẫn học sinh vẽ OM⊥CD, OM kéo

dài cắt AK tại K hãy phát hiện các cặp đoạn

thẳng bằng nhau để chứng minh

Bài 2: Cho đường tròn (O) hai dây AB ; AC vuông

góc với nhau Biết AB = 10; AC =24

a)Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm

b)Chứng minh B, O,C thẳng hàng

-HS: Đọc đề bài ở bảng phụ, vẽ hình

-HS: Kẻ OM⊥CD, OM cắt AK tại N

⇒MC = MD (1)Xét AKB có OA =OB (gt)

ON // KB ( cùng vuông với CD) ⇒AN =NKXét ∆AHK có AN = NK ( chứng minh trên)

MH // AH (cùng vuông với CD)

⇒MH =MK(2)Từ (1) và (2) ta có: MC – MH = MD – MKHay CH = DK

Bài 2: Học sinh đọc đề bài tập (Sgk)-HS: Một học sinh lên bảng vẽ hình, học sinh còn lại dưới lớp vẽ hình vào vơ

Phút c)Tính đường kính đường tròn (O)

-GV? HãÕy xác định khoảng cách từ O tới AB và

AC Tính khoảng cách đó?

-GV? Để chứng minh ba điểm thẳng B, O, C thẳng

hàng ta làm thế nào?

-GV: Lưu ý học sinh không nhầm lẫn Cˆ 1 =Oˆ 1

hoặc Bˆ 1 =Oˆ 2 do đồng vị cảu hai đường thẳng

song song vì B,O,C chưa thẳng hàng

2

1 K

C

H

O

-GV? Ba điểm B, O, C thẳng hàng chứng tỏ đoạn

thẳng BC là dây như thế nào của đường tròn (O)?

Nêu cách tính BC?

-HS:a) Kẻ OH⊥AB tại H; OK ⊥AC tại K

⇒AH = HB (theo định lý AK = KC đường kính vuông góc với dây)

*Tứ giác AHOK có: Aˆ =Kˆ =Hˆ = 90 0 ⇒AHOK là hình chữ nhật

90 ˆ

xét ∆ABC (Aˆ = 90 0) Theo định lý Pitago

ta có BC2= AC2 + AB2 hay BC2 =242 + 102

⇒BC = 676

5

Phút

Hoạt động 3: Củng cố, dặn dò

-GV: hướng dẫn học sinh:

Khi giải bài tập cần đọc kỷ đề bài, nắm vững giả

thiết, kết luận, vẽ hình chuẩn và rỏ ràng Biết vận

dụng linh hoạt kiến thức được học vào suy luận

chứng minh một cách có logic

-GV: Dặn học sinh về nhà giải bài tập 22; 23

(SBT) và chuẩn bị bài học “ Liên hệ giữa dây và

khoảng cách từ tâm đến dây” cho giờ học sau

-HS: Lưu ý một số hướng dẫn và dặn dò về nhà của giáo viên , chuẩn bị cho giờ học sau

Tuần 12 – Tiết 24

NS:

ND: $3 - LIÊN HỆ GIỮA DÂY

và KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY

A/Mục tiêu:

HH9-Page 9

R H

- GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ có ghi một số nội dung câu hỏi và hình vẽ

- HS: Thước thẳng, compa, giaiû bài tập về nhà

C/Tiến trình dạy học:

8

phút

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

-GV? Phát biểu định lí so sánh độ dài của

đường kính và dây?

-Phát biểu định lí về mối liên hệ giữa đường

kính và dây cung?

-GV?Bài tập: Cho AB và CD là hai dây (khác

đường kính) của

đường tròn (O;R) Gọi OH, OK theo thứ tự là

khoảng cách từ O đến AB, CD CMR:

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

7

phút

Hoạt động 2: Bài toán

-GV: Ta xét bài toán SGK trang 104 (đã giải

trong kiểm tra bài cũ)

-GV: Kết luận của bài toán trên còn đúng

không nếu một dây hoặc hai dây là đường

Hoạt động 3: Liên hệ giữa dây và khoảng

cách từ tâm đến dây

K O H

C

B

D

A

phút -GV hướng dẫn HS vận dụng định lí đường

kính vuông góc với dây cung

-GV: Qua bài toán trên chúng ta có thể rút ra

khẳng định nào?

-GV lưu ý: AB, CD là hai dây trong cùng một

đường tròn OH, OK là các khoảng cách từ tâm

O đến các dây AB, CD

-GV khẳng định đó là nội dung định lí 1 của

bài học hôm nay

-GV nhấn mạnh lại định lí và gọi một vài HS

nhắc lại

-GV Yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ 69

(Sgk) và tóm tắt bài toán: O là giao điểm các

đườmg trung trực tam giác ABC Biết OD >

OE; OE = OF So sánh các độ dài

-HS: Trong một đường tròn:

-Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm

-Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau

Một vài HS nhắc laị nội dung định lí

-HS:

a) O là giao điểm các trung trực ∆ABC nên suy

ra O là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC, có

Hoạt dộng 4: Củng cố , dăn dò

-GV:Học kĩ lí thuyết về các định lí và chứng

minh lại các định lí này

-GV:Làm các bài tập 13, 14, 15 trang 106

SGK

Hướng dẫn:

Bài 13: Tương tự như bài tập củng cố định lí

1

-GV:Tìm hiểu xem đường thẳng và đường tròn

có nhiều nhất bao nhiêu điểm chung, ứng với

số điểm chung đó hãy tìm mối liên hệ giữa

khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường

thẳng đó với bán kính của đường tròn

-HS:a) Kẻ OH⊥AB tại H ta có:

ND: $4 – VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG

VÀ ĐƯỜNG TRÒN

HH9-Page 11

A/ MỤC TIÊU:

- Học sinh nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp

điểm Nắm được định lí về tính chất tiếp tuyến Nắm được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

- Học sinh biết vận dụng các kiến thức được học để nhận biết các vị trí tương đối của đường thẳng và

đường tròn

- Nhận biết một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế, rèn học sinh

khả năng quan sát, nhận biết và suy luận trong toán học

B/ CHUẨN BỊ:

-GV: Bảng phụ, thước thẳng, compa, mô hình về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

-HS: Compa, thước thẳng, bảng nhóm.

C/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

R O

H B A

a

B A

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Hãy nêu các vị trí tương đối của 2 đường thẳng?

Trong mỗi vị trí tương đối cho biết số điểm

chung của 2 đường thẳng đó?

Giới thiệu bài: Chúng ta đã biết vị trí tương đối

của hai đường thẳng Vậy nếu có một đường

thẳng và đường tròn, sẽ có mấy vị trí tương đối?

Mối trường hợp có mấy điểm chung Trong tiết

học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về vấn đề này

Có 3 vị trí tương đối giữa hai đường thẳng:-Hai đường thẳng song song (không có điểm chung)

-Hai đường thẳng cắt nhau (có một điểm chung)

-Hai đường thẳng trùng nhau (có vô số điểm chung)

20

Phút

Hoạt động 2: Ba vị trí tương đối của đường

thẳng và đường tròn

-GV: Một đường thẳng và đường tròn có mấy vị

trí tương đối? Mỗi vị trí tương đối có mấy điểm

chung?

-GV: vẽ một đường tròn lên bảng, dùng que

thẳng làm hình ảnh đường thẳng, di chuyển cho

học sinh thấy được các vị trí tương đối của đường

thẳng và đường tròn

GV giới thiệu ?1 Vì sao một đường thẳng và

một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm

chung?

GV: Căn cứ vào số điểm chung của đường thẳng

và đường tròn mà ta có các vị trí tương đối của

chúng

a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau

GV?: Hãy đọc SGK trang 107 và cho biết khi

nào đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau

-GV: Khi đó a gọi là cát tuyến của đường tròn

(O)

GV?: Hãy vẽ hình mô tả vị trí tương đối này?

Hướng dẫn: Vẽ hình trong 2 trường hợp:

-Đường thẳng a không đi qua tâm O

- Đường thẳng a đi qua tâm O

GV?: Nếu đường thẳng a không đi qua tâm O thì

OH so với R như thế nào? Nêu cách tính AH, HB

theo R và OH

-GV?: Nếu đường thẳng a đi qua tâm O thì OH

bằng bao nhiêu?

GV đặt vấn đề: Nếu OH càng tăng thì độ lớn AB

càng giảm đến khi AB = 0 hay A B thì OH

HS: Có 3 vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn

-Đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung

-Đường thẳng và đường tròn có một điểm chung

-Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung

HS: Nếu đường thẳng và đường tròn có 3 điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng (điều này vô lí)

HS: Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung thì ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau

HS vẽ hình và trả lời:

Đường thẳng a không đi qua O

Khi đó OH < OB hay OH < R

OH ⊥ AB suy ra AH = HB = R2−OH2

Đường thẳng a đi qua tâm O Khi đó OH = 0 <

R và AH = HB = R =

R −OH

Tuần 13 – Tiết 26

NS: $5 – DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN

ND:

A/ MỤC TIÊU:

-HS nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.

-HS biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường

tròn Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh

-Rèn HS kĩ năng vẽ hình, khả năng quan sát hình vẽ, tính cẩn thận, chính xác trong chứng minh hình học,

thấy được một số hình ảnh trong thực tế về tiếp tuyến của đường tròn

B A

2 1

H

O

B C

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

-GV? a) Nêu các vị trí tương đối của đường

thẳng và đường tròn, với mỗi vị trí tương đối hãy

nêu các hệ thức liên hệ giữa d và R ?

b) Thế nào là tiếp tuyến của đường tròn ? tiếp

tuyến của đường tròn có tính chất gì ?

-GV: Yêu cầu một học sinh lênGiải bài tập 20

Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

Đường thẳng và đường tròn không giao nhau

d < R

d = R

d > Rb) Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn

Tính chất cơ bản của tiếp tuyến: Định lí trang

108 SGK

-HS2: Ta có AB là tiếp tuyến của

đường tròn (O;6cm)

Suy ra OB ⊥ AB

Aùp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông OAB ta có AB = OA2 −OB2 = 102−62 = 8cm

HS lớp nhận xét bài làm của bạn, sửa chữa và ghi điểm

12

Phút

Hoạt động 2: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

của đường tròn

-GV: Qua bài học hôm trước, chúng ta đã có

cách nào để nhận biết tiếp tuyến của đường

tròn ?

-GV: treo bảng phụ 2 dấu hiệu nhận biết tiếp

tuyến của đường tròn

-GV vẽ hình: Cho đường tròn (O), lấy một điểm

C thuộc (O) Qua C vẽ đường thẳng a vuông góc

với bán kính OC Hỏi đường thẳng a có là tiếp

tuyến của (O) hay không ? Vì sao ?

HD: Hãy dựa vào dấu hiệu nhận biết thứ hai.

-GVnhấn mạnh: Vậy nếu một đường thẳng đi

qua một điểm của đường tròn và vuông góc với

bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng đó là

tiếp tuyến của đường tròn

-GV: gọi HS phát biểu lại định lí Gọi HS khác

ghi GT, KL của định lí

-GV: cho HS làm ?1 : Cho tam giác ABC,

đường cao AH Chứng minh rằng BC là tiếp

tuyến của đường tròn (A ; AH)

-HS: Một đường thẳng là tiếp tuyến của đường

tròn khi đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung

-Nếu d = R thì đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn

-HS: Vẽ hình theo hướng dẫn của GV.

a O

-HS: Dựa vào gợi ý giải thích như sau:

Ta có OC ⊥ a, vậy OC là khoảng cách từ tâm

O đến đường thẳng a,

Tuần 14 – Tiết 27

NS: LUYỆN TẬP

ND:

A/ MỤC TIÊU:

- Củng cố cho HS các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.

- Rèn HS kĩ năng vẽ tiếp tuyến của đường tròn, kĩ năng giải toán chứng minh tiếp tuyến của đường tròn và

một số bài toán có liên quan

- Phát huy trí lực của HS, rèn HS khả năng tư duy, sáng tạo, tính cẩn thận trong công việc.

B/ CHUẨN BỊ:

-GV: Thước thẳng, compa, êke, bảng phụ ghi sẵn một số nội dung cần thiết.

-HS: Thước thẳng, compa, êke, bảng nhóm, hoàn thiện các bài tập đã cho về nhà

C/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

O M

C

B

A

2 1

H

O

B C

M O

C

B A

E

M

O C

B A

2 2 1 1

Hoạt động 1; Kiểm tra bài cũ

-GV?:a) Nêu định nghĩa, tính chất cơ bản và các

dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn?

b) Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) đi qua điểm

M nằm ngoài đường tròn (O), giải thích cách vẽ

-GV:Yêu cầu học sinhgiải bài tập 24 SGK trang

Hoạt động 2: Luyện tập

-GV hướng dẫn HS chữa bài tập 24b SGK: Cho

bán kính của đường tròn bằng 15cm; AB = 24cm

Tính độ dài OC

-GV?: Để tính OC trước hết ta cần tính độ dài

đoạn thẳng nào? Vì sao?

-GV: Từ đó hãy nêu cách tính OC

Qua bài tập 24 GV lưu ý HS hai định lí có mối

quan hệ thuận đảo đó là định lí về tính chất cơ

bản của tiếp tuyến và định lí về dấu hiệu nhận

biết tiếp tuyến của đường tròn

GV gọi HS trả lời bài tập 23 SGK trang 111

-GV giới thiệu bài tập 25 trang 112 SGK Gọi HS

đọc đề

-GV hướng dẫn HS vẽ hình

-GV?: Tứ giác OCAB là hình gì? Vì sao?

Gợi ý: Nhận xét gì về 2 đường chéo của tứ giác

OCAB

GV?: Trong tam giác vuông OBE cạnh góc

-HS đọc đề bài tập 24b, dựa vào hình vẽ tìm tòi lời giải

2

AB

= 24

2 = 12cmTrong tam giác vuông OAH ta có

OH = OA2 −AH2 (định lí Pitago) = 152−122 = 9cm.

Trong tam giác vuông OAC ta có OA2 = OH×

OC (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Suy ra OC = OA2

OH = 152

9 = 25cm

-HS đọc đề bài tập 25 trang 112 SGK

-HS vẽ hình theo hướng dẫn của GV

-HS: Trả lời dựa vào gợi ý của GV: Hai đường chéo của tứ giác OCAB vừa vuông góc vừa cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên tứ giác OCAB là hình thoi