duong thang va mat phang song song 1

Định lí 2:Cho đường thẳng a song song với mpP... Gọi mpP là mặt phẳng qua M và song song với các đường thẳng AB và CD.. a Tìm giao tuyến của mpP với các mặt của tứ diện.. CH4:Đường thẳng

TỔ : TOÁN -TIN

TRƯỜNG THPT

PHAN CHU TRINH

Hình Học lớp 11

Tiết PPCT: 20

Bài dạy:

ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

SONG SONG

HOẠT ĐỘNG 1

KIỂM TRA BÀI CŨ

CÂU HỎI :

d) Đường thẳng a và b trùng nhau

Cho 2 đường thẳng a và b cùng song với mp(P) Mệnh đề nào sau đây đúng?

a) Đường thẳng a và b song song với nhau

b) Đường thẳng a và b chéo nhau

c) Đường thẳng a và b có thể cắt nhau

Cho mp(P)

Và đường thẳng a song

song với mp(P)

Cho mp(Q) đi qua a

và cắt mp(P) theo

giao tuyến b

Đặt vấn đề:

Quan sát hình vẽ nhận xét về vị trí tương đối của 2

đường thẳng a và b?

HOẠT ĐỘNG 2

HÌNH THÀNH ĐỊNH LÍ 2

P

Q

a

b

Định lí 2:

Cho đường thẳng a song song với mp(P)

Nếu mp(Q) chứa a và cắt mp(P) theo giao tuyến b thì b // a

P

Q

a

b

Ví dụ:

Cho tứ diện ABCD Lấy điểm M thuộc miền trong của tam giác ABC Gọi mp(P) là mặt phẳng qua

M và song song với các đường thẳng AB và CD

a) Tìm giao tuyến của mp(P) với các mặt của tứ diện

b) Thiết diện của tứ diện cắt bởi mp(P) là hình gì?

HOẠT ĐỘNG 3 VẬN DỤNG ĐỊNH LÍ 2

A

B

C

D

CH1: Theo tính

chất 5 thì mp(P)

và mp(ABC) có

giao tuyến hay

không?

CH2: Gọi giao

tuyến đó là d d

có đi qua M

không?

CH3: Giao tuyến

đó có song song

với AB không?

CH4:Đường

thẳng d cắt các

cạnh nào của tứ

diện?

HƯỚNG DẪN

Kết luận:

Giao tuyến là

đường thẳng d đi

qua M, song

song AB , cắt

AC ,BC tại E, F

M

A

B

C

D

F

E

Vậy giao tuyến

của mp(P) với

mp(ABC) là ?

Kết luận:

Giao tuyến của

mp(P) với

mp(ACD) là

đường thẳng đi

qua E, song song

CD cắt AD tại H

M

A

B

C

D

F

E

H

Tương tự :

Giao tuyến của

mp(P) với

mp(ACD) là ?

Kết luận:

Giao tuyến của

mp(P) với

mp(BCD) là

đường thẳng đi

qua F, song song

CD cắt BD tại G

M

A

B

C

D

F

E

H

G

Tương tự :

Giao tuyến của

mp(P) với

mp(BCD) là ?

Kết luận:

Giao tuyến của

mp(P) với

mp(BAD) là

đường thẳng đi

M

A

B

C

D

F

E

H

G

Tương tự :

Giao tuyến của

mp(P) với

mp(ABD) là ?

Kết luận:

Vậy thiết diện là

A

B

C

D

F

E

H

G

Tứ giác EFGH là

hình gì? Vì sao?

Thiết diện là hình

bình hành EFGH

Thiết diện tạo

bởi mp(P) với

tứ diện là?

HOẠT ĐỘNG 4

HÌNH THÀNH HỆ QUẢ

p

Q

d

Cho 2 mp(P) và mp(Q)

phân biệt cùng song song

với đường thẳng d

Giao tuyến của chúng ( nếu có)

là d’ như thế nào so với d? d’

Cho 2 mp(P) và mp(Q) phân biệt cùng song

song với đường thẳng d thì

giao tuyến ( nếu có) là d’

Q

d d’

Hệ quả:

HOẠT ĐỘNG 5

HÌNH THÀNH ĐỊNH LÍ 3

B ài toán:

Cho 2 đường thẳng a và b chéo nhau

b

a

a) Chứng minh rằng có mp(P)

đi qua a và song song b

b) Mặt phẳng (P) có duy nhất hay không?

b’

M

Hướng dẫn chứng minh

b

a

a) Lấy điểm bất kì M thuộc a

Dựng b’ đi qua M song song với b

Mặt phẳng (P) được xác

định như thế nào ?

Theo đinh lí 1 thì mp(P) có song song với b không?

Kết luận: có mp(P) đi qua a và song song với b

Kết luận:

Vậy mp(P) được xác định bởi 2 đường thẳng cắt nhau a và b’

Hướng dẫn chứng minh

M P

b’

b

a

b)

Giả sử có mp(Q) khác

mp(P) cũng đi qua a và

song song với b

Theo hệ quả 2 có điều gì mâu thuẫn?

Kết luận: mp(P) là duy nhất

Định lí:

Cho 2 đường thẳng chéo

nhau Có duy nhất một

mặt phẳng chứa đường

thẳng này và song song

với đường thẳng kia

Từ bài toán trên hãy phát biểu thành định lí?

M P

b’

b

a

HOẠT ĐỘNG 6

CỦNG CỐ BÀI DẠY

Bài 1: Cho 2 đường thẳng a và b chéo nhau, có bao nhiêu

mặt phẳng chứa a và song song với b?

a) Vô số b) 1 c) 2 d) 0

Bài 2 : cho các giả thiết sau Giả thiết nào khẳng định đường thẳng a song song với mp(P)?



A) a//b và b// mp(P)

B) a//b và b chứa trong mp(P)

C) a//mp(Q) và (Q) // (P)

BÀI TẬP VỀ NHÀ

Bài tập 1, 2 sách giáo khoa

HƯỚNG DẪN:

a) * Chứng minh OO’ // DF và không chứa trong mp(ADF)

* Chứng minh OO’ // CE và không chứa trong mp(BCE) b) * Khẳng định 4 điểm D,C,E,F đồng phẳng

* Chứng minh MN // DE và không chứa trong mp(CEF)