Bài soạn Kiểm tra 1 tiết Hình học 10 chương 1

Gọi G và H lần lượt là trọng tâm và trực tâm của ABC, Còn M là trung điểm của BC a... Chọn mệnh đề đúng a Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng b Hai vectơ không cùng hướng thì luôn ngượ

Trang 1

CHƯƠNG I : VECTƠ

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT

ĐỀ SỐ 1

A Trắc nghiệm (3 điểm):

Câu 1 Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O Số các vectơ khác vectơ không,

ngược hướng với 

OA , có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác , bằng :

Câu 2 Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M là trung điểm của BC

Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

a)  2

GA GM b) GB GC  2GM

c) GB GC GA    d) 1

3



Câu 3 Trong mpOxy, cho hình bình hành OABC, C nằm trên Oy

Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

a) AB có hoành độ khác 0. b) A và B có hoành độ khác nhau c) Điểm C có tung độ bằng 0 d) yA +yC –yB = 0

Câu 4 Cho a=(6 ; 1) và b=(–2 ; 3) Khẳng định nào sau đây là đúng ?

a) a+ b và a' = (4 ; –4) ngược hướng b) avà b

cùng phương c) a– bvà b’=(–24 ; 6) cùng hướng d) 2a + bvà b cùng phương

Câu 5 Cho A(1; 1), B(–1; –1), C(9; 9) Khẳng định nào đúng ?

a) G(3; 3) là trọng tâm của ABC b) Điểm B là trung điểm của AC c) Điểm C là trung điểm của AB d) AB và AC ngược hướng

Câu 6 Cho hai điểm M(8 ; –1) và N(3 ; 2) Gọi P là điểm đối xứng với điểm M

qua điểm N thì tọa độ của P là cặp số nào sau đây ?

a) (–2 ; 5) b) (11/2 ; 1/2) c) (13 ; –3) d) (11 ; –1)

B Tự luận :

Bài 1 : (3đ) : Cho hình bình hành ABCD có tâm O

a Chứng minh rằng :   

   

AB CD AD BC

b Phân tích OA theo   AB AD ,

Bài 2 : (4đ) Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O Gọi G và H lần

lượt là trọng tâm và trực tâm của ABC, Còn M là trung điểm của BC

a So sánh hai vec tơ  HA MO ,

b Chứng minh rằng :

   

OA OB OC OH

iii)   3

c) Ba điểm O , H , G có thẳng hàng không ?

======================

Trang 2

ĐỀ SỐ 2 I/ Câu hỏi trắc nghiệm : (3 điểm)

Câu 1 : Xác định vị trí 3 điểm A, B, C thỏa hệ thức : 

 

AB CA là

a/ C trùng B b/  ABC cân

c/ A, B, C thẳng hàng d/ A là trung điểm của BC

Câu 2 : Cho 4 điểm A, B, C, D bất kỳ, chọn đẳng thức đúng

a/  AB AC  AD b/  AB CD AC BD   

c/ CB BA AD DC d/        BA CA DC BD   

Câu 3: Cho G là trọng tâm  ABC, O là điểm bất kỳ thì:

a/

2





 

AG b/

3



  

AG

c/ 2( )

3

AG AB AC d/   3

Câu 4 : Trong hệ (O, , i j ), tọa độ u thỏa hệ thức 2 u3 ij là :

a/ (–3, 1) b/ (3, –1) c/ (3

2,

1 2

 ) d/ ( 3

2

 ,1

2)

Câu 5 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nếu cho hai điểm A(4, 0), B(0, –8) và điểm

C chia đoạn thẳng AB theo tỉ số –3 thì tọa độ của C là :

a/ (3, –2) b/ (1, –6) c/ (–2, –12) d/ (3, –1)

Câu 6 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A(5, 5) và B(–1, –6), khi đó tọa

độ điểm đối xứng C của B qua A là :

a/ (–3, 7) b/ (4, 1

2

 ) c/ (11, 16) d/ (7, 1

2

 )

II/ Câu hỏi tự luận: (7 điểm)

Bài 1: Cho  ABC và một điểm M thỏa hệ thức BM 2MC

1/ CMR : AM = 1 2

2/ Gọi BN là trung tuyến của  ABC và I là trung điểm của BN

CMR : a/ 2   4

b/   AI BM CN CI BN     AM

Bài 2 : Cho  ABC có A(3,1) , B (–1, 2) , C(0, 4)

1/ Tìm D để tứ giáC DABC là hình bình hành

2/ Tìm trọng tâm G của  ABC

3/ Tìm hai số m và n thỏa hệ thức :  0

mAB nAC

=========================

Trang 3

ĐỀ SỐ 3

I Phần trắc nghiệm:

Câu 1 Chọn mệnh đề đúng

a) Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng

b) Hai vectơ không cùng hướng thì luôn ngược hướng

c) Hai vectơ có độ dài bằng nhau thì bằng nhau

d) Hai vectơ bằng nhau thì cùng hướng

Câu 2 Cho ∆ ABC vuông cân tại A, H là trung điểm BC Chọn mệnh đề đúng.

)   ) 2

Câu 3 Cho hình chữ nhật ABCD Chọn đẳng thức đúng

a AB DB AD b AB AC BC

c AB BC CA d AB AD AB AD

Câu 4 Cho 3 điểm A, M, B thẳng hàng theo thứ tự và AM = 2MB Gọi I là trung điểm AM Chọn mệnh đề sai

2

3

1

3



c MB BA d M là trung điểm IB

Câu 5 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4, AD = 2 Chọn mệnh đề sai:

II Phần tự luận:

Câu 6 Cho ABC, dựng các hình bình hành ACMN; BCQP; ABRS.

   

  

SN MQ RP

Câu 7 Cho ABC có trọng tâm G Gọi I, J lần lượt là 2 điểm thoả IB BA ,

2

3



JA JC

5

IJ AC AB b) Tính IG theo  AB AC, c) CMR : IJ đi qua trọng tâm G

=======================

Trang 4

ĐỀ SỐ 4

I Phần trắc nghiệm :(4 điểm)

Bài 1 (2 điểm) Cho ABC cân ở A, đường cao AH Câu nào sau đây đúng:

 

AB AC d) tất cả đều sai

Bài 2 (2điểm) Cho ABC Với M là trung điểm của BC Tìm câu đúng:

II Phần tự luận (6 điểm):

Bài 1 (2 điểm): Cho 2 điểm A(1;2) ,B(3;–4) Tìm tọa độ điểm C biết C là điểm đối

xứng với A qua B

Bài 2 (2 điểm): Cho A(–1;2), B(3;5), C(m;2m+1) Xác định m để A,B,C thẳng

hàng

Bài 3(2 điểm): Cho A(3;7), B(1;0), C(–5;7) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác

ABCD là hình bình hành

===================

ĐỀ SỐ 5

a) AB AC b) HC HB c) AB  BC d) tất cả đều sai

Bài 1 (2 điểm):Cho 2 điểm A(–1;2) ,B(–3;4) Tìm tọa độ điểm C biết C là điểm

đối xứng với A qua B

Bài 2 (2 điểm ):Cho A(1;–2) ,B(–3;5) ,C(2m;m+1) Xác định m để A,B,C thẳng

hàng

Bài 3(2 điểm): Cho A(–3;4) ,B(–1;0) , C(5;6) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác

=====================

Trang 5

ĐỀ SỐ 6

 

AB BC d) tất cả đều sai

Bài 1 (2 điểm):Cho 2 điểm A(2;3) ,B(–3;4) Tìm tọa độ điểm C biết C là điểm đối

xứng với A qua B

Bài 2 (2 điểm ):Cho A(1;–2) ,B(4;5) ,C(3m;m–1) Xác định m để A,B,C thẳng

hàng

Bài 3(2 điểm): Cho A(–3;5) ,B(3;0) , C(5;–6) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác

=====================

Trang 6

ĐỀ SỐ 7 A– TRẮC NGHIỆM :3 đ ( mỗi câu 0.5 đ )

Câu 1 Cho 4 điểm A , B , C , D Tính :    

   

u AB DC BD CA

2

3

Câu 2 Cho tam giác ABC , có bao nhiêu điểm M thỏa :   1

  

MA MB MC

a/ 0 b/ 1 c/ 2 d/ vô số

Câu 3 Cho tam giác ABC có G là trọng tâm , M là trung điểm cạnh BC Chọn hệ

thức sai

Câu 4 Cho 3 điểm ABC Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng

a/ AB + BC = AC b/     0



AB BC CA

AB BC AB BC d/  AB CA BC 

Câu 5 Cho hình bình hành ABCD , có M là giao điểm của 2 đường chéo Trong

các mệnh đề sau tìm mệnh đề sau tìm mệnh đề sai

a/  AB BC  AC b/  AB AD AC  

c/  BA BC 2BM d/  MA MB MC MD   

Câu 6 Cho tam giác ABC Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC

Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề sai

a/ AB2AM b/ 2

AC NC c/ 2

BC MN d/ 1

2



B– TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN :( 7 đ )

Câu 1 Cho 4 điểm A , B , C , D bất kỳ Gọi E , F lần lượt là trung điểm AB , CD

Chứng minh:

)

   

c AB CD AC BD

Câu 2 Cho ABC , hãy dựng điểm I thỏa :  2 

IA IB IC AB

Câu 3 Cho Gọi I , J là hai điểm thỏa: 2 , 3 2 0

IA IB JA JC Chứng minh IJ qua trọng tâm G của ABC

====================

Trang 7

ĐỀ SỐ 8

A CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Câu 1 Cho tam giác ABC đều Chọn câu trả lời đúng

(A) 

 

AB BC (B) 

AB AC (C) 

AB AC (D) 

AB BC

Câu 2 Cho hình vuông ABCD có I là tâm Các đẳng thức sau đúng hay sai ?

(A) 

 

AB CD (B) IA IB  (C) IA IC (D)  

 

AB CD

Câu 3 Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15 , G là trong tâm tam giác ABC

Tính độ dài 

 

GB GC ?

(A) 2 3 (B) 8 (C) 4 (D) 5

Câu 4 Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = AC = 2 Độ dài của tổng

hai vectơ AB và AC là bao nhiêu ?

(A) 2 2 (B) (C) 4 (D) 2

Câu 5 Cho hình bình hành ABCD tâm O Có bao nhiêu cặp vectơ đối nhau ?

(A) 12 (B) 14 (C) 15 (D) tất cả đều sai

B BÀI TẬP TỰ LUẬN (7 điểm )

Câu 1 Cho tứ giác ABCD Gọi I , J là trung điểm của AC và BD

CMR :  2

AB CD IJ

Câu 2 Cho bốn điểm A,B,C, D tuỳ ý CMR :  AB CD AD CB   

Câu 3 Cho ABC Gọi G là trong tâm ABC , I là trung điểm BC CMR :

AI AB AC b 1 1

Câu 4 Cho tam giác ABC Gọi N , H , V là ba điểm thoả :

a Tính : VN theo   VB VC ,

b Tính : VH theo   VA VC ,

c Chứng minh : N, H, V thẳng hàng

=========================

Trang 8

ĐỀ SỐ 9 BÀI 1: Cho tứ giác ABCD, gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC, BD.

Chứng minh rằng:

a) AB+CD=AD+CB   

b) AB+CD=2IJ  

c) Gọi G là trọng tâm tam giác BCD CMR: GA+GB+GC=DA    

BÀI 2: Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M thoả:  2

BÀI 3: Cho tam giác ABC có A(–4;–3); B(1;–3); C(–1;1)

a) Xác định toạ độ trung điểm H của BC

b) Chứng minh tam giác ABC cân

c) Tính chu vi, diện tích tam giác ABC

d) Tìm toạ độ trọng tâm G và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC e) Tìm toạ độ điểm D đối xứng với A qua C

====================

ĐỀ SỐ 10 BÀI 1: Cho tứ giác ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, BD.

Chứng minh rằng:

a) AC+BD=AD+BC   

b) AB+CD=2MN  

c) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC CMR: GA+GC+GD=BD    

BÀI 2: Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M thoả:   

BÀI 3: Cho tam giác ABC có A(2 ; –1); B(4 ; 3); C(6;1)

a) Xác định toạ độ trung điểm H của BC

b) Chứng minh tam giác ABC cân

c) Tính chu vi, diện tích tam giác ABC

d) Tìm toạ độ trọng tâm G và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC e) Tìm toạ độ điểm D đối xứng với A qua C

====================

Trang 9

ĐỀ SỐ 11 I/ Phần trắc nghiệm (4 điểm) :

Câu 1) Cho  ABC đều , đường cao AH Đẳng thức nào sau đây đúng :

a) HB = HC b) AH = 3 BC

2

 c) AC = 2 HC d) AB = AC

Câu 2) Cho hình thang ABCD có 2 cạnh đáy AB = 3a , DC = 6a Khi đó

AB CD

 

bằng :

Câu 3) Cho 3 điểm phân biệt A,B,C Nếu AB = –4 AC thì đẳng thức nào sau đây đúng :

a) CA = –1

5 BC

 b) AB = 4 BC c) BA = 6 CA d) CB = –4 BA

Câu 4) Cho điểm A ở giữa hai điểm B và C Biết AB = –2 AC và BC = 3a Khi đó độ dài vectơ AC là :

Câu 5) Cho  ABC vuông tại A có AB = a ; AC = 2a Khi đó độ dài của vectơ

tổng AB + AC là :

Câu 6) Cho A(1;3) , B(–2;5) , C(0;4) , D(3;–4) G(2 4;

3 3) là trọng tâm của tam giác nào sau đây :

Câu 7) Cho A(1;3) ; B(–2;5) Nếu C là điểm đối xứng của A qua B thì toạ độ

của điểm C là :

a) C(5;–7) b) C(–5;7) c) C(4;1) d) C(1;4)

Câu 8) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(1;2) ; B(–3;4)

Gọi I là trung điểm của AB , J là trung điểm của IB Khi đó toạ độ trung điểm K của IJ là :

a) K(–2;4

3) b) K(–

3

2;

13

2 ) c) K(1;

3

2) d) K(

3

2;–

13

2 )

Câu 9) Cho a= (3;4) ; b= (–2;3) Toạ độ vectơ u= 2 a– 3 b là :

a) u(12;–17) b) u(0;–1) c) u(0;17) d) u(12;–1)

Câu 10) Cho A(0;3) ; B(1;5) ; C(–3;–3) Chọn khẳng định đúng :

Trang 10

a) A,B,C thẳng hàng b) A,B,C không thẳng hàng

c) AB và AC cùng hướng d) AB và CB cùng hướng

II/ Phần tự luận: (6 điểm)

CÂU 1 (2điểm) Cho  ABC và một điểm M tuỳ ý

a) Chứng minh rằng vectơ u = MA + MB – 2 MC không phụ thuộc vào vị trí điểm M

b) Hãy xác định điểm D sao cho CD = –2 u1 

CÂU 2 (3 điểm) Cho 3 điểm A(1;3) ; B(–2;5) ; C(4;0)

a) Xác định toạ độ vectơ v = 2 AB –3 AC

b) Xác định điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

c) Với I, J lần lượt là trung điểm của AB,AC Tìm m,n sao cho IJ = m AB + n AC

CÂU 3 (1 điểm) Cho  ABC Tìm tập hợp điểm M sao cho :

3MA 2MB 2MC 

= MB MC

 

=====================

Trang 11

ĐỀ SỐ 12 I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 ĐIỂM) :

Câu 1 : Cho ABC , số vectơ khác vectơ –không có điểm đầu và điểm cuối là

đỉnh A , B , C là :

A 3 B 4 C 5 D 6

Câu 2 : Điều kiện cần và đủ để I là trung điểm của đoạn thẳng AB là :

A IA = IB B IA = IB C IA + IB = O D IA – IB = O

Câu 3 : Cho  ABC , mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là :

A AB + AC = BC B AB – CB = AC

C AB + AC = CB D AB – CB = CA

Câu 4: Cho  ABC có trọng tâm G thì mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

là

A AB + AC = 3 AG B AB + AC + AG = O

C AB + AC = 2 AG3  D AB + AC =23 AG

Câu 5: ABCD là hình bình hành thì mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là :

A AB = CD B AC = BD C AD = BC D AB + AC = AD

Câu 6 : Cho  ABC vuông tại A có AB = a , AC = 2a Độ dài của vectơ

v = AB + AC là :

A a 3 B a 5 C a D 3a

Câu 7: Trong mp tọa độ Oxy cho  ABC có A(1;2) , B(–1;3) , C(3;–2)

Tọa độ trọng tâm G của  ABC là :

A G(–1;–1) B G(–1;1) C G(1; –1) D G(1;1)

Câu 8 : Cho hai điểm A(0;–1) , I(1;2) Điểm M đối xứng với A qua I có tọa độ:

A M(–1; 0) B M(2; 5) C M(12;12) D M(1;3)

Câu 9 : Trong mp tọa độ Oxy cho ba điểm A(–1;1), B(1;–2), C(x ;0)

Giá trị của x để ba điểm A, B, C thẳng hàng là :

A –13 B –1 C 13 D 1

Câu 10 : Cho a= (1;3) , b= (0;–1) Tọa độ của vectơ u= a– 2 b là :

A u= (1;1) B u= (–1;1) C u= (1;5) D u= (–1;5)

II/ PHẦN TỰ LUẬN (6 ĐIỂM ) :

Trang 12

Bài 1 : ( 3 điểm ) Cho  ABC Gọi I là trung điểm của AB , K là điểm trên

cạnh AC sao cho AK = 2 KC và N là trung điểm của IK

a/ Tìm các số m , n sao cho : AN = m AB + n AC

b/ Tìm điểm M sao cho : MA – MB – 2 MC = O

Bài 2 : ( 3 điểm ) Trong mp tọa độ Oxy cho hai điểm A(2;4) , B(–2;1)

a/ Chứng minh rằng ba điểm A , O , B không thẳng hàng

b/ Tìm tọa độ điểm C sao cho tứ giác OABC là hình bình hành

==========================

ĐỀ SỐ 13

A Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Chọn câu trả lời đúng nhất.

Câu 1 Cho tứ giác ABCD Số các vectơ khác vectơ–không có điểm đầu

và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác bằng:

Câu 2 Xác định vị trí của 3 điểm A, B, C thoả hệ thức: AB CA 

C) A trùng B D) A là trung điểm của BC

Câu 3 Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức nào sau đây là đúng:

Câu 4 Cho ABC có trọng tâm G M là một điểm tuỳ ý Đẳng thức nào

sau đây là đúng:

Câu 5 Cho 3 điểm A(1; 1), B(–1; –1), C(6; 6) Khẳng định nào sau đây

là đúng:

A) G(2; 2) là trọng tâm của ABC B) B là trung điểm của AC

C) C là trung điểm của AB D) ABvà AC   ngược hướng

Câu 6 Cho hai điểm M(8; –1), N(3; 2) Toạ độ của điểm P đối xứng với

điểm M qua điểm N là:

Trang 13

A) (–2; 5) B) 11 1 ;

2 2

Câu 7 Cho hai điểm A(4; 0), B(0; –8) Toạ độ của điểm C thoả:

là:

A) (–3; 7) B) (1; –6) C) (–2; –12) D) (3; –1)

Câu 8 Cho hai vectơ a = (2; –4), b  = (–5; 3) Toạ độ của vectơ

u 2a b   

A) (7; –7) B) (9; –5) C) (9; –11) D) (–1; 5)

B Phần tự luận: (6 điểm)

Câu 9 (3 điểm) Cho ABC và điểm M thoả hệ thức: BM 2MC 

.

b) Gọi BN là trung tuyến của ABC, I là trung điểm của BN

.

Câu 10 (3 điểm) Cho ABC có A(3; 1), B(–1; 2), C(0; 4).

a) Tìm điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

b) Tìm trọng tâm G của ABC.

====================

ĐỀ SỐ 14

A Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Chọn câu trả lời đúng nhất

Câu 1 Cho ngũ giác ABCDE Số các vectơ khác vectơ–không có điểm

đầu và điểm cuối là các đỉnh của ngũ giác bằng:

Câu 2: Xác định vị trí của 3 điểm A, B, C thoả hệ thức: AC BC 

C) A trùng B D) C là trung điểm của AB

Câu 3 Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức nào sau đây là đúng:

Tiêu đề	Đề kiểm tra 1 tiết Hình học 10 Chương I: Vectơ
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề kiểm tra

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	910,5 KB