Giáo án Hình học 9 - Chương I

$2 – TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN A/Mục tiêu: Qua bài học này học sinh cần: - Nắm vũng các công thức, định nghiiax các tỉ số lượng giác của một góc nhọ... -Hiểu được các định nghĩa là

Tuần 1 – Tiết 1 CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

NS

ND: $1- MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH

VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A/Mục tiêu:

-Học sinh nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 (SGK)

-Biết thiết lập các hệ thức: b2=a b ′ ' , c2=a c′, h2 = b′c′và biết vận dụng các hệ thức vào giải một số bài tập

B/Chuẩn bị:

-GV: Bảng phụ, thước thẳng, eke, phiếu học tập bài tập1; 2

-HS: Oân tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, dụng cụ vẽ hình, sách giáo khoa

C/Tiến trình dạy học:

6

Phút

Hoạt động 1: Kiểm tra

-GV? Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng trong

hình (vẽ ở bảng phụ)

-GV! Nêu tình huống như (Sgk) và giới thiệu nội

dung bài học

-HS: Quan sát hình vẽ ở bảng phụ và trả lời:

CAB AHB

Hoạt động 2: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình

chiếu của nó lên cạnh huyền

-GV! Nêu định lý 1(Sgk)

-GV? Theo định lý, cụ thể yêu cầu ta chứng minh

điều gì?

-GV! Hướng dẫn học sinh cả lớp chứng minh

-GV? Để chứng minh b2= a b′ cần có tỉ lệ thức nào?

-GV?

a

b a

b = ′

tương ứng với tỉ số của các cạnh nào?

-GV? Tỉ số BC AC = HC AC được lập ra bởi tam giác

đồng dạng nào?

-GV: Tóm tắt

AC

HC BC

AC b

b a

b

b′⇐ = ′⇐ = ⇐∆ ~∆

-GV: Yêu cầu học sinh trình bày chứng minh định lý

theo hướng dẫn trên

-HS: Đọc và ghi chép định lý, nghiên cứu cách chứng minh

-HS: Trong tam giác ABC vuông ở A ta có:

b2= a b′ , c2= a c′

-HS: Cần có

a

b a

b = ′

.-HS: là BC AC = HC AC

-HS: Được lập ra bởi ∆AHC ~ ∆BAC

-HS: trình bày chứng minh:

BAC AHC ∆

c

a

b h

A

-GV? Cho học sinh chứng minh c2= a c′tưong tự

-GV! Nêu ví dụ 1 và gợi ý để học sinh quan sát hình

và nhận xét được a = b′+c′?

-GV! Từ định lý 1 ta suy ra định lý Pitago, yêu cầu

nêu định lý Pitago và nhấn mạnh đây là cách chứng

minh định lý Pitago

b b b

b a

b AC

HC BC

-GV? Yêu cầu học sinh làm (?1) theo nhóm tổ

-GV? ∆AHB~ ∆CHA vì sao?

-GV? Do đó ta có tỉ lệ thức nào?

-GV? Từ đó ta suy ra vấn đề gì?

-GV! Qua chứng minh ta thấy ∆AHB~ ∆CHA trong

(?1) là hợp lý

-HS: Ghi nhớ nội dung định lý 2 (Sgk)-HS: ta có h2 = b′c′

-HS: Làm (?1) theo nhóm tổ và cử đại diện nhóm nêu kết quả của nhóm

-HS: ∆AHB~ ∆CHA vì B AˆH =A CˆH (cùng phụ với A ˆ H B)

-HS: Do đó ta có:

HA

HB CH

Hoạt động 4: Củng cố , dặn dò

-GV: Cho học sinh làm bài tập 1,2 (Sgk-trang 68)

trên giấy kiểm tra 10 phút nhằm đánh giá mức

độtiếp thu bài của học sinh

-GV! Yêu cầu học sinh về nắm vững hai định lý,

nghiên cứu hai định lý 3, 4 chuẩn bị cho tiết học sau

-HS: Làm kiểm tra 10phút bài tập 1 và 2 (Sgk)

-HS Chú ý một số hươpngs dẫn, dặn dò của giáo viên chuẩn bị cho tiết học sau

Tuần 1 – Tiết 2

NS

ND: $1- MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG (TT) A/Mục tiêu:

-Biết nhận biết các tam giác vuông đồng dạng, biết thiết lập công thức ah = bc và 2 2 2

111

c b

h = + .-Biết vận dụng các hệ thức đã học vào giải bài tập

B/Chuẩn bị:

-GV: Bảng phụ, thước thẳng , Eke

-HS: Đủ dụng cụ học tập, bảng nhóm, sách giáo khoa

C/Tiến trình dạy học:

phút

Hoạt động 1: Kiểm tea bài cũ

-GV? Nêu và viết hệ thức về sự liên hệ giữa cạnh

góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền

-GV? Nêu và viết hệ thức liên quan tới đường cao

-GV! Nhận xét,cho điểm

-HS: Nêu nội dung định lý 1 và viết:

b2 = a b′ ; c2 = a c′

-HS: Nêu nội dung định lý 2 và viết: h2= b′c′

21

Phút

Hoạt động 2: Định lý 3

-GV: nêu nội dung định lý 3 (Sgk)

Ta có: bc = ah

-GV: hướng dẫn học sinh cả lớp chứng minh định

lý (Hình vẽ được vẽ trước ở bảng phụ)

-GV? Để chứng minh bc = ah ta làm thế nào ?

-GV? Hướng dẫn cách khác: Ta xét ∆ABC và

HBA

∆ như thế nào? Từ đó ta suy ra vấn đề gì?,

yêu cầu học sinh trình bày bài giải (?2)

-GV! Chốt lại bởi định lý

-GV: Hướng dẫn học sinh phân tích, chứng minh

hệ thức: 12 12 12

c b

h = +

bc ah c b h a a

c b h

c b

c b h c

b

b c h

2 2 2

2 2

2 2 2 2

2

2 2 2

1

-GV? Qua phân tích trên hãy trình bày hoàn chỉnh

lời giải chứng minh của định lý 4 (Sgk)

-GV? Nêu định lý về sự liên hệ giữa đường cao

ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông?

-GV! Cho ví dụ 3(Sgk) và hướng dẫn giải để học

sinh nắm cách vận dụng định lý 4 và nêu chú ý

-HS: Ghi nội dung định lý 3 (Sgk)

-HS: Dựa công thức tính diện tích tam giác :

SABC = bc = ah-HS: Ta có :∆ABC ~ ∆HBA (Bˆ chung)

BA

BC HA

AC

AC.BA = BC.HA

Tức là: bc = ah-HS: Cùng giáo viên phân tích, chứng minh hệ thức: 12 12 12

c b

b c h

+

= Từ đó ta có: 2 2 2

111

c b

h = + .-HS: Phát biểu định lý 4 (Sgk)

-HS: Quan sát lời giải ví dụ 3 (Sgk)

15

Phút

Hoạt động 3: Củng cố , dặn dò

-GV?Hãy nêu tóm tắt các hệ thức đã học ở bài 1?

-GV!Tóm tắt các hệ thức về cạnh và đường cao

trong tam giác vuông qua bảng phụ để học sinh lưu

ý , ghi nhớ

-GV?Yêu cầu học sinh các nhóm giải bài tập 3 ,4

(Sgk) (Hình vẽ 6, 7 Sgk được vẽ sẵn ở bảng phụ)

-HS: Nêu các định lý của bài học 1

-HS Quan sát bảng tóm tắt các hệ thức(….) trên bảng phụ và ghi nhớ

-HS: Các nhóm thảo luận giải bài tập 3, 4 (Sgk) có kết quả:

c

a

b h

A

-GV!Nhận xét và dặn học sinh về giả bài tập

5,6,7,8,9 (Sgk) chuẩn bị tốt cho luyện tập

-GV: Bảng phụ, thước thẳng , Eke, hướng dẫn giải mốtố bài tập

-HS: Đủ dụng cụ học tập, bảng nhóm, sách giáo khoa, nghiên cứu và tìm lời giải các bài tâp 5→9 (Sgk)

C/Tiến trình dạy học:

5

Phút

Hoạt động 1: Kiêmtra bài cũ

-G? Hãy nêu và tóm tắt các hệ thức về cạnh và

đường cao trong tam giác vuông đã học?

-G! Cho học sinh nhậ xét, đánh giá và cho điểm

-HS: Hai học sinh trả lời và tóm tắt các hệ thức

h = +

Hoạt động 2: Luyện tập

-G? Yêu cầu học sinh nêu bài tập 5, vẽ hình và

nêu GT+ KL?

-GV: Hướng dẫn cả lớp giải

-G? Để tính được HB và HC ta phải tính BC như

thế nào? Có kết quả?

-G? Tính BH ta áp dụng hệ thức gì? Từ đó BH =?

Và CH= ?

-GV? Tính AH ta áp dụng hệ thức nào? Và AH=?

Bài 5 /Trang 69-HS:Vẽ hình GT: ∆ABC(Aˆ = 90 0 )

AB= 3; AC =4KL: Tính HB,HC,AH ?-HS Theo định lý Pitago ta có;

BC2 = AB2+ AC2 ⇒BC= AB2 +AC2

BC = 3 2 + 4 2 =5-HS: Mặc khác AB2 = BH BC , suy ra:

5

3 2 2

=

=

BC AB

CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2-HS: Ta có: AH BC = AB.AC suy ra

Phút

-GV! Chốt lại phương pháp giải và kiến thức sử

dụng trong bài tập

-GV: yêu cầu học sinh thảo luận nhóm và giiải bài

6- Tr 69(Sgk)

Hướng dãn: Dựa vào hệ thức, định lý1 để giải

-GV: Treo bảng phụ có hình vẽ sẵn (Hình 8

vàHình 9 ), cho học sinh quan sát và nêu cách

chứng minh các cách vẽ trên là đúng (gợi ý như

Sgk)

-GV: chốt lại ở bài tập và lưu ý: trong tam giác

vuông đườngtrung tuyến ứng với cạnh huyền bằng

nữa cạnh đó

-GV: Treo bảng phụ có các hình 10; 11;12 (Sgk) ở

bài tập 8 và yêu cầu học sinh độc lập trả lời

Hướng dẫn: Dựa vào các hệ thức đã học để tính

x

b

x B

A

C E

D

F O

BC

AC AB

-HS1: (Hình 8) Theo cách dựng tam giác ABC có đường trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng nữa cạnh đó Do đó tam giác ABC vuông tại A Vì vậy AH2= BC.CH hay x2=ab

-HS2: (Hình 9) Theo cách dựng, tam giác DEF có đườngtrung tuyến DO ứng cạnh EF bằng

nữa cạnh đó Do đó DEF∆ vuông tại D Vậy

DE2 = EI.EF hay x2 = ab-HS: Độc lập suy nghĩ và giải bài 8- Trang 69:a)x2 = 4.9 ⇒x = 6

b)Các tam giác đều vuông cân x =2, y = 8c)122 = x.16 ⇒x = 9

Hoạt động 3: Củng cố , dặn dò

-GV: Cho học sinh nhắc lại 4 hệ thức đã học trong

bài và lưư ý học sinh cách biến đổi các hệ thức đó

-GV: dặn học sinh về làm bài tập 9 và chuẩn bị

trước các bài tập còn lại chuẩn bị cho giờ luyện

tập 2, làm thêm 1 số bài tập SBT

-HS:nhắc lại 4 hệ thức đã học

-HS: Lưu ý một số hướng dẫn và dặn dò của giáo viên chuẩn bị cho giờ học sau

A/Mục tiêu:

- Học sinh vận dụng tốt các hệ thưc về cạnh và đường cao trong tam giác vuông vào việc giải các bài tập Từ đó, khắc sâu kiến thức đã học và suy luận logic toán học

B/Chuẩn bị:

-GV: Bảng phụ, thước thẳng , Eke, hướng dẫn giải một số bài tập

-HS: Đủ dụng cụ học tập, bảng nhóm, sách giáo khoa, nghiên cứu và tìm lời giải các bài tâp 9 (Sgk), bài15 (SBT)

C/Tiến trình dạy học:

10

Phút

Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ

-GV: Cho học sinh nhắc lại nội dung định lý 3 và

viết hệ thức

-GV: Đưa bảng phụ có bài tập trắc nghiệm: hãy

chọ kết quả đúng : Cho hình vẽ

9 4

-HS: Trả lời và viết hệ thức định lý 3 (Sgk)

-HS: Quan sát hình vẽ và câu hỏi ở bảng phụ, suy nghĩ để trả lời

Câu a) B đúng ; Câu b) C đúng

30

phút

Hoạt động 2; Luyện tập

-GV: hướng dẫn cho học sinh giải bài tập 9(Sgk)

L

K I A

D

B

C

-GV? Có thể đặt một số câu hỏi phụ hướng dẫn

học sinh giải;

a)Để chứng minh tam giác vuông DIL là tam giác

-Bài 9- Trang69 (Sgk)a) Xét tam giác vuông ADI và ∆CDL có

AD = CD, A DˆI +C DˆL( Cùng phụ C ˆ D I )

Do đó: ∆ADI = ∆CDL⇒DI = DL

cân ta phải chứng minh vấn đề gì?

-GV? Hai tam giác AID và CDL như thế nào? có

bằng nhau không? Vì sao?

b)Theo a) ta có những hệ thức nào? Từ (1) và (2)

8m

?

C

D B

1

DK DL DK

DI + = + (1)Mặc khác trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL Do đó:

2 2

2

11

1

DC DK

DL = = (2)Từ (1) và (2) suy ra 12 1 2 1 2

DC DK

đổi có nghĩa 2 2

11

DK

DI + không đổi khi I thay đổi trên AB

Bài 15 (SBT- Trang 91)

-HS:Quan sát hình vẽ và đề bài ở bảng phụ

-HS: Nêu cách tính: Trong tam giác vuông ABE có BE = CD = 10m

Hoạt động 3: Củng cố, dặn dò

-Nhắc học sinh thường xuyên ôn lại các hệ thức

trong tam giác vuông

-GV Cho học sinh một số bài tập về nhà; Abì

8,9,10,11,12 trang 90, 91 (SBT)

-GV: Dặn học sinh đọc trước bài “Tỉ số lượng giác

của góc nhọn Oân lại cách viết các hệ thức tỉ lệ (tỉ

lệ thức) giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng

-HS: Lưu ý một số hướng dẫn , dặn dò của giáo viên và ghi bài tập về nhà, đồng thời nghiên cứu bai học tiếp theo cho giờ học sau

$2 – TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

A/Mục tiêu: Qua bài học này học sinh cần:

- Nắm vũng các công thức, định nghiiax các tỉ số lượng giác của một góc nhọ

Tuần 3 – Tiết 5

NS:

ND:

-Hiểu được các định nghĩa là hợp lý: Các tỉ số chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọnα mà không phụ thuộc vào tam giác vuôngcó một góc bằngα

-Biết vận dụng tính tỉ số lượng giác của góc nhọn, giải được các bài tập liên quan

B/Chuẩn bị:

-GV: Bảng phụ, thước thẳng , Eke, thước đo góc

-HS: Oân cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng

C/Tiến trình dạy học:

8

Phút

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

-GV? Hai tam giác vuông ABC, A’B’C’ có các góc

nhọn B và góc nhọn B’ bằng nhau,

-GV? vậy hai tam giác đó có đồng dạng với nhau

không? Nếu có hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các

cạnh của chúng? ( Mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh

cảu cùng một tam giác )

-GV! Sử dụng kết quả kiểm tra bài để dặt vấn đề

cho bài học

-HS: Tự vẽ hình, suy nghĩ và trả lời

B A

Aˆ = 'ˆ = 90 0 ; ; ˆ = ˆ' ⇒ ∆ ~∆A’B’C’-HS: ∆ABC ~ ∆A’B’C’ nên ta có:

' '

' '

C B

B A BC

AB

' '

' '

C B

C A BC

AC

' '

' '

C A

B A AC

AB = ; AC AB = A A''C B''

Hoạt động 2: Khái niệm tỉ số lượng giác của

một góc nhọn.

-GV? Trong tam giác vuông, nếu biết hai cạnh thì

có tính được các góc của nó hay không? ( từ đó

giáo viên đặt vấn đề để tìm hiểu bài)

-GV! Giới thiệu khái niệm mở đàu bài học (như

SGK), yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ để xác

định, nêu tên gọi các cạnh

-GV? Yêu cầu học sinh giải (?1)

-GV? Khi α = 450 thì ∆ABC là tam giác gì?

-HS: Có thể chưa trả lời được

-HS: Cùng giáo viên nghiên cứu và ghi nhớ khái niệm mở đầu hình học (Sgk) và chú ý

A

-HS: Suy nghĩ (?1) và trả lời theo hướng dẫn của giáo viên:

a)Khi α =450 thì ∆ABC vuông cân tại đỉnh A

Do đó: AB = Ac Vậy = 1

Phút

-GV? Khi α =600 lấy B’ đối xứng với B qua AC

thì ∆ABC như thế nào?

-GV? Trong ∆ABC vuông nếu độ dài AB = a thì

ta có điều gì? Aùp dụng định lý Pitago ta có AC =?

AB AC

-GV: Hướng dẫn học sinh chứng minh ngược lại:

+Nếu lấy B’ đối xứng với B qua AC thì CB =

CB’=BB’ nên ∆BB’C đều Suy ra Bˆ = 60 0

-GV? Từ kết quả trên ta thấy : Khi độ lớn α thay

đổi thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề góc α như

thế nào?

-GV! Nêu định nghĩa (Sgk) và hướng dẫn xác định

các tỉ số của góc nhọn (như Sgk)

-GV: Treo bảng phụ có bảng tóm tắt định nghĩa để

học sinh ghi nhớ

-GV? Yêu cầu học sinh làm (?2), thảo luận theo

nhóm, rồi cử đại diện nhóm trình bày bài làm của

nhóm

-GV: Hướng dẫn hocï sinh giải ví dụ 1,2 (Sgk)

-GV: Chốt lại: “ Cho góc nhọ ta tính được các tỉ số

lượng giác của nó và ngược lại trong tam giác

vuông, nếu biết hai cạnh thì có thể tính được các

góc của tam giác đó

b)Khi α =600, lấy B’ đối xứng với B qua AC ta có ∆ABC là nữa tam giác đều CBB’

- Trong ∆ABC nếu AB = a thì BC = BB’= 2AB =2a

-Theo định lý Pitago ta có: AC = a 3

a

a AB AC

-HS: Từ các kết quả trên ta thấy: khi độ lớn của α thay đổi thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc α cũng thay đổi theo góc nhọ đó

-HS: Chú ý bảng phụ để ghi nhớ các tỉ số luợng giác góc nhọn trong tam giác vuông.-HS: thảo luận nhóm (?2) có kết quả:

-HS: Khi Cˆ = βthì Sinβ= BC AB ; Cosβ=

BC AC

Tgβ= AC AB ; Cotgβ= AC AB

B

C A

-HS: Chú ý và xem lời giải ví dụ 1 và ví dụ 2 (Sgk)

Hoạt động 3: Củng cố, dặn dò

-GV: Yêu cầu học sinh giải bài tập 10 (Sgk) và

hướng dẫn thiết lập các tỉ số lượng giác một góc

-HS: Nghiên cứu bài 10 (Sgk)

Hướng dẫn: Dựng ∆OPQ (Oˆ = 90 0) và

0

34

ˆ =

10

Phút

nhọn khi cho số đo góc

-GV: Dăn học sinh về nhà cần nắm vững định

nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn; vận dụng vào

giải bài tập (SBT) và chuẩn bị trước ví dụ 3 và nội

dung còn lại của bài cho giờ học sau

Sin340 = SinP = OQ PQ ; Cos 340= CosP =PQ OP

- Tính được tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 300;, 450, và 600

- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

- Biết vận dụng dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng gíac của nó, vận dụng vào giải một số bài toán liên quan

C/Tiến trình dạy học :

7

Phút

Hoạt động 1; kiểm tra bài cũ

-GV? Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc

nhọn?

-GV? Hãy viết tóm tắt tỉ số lượng giác góc nhọn

α của tam giác vuông ABC?

-GV: Nhận xét câu trả lời của hai học sinh, cho

điểm và giới thiệu vấn đề tiếp theo của bài học

-HS1: Nêu nội dung định nghĩa (Sgk)

-HS2; Viết tóm tắt các tỉ số lượng giác của góc nhọn α (Như Sgk)

Hoạt động 2: Xét một số ví dụ

Tuần 3– Tiết 6

NS:

ND:

-GV! Gợi ý: Dựng x Oˆy = 90 0 Trên Oy lấy M sao

cho OM = 1, lấy M làm tâm và vẽ cung tròn bán

kính bằng 2 và cắt Ox tại N Khi đó O ˆ N M = β

-GV? Chứng minh như thế nào?

GV? tam giác OMN vuông có OM=1, MN=2 vậy

Sinβ=?

-GV! Vậy cách dựng trên là đúng

-GV? Nếu hai góc nhọn α và β có Sinα =Sin

β (hoăc CoSα = CoSβ) hoặc Tgα =Tgβ hoặc

Cotgα =Cotgβ thì α như thế nào với β? Vì

Hoạt động 3: Tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau

-GV? Yêu cầu học sinh làm bài (?4)

-GV? Viết tỉ số lượng giác góc nhọn α và β?

-GV? Từ các tỉ số trên em có nhận xét gì?

-GV? Từ các lập luận (?4) em có thể rút ra nhận

xét gì?

-GV: Chốt lại bởi định lý (Sgk)

-GV: Yêu cầu học sinh tham khảo ví dụ 5,6,7

-HS: Giải (?4) có kết quả (hình 19 Sgk)

Ta có: α +β=900 theo định nghĩa tỉ số lượng giác một góc nhọn

Ta có: Sinα = BC AC ;Cotgα = BC AB ;Tgα =

-HS: Ta có Sinα = Cosβ (=

BC

AC

)-HS: Nêu định lý (Sgk)

-HS: Quan sát cách tính của các ví dụ 5,6,7 (Sgk)

-HS: Ghi nhớ bảng tỉ số lượng giác các góc đặc

-GV!Lưu ý học sinh bảng tỉ số lượng giác các góc

đặc biệt qua ví dụ 5, 6 (ở bảng phụ)

biệt

13

Phút

Hoạt động 4: Củng cố, dặn dò

GV: lưu ý học sinh cần nắm định nghĩa, định lý

cũng như bảng tỉ số lượng giác các góc đặc biệt

-GV? Yêu cầu học sinh giải bài tập 11(Sgk)

-GV: Gợi ý: Aùp dụng định lý Pitago để tính AB,

tính SinB, CoSB, TgB,CotgB

12

9 C

-GV: yêu cầu học sinh tiếp tục giải bài 12 (Sgk)

Hướng dẫn: áp dụng hai góc nhọ phụ nhau trong

tam giác vuông để tính

-GV: Dặn học sinh về giải các bài tập 13, 14,

15,16,17 (Sgk), Chuẩn bị giờ luyện tập và lưu ý

học thuộc định nghĩa, định lý của bài học

-HS: Nhắc lại định nghĩa, định lý và ghi nhớ để vận dụng vào giải bài tập

-HS: Làm bài 11(Sgk) có kết quả:

-HS: AC=9dm; BC = 12dm Theo định lý Pitago ta có AB= AC2 +BC2 = 9 2 + 12 2 = 15Vậy

SinB =

5

3 15

12

=

=

AB BC

Vì A ˆˆ,Blà hai góc phụ nhau nên ta có:

SinAˆ = CosBˆ =54 ; CosAˆ =SinBˆ =53

TgAˆ =CotgBˆ =

3

4 ; CotgAˆ =TgBˆ =

4 3

-HS:Giải bài 12 (Sgk) có kết quả:

Sin600= Cos300 ; Cos750= Sin150

Sin52030’= Cos37030’ ; Cotg820=Tg80; Tg800= Cotg100

-HS: Lưu ý một số dặn dò của giáo viên và ghi nhớ một số bài tập về nhà, đọc điều em chưa biết (Sgk)

- Biết vận dụng tỉ số lượng giác của góc nhọ vào giải một số bài tập có liên quan

B/Chuẩn bị:

- GV: Nghiên cứu lời giải một số bài toán luyện tập, dụng cụ vẽ hình và bảng phụ

-HS: Oân tập các kiến thức trọng tâm của bài học 2 , dụng cụ vẽ hình, thước đo góc, máy tính bỏ túi, bảng

so và giải các bài tập về nhà

C/Tiến trình dạy học :

6

Phút

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

-GV? Nêu định nghĩa, định lý về tỉ số lượng giác

của góc nhọn?

-GV: kiểm tra vở bài tập của học sinh, nhận xét

việc chuẩn bị bài của học sinh

-HS: Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn

và định lý tỉ số lượng giác của hai góc nhọn phụ nhau trong tam giác vuông

-HS: Mang vở bài tập lên để giáo viên kiểm tra

35

Phút

Hoạt động 2: Luyện tập

-GV: Yêu cầu học sinh lên bảng giải bài 13 (Sgk)

GV: Để dựng góc nhọn α , biết Sinα = 32 ; Cosα

=0,6 ; Tgα =43 ; Cotgα =23 ta dựa vào định

nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, tìm ccách dựng

các cạnh khi biết tỉ số ,từ đó có góc α

-GV! Chuẩn bị hình vẽ các trường hợp trên bảng

phụ để giúp học sinh quan sát

-GV: yêu cầu học sinh tiếp tục giải bài 14(Sgk)

-GV: Gợi ý; Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác

góc nhọn để chứng minh

-Bài 13 (Sgk-Tr77): học sinh giải:

a) Vẽ góc xOy = 900, lấy một đoạn thẳng làm đơn vị Trên Oy lấy M sao cho OM = 2 Lấy M làm tâm vẽ cung tròn có bán kính là 3, cắt tia

Ox tại N Khi đó O ˆ N M = α

3 2

M

x y

Câu b, c,d giải tương tự và có

Q

S y y

K

V

x y

R

-Bài 14(Sgk): Học sinh giải có kết quả:

huyen canh

ke canh huyen canh

doi canh ke

canh = =

canh doi

huyen canh

doi canh huyen canh

ke canh doi

canh ke

b) GV? Sin2α = ? , Cos2α = ?

-GV? (Cạnh đối )2+( Cạnh kề)2= ? Vì sao?

Vậy Sin2α + Cos2α = 1 (Đpcm)

-GV! Lưu ý học sinh cần nhớ kiến thức của bài tập

14 để áp dụng cho sau này

-GV: Yêu cầu học sinh tiếp tục giải bài tập15(Sgk)

-GV? Sin2B + Cos2B = 1 ⇒Sin2B =?

-GV? Sin2 = 0,36 ⇒SinB =?

-GV? Từ đó TgC =? Và CotgC =?

-GV: Yêu cầu học sinh vẽ hình cho bài tập 16

Tgα Cotgα =canh canh doi ke .canh canh doi ke = 1b)Sin2α +Cosα =

2

2 2

2

) (

) (

) (

) (

huyen canh

ke canh huyen

canh

doi

1 ) (

) (

) (

) (

2

2 2

huyen canh huyen

canh

ke canh doi

Ta có:Sin600 =8x ⇒x = 8Sin600= 8

3 4 2

Hoạt động 3; Củng cố, dặn dò

-GV: Nhắc lại kiến thức định nghĩa tỉ số lượng giác

góc nhọn, lưu ý cho học sinh kiến thức thu được từ

việc giải bài tập 14 (Sgk)

-GV: Dặn học sinh xem lại lời giải các bài tập và

làm thêm các bài tập (SBT) và xem trước bài học

“ Bảng lượng giác” cho giờ học sau

-HS: Ghi nhớ một số lưu ý và căn dặn của giáo

viên chuẩn bị cho giờ học sau

_

$ 3 –BẢNG LƯỢNG GIÁC

A/Mục tiêu:

- Học sinh hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

- Thấy được tính đồng biến của Sin và Tang, tính nghịch biến của Cos và Cotang (Khi 0<α < 900)

Tuần 4 – Tiết 8

NS:

ND:

- Có kỹ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi tìm tỉ số lượng giác khi biết số đo góc.

B/Chuẩn bị:

- GV: Bảng số với 4 chữ số thập phân, bảng phụ ghi một số ví dụ tra bảng, máy tính bỏ túi

-HS: Oân lại các công thức về định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhon, quan hệ giữa các tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau Bảng số, máy tính bỏ túi (Casio fx220 hoặc Casio fx500A)

C/Tiến trình dạy học :

5

Phút

Hoạt động1 : kiểm tra

-GV? Nêu định lý tỉ số lượng giác của hai góc phụ

nhau trong tam giác vuông?

-GV? Vẽ tam giác vuông ABC cóAˆ = 90 0;Bˆ= α;

β

=

Cˆ Nêu các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác

góc α và β?

-GV: Nhận xét lời giải của học sinh và cho điểm

-HS: Lên bảng phát biểu định lý (Sgk- Tr 74)

-HS: vẽ hình và viết tỉ số lượng giác của α và

Hoạt động 2: Cấu tạo bảng lượng giác

-GV: Giới thiệu bảng lượng giác bao gồm bảng

VIII và bảng IX, X ( Từ trng 52 đến trang 58 ) của

cuốn “bảng số với 4 chữ số thập phân”

-Để lập bảng người ta sử dụng tính chất tỉ số lượng

giác của hai góc nhọ phụ nhau trong tam giác

vuông

-GV? Tại sao bảng Sin và Cosin, Tang và Cotang

được ghép chung thành một bảng?

-GV: cho học sinh đọc (Sgk) và quan sát bảng

VIII, IX, X

-GV? Có nhận xét gì khi góc α tăng từ 00 →900?

-GV: Nhận xét trên cơ sở sử dụng hiệu chính của

bảng VIII và IX

-HS: Lắng nghe và quan sát cấu tạo bảng số với 4 chữ số thập phân

-HS: (….) vì góc nhọn α và β phụ nhau nên Sinα =Cosβ; Cosα =Sinβ; Tgα =Cotgβ; Cotgα =Tgβ

-HS: Đọc giới thiệu bảng VIII, IX và X (Sgk)-HS: Khi α tăng từ 00 đến 900 thì : Sinα , Tg

α tăng; Cosα và Cotgα giảm

Hoạt động 3; Cách tìm tỉ số lượng giác góc

nhọn cho trước

-GV: yêu cầu đọc (Sgk) trang 78 phần a)

-GV? Để tra bảng VIII và IX ta thực hiện những

bước nào?

Ví dụ: Tìm Sin46012’ ta tra bảng nào và nêu cách

tra?

-HS: Đọc (Sgk) và trả lời (Trang 78,79)

-HS: Nêu cách tra bảng VIII+Số độ tra ở cột 1, số phút tra ở hàng 1+Giao của hàng 460 và cột 12’ là Sin46012’ Vậy Sin46012’≈0,7218

B

-GV: Cho học sinh 1 vài ví dụ và yêu cầu tra bảng,

đọc kết quả

Ví dụ2: Tìm Cos33014’

-GV? Tìm Cos33014’ ta tra bảng nào?

-GV: Hướng dẫn học sinh cách sử dụng hiệu chính

trong bảng số

-GV? Cos33012’ là bao nhiêu?

GV? Phần hiệu chính tương ứng tại giao 330 và cột

2’ là bao nhiêu?

-GV? Vậy Cos33014’ là bao nhiêu?

-GV: hướng dẫn tìm Tg52018’?

-GV: yêu cầu học sinh làm (?1), sử dụng bảng số

tìm Cotg8032’

-GV?Tìm Cotg8032’ ta sử dụng bảng nào? Vì sao?

Kết quả như thế nào?

-GV: Yêu cầu học sinh làm (?2)

-GV: Cho học sinh nêu chú ý (Sgk)

-GV: Hướng dẫn học sinh tìm tỉ số lượng giác góc

nhọn cho trước bằng máy tính bỏ túi

Ví dụ: Tìm Sin25013’

Bấm phím 2; 5; 0′′;1; 3 ; 0′′; Sin , đọc kết quả

Ví dụ: Tìm Cos52054’, yêu cầu học sinh tự tính

-GV: Vậy Cos52054’ ≈ 0,6032

-Gv; hướng dẫn tìm Cotg56025’:

Bấm 5 ; 6; 0′′; 2 ; 5 ; 0′′; Tan ; Shif ; 1 x, đọc

kết quả

-HS: Cho thêm vài ví dụ, tự kiểm tra lẫn nhau theo nhóm

-HS: tra bảngVIII và nêu cách tra:

+Số độ tra cột 13, số phút tra ở hàng cuối

Giao hàng 330 và cột số phút gần nhất 14’ là 12’ và hiệu chính 2’ (Tra Cos33012’+ 2’)-HS: Cos33012’≈0,8368, hiệu chính 330 và 2’ là 3

-HS: Cos33014’≈0,8368 – 0,0003 ≈0,8365-HS: Tg52018’≈1,2038

-HS: Nêu cách tra bảng và đọc kết quả:

Cotg47024’≈1,9195-HS: Cotg8032’ tra bảng X vì Cotg8032’=Tg81028’ là Tg góc gần 900lấy giá trị tại giao của hàng 8030’ và cột ghi2’ Vậy Cotg8032’≈6,665

-HS: Nêu kết quả Tg82013’≈7,316-HS Nêu chú ý (Sgk)

-HS: Dùng máy tính bỏ túi bấm theo hướng dẫn của giáo viên, nêu kết quả tìm được:

Hoạt động 4: Củng cố, dặn dò

-GV: yêu cầu học sinh sử dụng bảng số, hoặc máy

tính bỏ túi tìm tỉ số lượng giác các góc nhọn

a)Sin70013’; b) Cos25032’; c)Tg43010’;

d )Cotg32015’

-GV? a) So sánh Sin200 và Sin700

b)So sánh Cotg20 và Cotg37040’

-GV: Dặn học sinh về nhà giải bài tập 18 (Sgk) và

bài 39, 41 (SBT); Rèn kỹ năng sử dụng máy tính

-HS: nêu kết quả sau khi tra bảng, hoặc dùng

máy tính bỏ túi:

a)Sin70013’≈0,9410b)Cos25032’≈0,9023c)Tg43010’≈0,9380d)Cotg32015’≈1,5849-HS: Sin200 < Sin700 vì 200< 700

-HS: Cotg20 > Cotg37040’ vì 20 < 37040’

-HS: lưu ý một số dặn dò của giáo viên, chuẩn

bị cho giờ học sau

và bảng số

$ 3 –BẢNG LƯỢNG GIÁC (TT)

A/Mục tiêu:

- Học sinh được củng cố kỹ năng tìm tỉ số lượng giác của mọt góc nhọn cho trước bằng máy tính bỏ túi và bằng bảng số với 4 chữ số thập phân

- Có kỹ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi tìm tỉ số lượng giác khi biết số đo gócα

B/Chuẩn bị:

- GV: Bảng số với 4 chữ số thập phân, bảng phụ ghi mẫu 5 và mẫu 6 9Sgk), máy tính bỏ túi

-HS: Oân lại các công thức về định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhon, quan hệ giữa các tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau Bảng số, máy tính bỏ túi (Casio fx220 hoặc Casio fx500A)

C/Tiến trình dạy học :

8

Phút

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

-GV? Khi góc α tăng từ 00 đến 900 thì tỉ số lượng

giác của góc nhọn α thay đổi như thế nào?

Tìm Sin40012’ bằng bảng số, nói rõ cách tra bảng

như thế nào?

-GV? Yêu cầu học sinh lên bảng giải bài 18 (Sgk)

-HS1: Khi góc α tăng từ 00 đến 900 thì Sinα

và Tgα tăng; còn Cosα và Cotgα giảm.-Để tìm Sin40012’ bằng bảng số tta tra bảng VIII dòng 400, cột 12’ có kết quả: Sin40012’≈0,6455

-HS2: Lên bảng giải bài 18b,c,d có kết quả:Cos52054’≈0,6032 ; Tg63036’≈2,0145 ; Cotg25018’≈2,1155

25

Hoạt động2; Tìm số đo của góc nhonï khi biết tỉ

số lượng giác của góc đó.

-GV: Đặt vấn đề giờ học này ta học cách tìm số đo

của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc

đó

-GV: Nêu ví dụ 5: tìm góc nhọn α ( làm tròn đến

phút) biết Sinα =0,7837

-GV: treo bảng phụ có (mẫu 5), hướng dẫn suy ra

α =51036’

-GV: Hướng dẫn học sinh dùng máy tính bỏ túi

fx220 để tìm góc nhọn α

-GV?Có nghĩa là 51036’2,17’’làm tròn α ≈51036’

-HS: Lắng nghe giáo viên hướng dẫn và trình

bày cách tra bảng-HS: Đọc ví dụ 5 (Sgk)-HS: Tra bảng số

-HS: Quan sát và làm bài theo hướng dẫn, dùng máy tính bấm:

0 ; l; 7 ; 8 ; 3 ; 7 ; SHIFT ; Sin-1 ; SHIFT; Đọc kết quả:51362.17

Máy Casio fx500A nhấn phím:

Tuần 5 – Tiết 9

NS:

ND: