GIÁO án đại số 8 theo pp mới

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I.MỤC TIÊU 1.Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành lời về bình phương của tổng bình phương của 1 hiệu và hiệu

Ngày soạn:25/8/2019 Tiết 1

CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

§1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I.MỤC TIÊU

1 Kiến thức: - HS nắm được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công

thức: A(B ± C) = AB ± AC Trong đó A, B, C là đơn thức

2.Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không

3 hạng tử & không quá 2 biến

3 Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận.

+ Giáo viên: Bảng phụ Bài tập in sẵn

+ Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.

Bảng phụ của nhóm Đồ dùng học tập

III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1.Hoạt động khởi động:

*Ổn định(1’) :kiểm tra sĩ số

* Kiểm tra bài cũ:(5’)

- GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?

2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?

2 Hình thành kiến thức mới:

HĐ1: Hình thành qui tắc(10’)

Mục tiêu: HS nắm được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức:

A(B ± C) = AB ± AC Trong đó A, B, C là đơn thức.

Phương pháp: Giáo nhiệm vụ, HS hoạt động nhóm nhỏ, hoạt động cá nhân

- GV: Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức hãy:

+ Đặt phép nhân đơn thức với đa thức

+ Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức

+ Cộng các tích tìm được

GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết

luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích của đơn thức 3x với đa

thức 5x2 - 2x + 4

GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân 1 đơn thức với

1 đa thức?

HS: Trả lời

GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát như thế nào?

GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng

HS khác phát biểu

1) Qui tắc

?1

Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nêu ra)

* HĐ2: áp dụng qui tắc (12’)

MT: HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 NĂM HỌC 2019 - 2020

thức với đa thức có không 3 hạng tử & không quá 2

biến.

Phương pháp: tự nghiên cứu,luyện tập và thực

hành.

Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật giao nhiệm vụ.

Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ

MT: Hs được trình bày kiến thức theo sự hiểu biết

của mình Từ đó GV khắc phục sai lầm của HS

Phương pháp: Luyện tập.

Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật hỏi đáp, chia nhóm

HS làm việc theo nhóm (6ph)

?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang.

GV: Cho HS báo cáo kết quả

- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

4.Hoạt động luyện tập ( 16 phút)

- Phương pháp: Luyện tập.

-Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật hỏi đáp.

- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp

- HS tự lấy tuổi của mình hoặc người thân & làm

theo hướng dẫn của GV như bài 14

5 Hoạt động tìm tòi, mở rộng ( 2phút)

- Học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức ,

có kĩ năng nhân thành thạo khi nhân hai đa thức

⇔ x = 5

Ngày soạn:27/8/2019 Tiết 2

§2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

I.MỤC TIÊU

1.Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều

2.Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức

+ Học sinh: - Bài tập về nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức

III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc (10’)

Mục tiêu: HS nắm vững qui tắc nhân đa thức

với đa thức

Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề.

Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật hỏi đáp

GGV: cho HS làm ví dụ

Làm phép nhân

(x - 3) (5x2 - 3x + 2)

- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với

nhau ta phải làm như thế nào?

- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử

của đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân

với đa thức rồi cộng kết quả lại

Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gọi là tích của 2 đa

thức (x - 3) & (5x2 - 3x + 2)

- HS so sánh với kết quả của mình

GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc

nhân đa thức với đa thức?

= 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6 = 5x3 - 18x2 + 11x - 6

Qui tắc:

Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

* Nhân xét:Tich của 2 đa thức là

1 đa thức

?1 Nhân đa thức (1

2 xy -1) với

x3 - 2x - 6

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 NĂM HỌC 2019 - 2020

GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)

GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức

Hoạt động 2: Áp dụng quy tắc (12’)

MT: HS áp dụng quy tắc vào làm bài tập

PP: hỏi đáp, hoạt động cá nhân.

GV: Cho HS làm bài tập

GV: cho HS nhắc lại qui tắc

Giải: (1

2xy -1) ( x3 - 2x - 6) = 1

2xy(x3- 2x - 6) – 1 (x3 - 2x - 6) = 1

2xy x3 + 1

2xy(- 2x) + 1

2xy(- 6)+ (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) = 1

+ Đa thức này viết dưới đa thức kia

+ Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa

thức thứ 2 với đa thức thứ nhất được viết riêng

trong 1 dòng.

+ Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng

1 cột

+ Cộng theo từng cột.

* Hoạt động 4: áp dụng vào giải bài tập(5’)

MT: HS được tự trình bày kết quả tiếp thu kiến

thức của mình Qua đó GV khắc phục những lỗi

GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa

chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất

HS lên bảng thực hiện

3) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.

Chú ý: Khi nhân các đa thức mộtbiến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếprồi làm tính nhân

x2 + 3x - 5

x + 3 + 3x2 + 9x - 15

+ C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) =(5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2)

3.Hoạt động luyện tập (10 phút)

Phương pháp: luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm

Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật thảo luận nhóm,giao nhiệm vụ

- Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Nắm vững các cách trình bày nhân hai đa thức

- Làm bài tập 9,10,11 SGK

Ngày soạn:27/8/2019 Tiết 3

LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU

1.Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều

2.Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán,

trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả

3.Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.

* Kiểm tra bài cũ:(5’)

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với

đa thức ? Viết dạng tổng quát ?

MT: HS luyện tập áp dụng qui tắc nhân đa thức

với đa thức vào làm bài tập một cách thành thạo.

Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 NĂM HỌC 2019 - 2020 Phương pháp: luyện tập và thực hành, hoạt

GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập &

HS khác nhận xét kết quả

- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết

quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của

đa thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ

2 ( không cần các phép tính trung gian)

+ Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong

tích & thực hiện phép nhân

- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ?

GV: kết quả tích của 2 đa thức được viết dưới

-GV: Qua bài 12 &13 ta thấy:

+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trước giá trị biến

ta có thể tính được giá trị biểu thức đó

+ Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính

được giá trị biến số

- GV: Cho các nhóm giải bài 14

- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn được

2) Chữa bài 12 (sgk)

- HS làm bài tập 12 theo nhómTính giá trị biểu thức :

A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x -

x2)

= x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2

= - x - 15thay giá trị đã cho của biến vào

để tính ta có:

a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 = - 15,15

3) Chữa bài 13 (sgk)

Tìm x biết:

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81

⇔ (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 - 7 + 112x = 81

⇔83x - 2 = 81

⇔83x = 83 ⇔ x = 1

4) Chữa bài 14

+ Gọi số nhỏ nhất là: 2n+ Thì số tiếp theo là: 2n + 2 + Thì số thứ 3 là : 2n + 4Khi đó ta có:

2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192

⇒ n = 23

2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50

viết dưới dạng tổng quát như thế nào ? 3 số liên

tiếp được viết như thế nào ?

- Ôn tập các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Làm bài tập 15 tr 24 SGK, - Đọc trước bài những hằng đẳng thức đáng nhớ

Ngày soạn:3/9/2019 Tiết 4

§3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

I.MỤC TIÊU

1.Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu

thành lời về bình phương của tổng bình phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương

2.Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý

giá trị của biểu thức đại số

3.Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 NĂM HỌC 2019 - 2020 PP: quy nạp, hoạt động vấn đáp.

HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức

- GV: Từ kết quả thực hiện ta có công thức:

(a +b)2 = a2 +2ab +b2.

- GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào của

a &b Trong trường hợp a,b>o Công thức trên được

minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và các hình

GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần kiểm

tra bài cũ (b) Hiệu của 2 số nhân với hiệu của 2 số

có KQ như thế nào?Đó chính là bình phương của 1

hiệu

GV: chốt lại : Bình phương của 1 hiệu bằng bình

phương số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số

thứ 2, cộng bình phương số thứ 2

HS1: Trả lời ngay kết quả

+HS2: Trả lời và nêu phương pháp

+HS3: Trả lời và nêu phương pháp đưa về HĐT

(a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2

= a2 + 2ab +b2 (a +b)2 = a2 +2ab +b2.

* a,b > 0: CT được minh hoạ

a b

a2 ab

ab b2

* Với A, B là các biểu thức :(A +B)2 = A2 +2AB+ B2

* áp dụng:

a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1 b) Viết biểu thức dưới dạng bình phương của 1 tổng:

x2 + 6x + 9 = (x +3)2

c) Tính nhanh: 512 & 3012

+ 512 = (50 + 1)2

= 502 + 2.50.1 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601+ 3012 = (300 + 1 )2

Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng tích của tổng 2

- GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong bài tập

(c) bạn đã chữa ?

- GV: đó chính là hiệu của 2 bình phương

- GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời ?

- GV: chốt lại

Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích của tổng

2 số với hiệu 2 số

Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng tích

của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức

-GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình phương

của 1 hiệu & a2 - b2 là hiệu của 2 bình phương

biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức

* áp dụng: Tính

a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2

LUYỆN TẬP

I MUC TIÊU:

1.Kiến thức: Học sinh được củng cố các HĐT bình phương của tổng bình phương

của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương

2.Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp

lý giá trị của biểu thức đại số

3.Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận

HS: - Bảng phụ QT nhân đa thức với đa thức

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1 Hoạt động khởi động:

* Tổ chức: Kiểm tra sĩ số (1’)

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 NĂM HỌC 2019 - 2020

* Kiểm tra bài cũ: (7’)

Mục tiêu: Học sinh được củng cố các HĐT bình

phương của tổng bình phương của 1 hiệu và hiệu

+ Muốn tính bình phương của 1 số có tận cùng

bằng 5 ta thực hiện như sau:

* GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết

được dưới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trước

hết ta phải làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng

2.ab

rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ?

Giáo viên treo bảng phụ:

1- Chữa bài 17/11 (sgk)

Chứng minh rằng:

(10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25

Ta có(10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a 5 +

55

= 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25

Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của

Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab

= a2 - 2ab + b2 = (a - b)2

Vậy vế trái bằng vế phải

- Ta có kết quả:

+ (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

- GVchốt lại : Bình phương của một tổng các số

bằng tổng các bình phương của mỗi số hạng cộng

hai lần tích của mỗi số hạng với từng số hạng

đứng sau nó

b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + 1 = 39601

Vậy vế trái bằng vế phảib) Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2

Vậy vế trái bằng vế phải

- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:

+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức

1.Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu

thành lời về lập phương của tổng lập phương của 1 hiệu

2.Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp

lý giá trị của biểu thức đại số

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 NĂM HỌC 2019 - 2020

* Kiểm tra bài cũ: (10’) - GV: Dùng bảng phụ

+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phương của một tổng 2 biểu thức, bình phương của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phương ?

+ HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính được các phép tính sau: a) 31 2; b) 492; c) 49.31

+ HS3: Viết kết quả của phép tính sau: (a + b + 5 )2

Giáo viên yêu cầu HS làm ?1

- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV

- GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ?

- GV chốt lại: Lập phương của 1 tổng 2 số

- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả

+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức

? 2 Lập phương của 1 tổng 2 biểu thứcbằng …

áp dụng

a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3

= 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

5) Lập phương của 1 hiệu

(a + (- b ))3 ( a, b tuỳ ý ) (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

Lập phương của 1 hiệu 2 số bằng lập phương số thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình phương số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phương số thứ 2, trừ lập phương

Phương pháp: Đặt vấn đề và giải quyết vấn

đề

- GV: Với A, B là các biểu thức công thức

trên có còn đúng không?

GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng:

Yêu cầu học sinh lên bảng làm?

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)

HS nhận xét:

+ (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3

- GV yêu cầu 3 HS lên bảng viết 5 HĐT đã học

Các HS còn lại viết vào giấy nháp của mình,

GV: Cho kiểm tra chéo, chấm điểm- 1 HĐT viết đúng được 2 điểm

§5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 NĂM HỌC 2019 - 2020

I.MỤC TIÊU

1.Kiến thức: H/s nắm được các HĐT : Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập

phương, phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phương", "Hiệu 2 lập phương" với khái niệm " lập phương của 1 tổng" " lập phương của 1 hiệu"

2.Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập phương" vào

+ HS3: Viết các HĐT lập phương của 1 tổng, lập phương của 1 hiệu và phát biểuthành lời?

Đáp án và biểu điểm a, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3

+ GV chốt lại: 2 CT chỉ khác nhau về dấu

( Nếu trong hạng thức có 1 hạng tử duy nhất bằng số thì:

+ Viết số đó dưới dạng lập phương để tìm ra một hạng tử

+ Tách ra thừa số 3 từ hệ số của 2 hạng tử thích hợp để từ đó phân tích tìm ra hạng tửthứ 2

-GV: Em nào phát biểu thành lời?

*GV: Người ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2

là các bình phương thiếu của a-b & A-B

*GV chốt lại

+ Tổng 2 lập phương của 2 số bằng tích của

tổng 2 số với bình phương thiếu của hiệu 2 số

b).Viết (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 +1

+ Tổng 2 lập phương của biểu thức bằng tích

của tổng 2 biểu thức với bình phương thiếu của

- Ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là bình

phương thiếu của tổng a+b& (A+B)

- GV: Em hãy phát biểu thành lời

7) Hiệu của 2 lập phương:

Tính: (a - b) (a2 + ab) + b2) nvới a,b tuỳý

Có: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2)Với A,B là các biểu thức ta cũng có

A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)+ Hiệu 2 lập phương của 2 số thì bằngtích của 2 số đó với bình phương thiếucủa 2 số đó

+ Hiệu 2 lập phương của 2 biểu thức thìbằng tích của hiệu 2 biểu thức đó vớibình phương thiếu của tổng 2 biểu thứcđó

áp dụng

a) Tính:

(x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1b) Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy +

y2)

A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)

A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)+ Cùng dấu (A + B) Hoặc (A - B)+ Tổng 2 lập phương ứng với bìnhphương thiếu của hiệu

+ Hiệu 2 lập phương ứng với bìnhphương thiếu của tổng

Khi A = x & B = 1( x + 1) = x2 + 2x + 1( x - 1) = x2 - 2x + 1( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1)( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1)(x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1)(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1(x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1

- GV yêu cầu 3 HS lên bảng viết 7 HĐT đã học

Các HS còn lại viết vào giấy nháp của mình,

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 NĂM HỌC 2019 - 2020

GV: Cho kiểm tra chéo, chấm điểm- 1 HĐT viết đúng được 1,5 điểm

HS: Xung phong đọc thuộc 7 HĐT sẽ được điểm thưởng

Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau:

(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32

• HDBT 20 Biến đổi tách, thêm bớt đưa về dạng HĐT

Ngày soạn: 18/9/2019 Tiết 8

điểm gì? Cách tính nhanh các phép tính này ntn?

Hãy cho biết đáp số của các phép tính

Tính giá trị của biểu thức:

a) x2 + 4x + 4 Tại x = 98

b) x3 + 3x2 + 3x + 1 Tại x =99

- GV: Em nào hãy nêu cách tính nhanh các giá trị

của các biểu thức trên?

- GV: Chốt lại cách tính nhanh đưa HĐT

( HS phải nhận xét được biểu thức có dạng ntn?

Có thể tính nhanh giá trị của biểu thức này được

không? Tính bằng cách nào?

- HS phát biểu ý kiến

- HS sửa phần làm sai của mình

3 Chữa bài 33/16: Tínha) (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2

b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2

c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3

= 8x3 - y3

d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1e) ( 5 - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 -

x4

g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27

4 Chữa bài 34/16Rút gọn các biểu thức sau:

a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab - b2 = 4ab

b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2bc) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = z2

5 Chữa bài 35/17: Tính nhanha)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66

= (34 + 66)2 = 1002 = 10.000b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74

= (74 - 24)2 = 502 = 2.500

6 Chữa bài 36/17a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000

b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 = 1000.000

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 NĂM HỌC 2019 - 2020

2 dán nhóm 1 điền Nhóm 1 dán, nhóm 2 điền cứ như vậy đến hết

§6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức

đó thành tích của đa thức HS biết PTĐTTNT bằng p2 đặt nhân tử chung

2 Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức

GV: Bảng phụ, sách bài tập, sách nâng cao Máy chiếu

HS: Ôn lại 7 hằng đẳng thức, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

III.TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

+ GV chốt lại và ghi bảng.

- Ta thấy: 2x2= 2x.x

4x = 2x.2 ⇒2x là nhân tử chung

Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2)

+ GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x= 2x(x-2) được gọi là

phân tích đa thức thành nhân tử

+ GV: Em hãy nêu cách làm vừa rồi( Tách các số

hạng thành tich sao cho xuất hiện thừa số chung, đặt

thừa số chung ra ngoài dấu ngoặc của nhân tử)

+GV: Em hãy nêu đ/n PTĐTTNT?

+ Gv: Ghi bảng

+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3số hạng) Hãy

cho biết nhân tử chung của các hạng tử là nhân tử

+ GV: - Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong tích

không được còn có nhân tử chung nữa

+ GV: Lưu ý hs : Khi trình bài không cần trình bày

riêng rẽ như VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày

áp dụng trong VD sau

HĐ2: Bài tập áp dụng (17’)

MT: HS biết phân tích 1 đa thức thành nhân tử.

PP: giao nhiệm vụ, hoạt động nhóm nhỏ.

GV:Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) x2 - x

b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y

b) 3(x- y)-5x(y- x

+ Gv: Chốt lại và lưu ý cách đổi dấu các hạng tử

GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu các

hạng tử ?

GV yêu càu HS làm bài tập ?3 SGK trang 19

Gọi 3 HS lên bảng

Mỗi HS làm 1 phần

+ GV: Muốn tìm giá trị của x thoả mãn đẳng thức

trên hãy PTĐT trên thành nhân tử

( Tích bằng 0 khi 1 trong 2 thừa số bằng 0 )

- Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là biến đổi đa thức

c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)

= (x- y)(3 + 5x)VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]

=5x(-y+x)=5x(x-y)

* Chú ý: Nhiều khi để làm xuất

hiện nhận tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử với t/c: A = -(-A)

?2 Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1)

= (x- 1)(3x- 2)b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y-1)

= (y- 1)(x+5).xc)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x)

= (3- x)(y- x)

T Tìm x sao cho: 3x2 - 6x = 0

- Ta có 3x2 - 6x = 0  3x(x - 2) = 0  x = 0 Hoặc x - 2 = 0 ⇒x = 2

Vậy x = 0 hoặc x = 2

?3

?1

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 NĂM HỌC 2019 - 2020

§7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

* Kiểm tra bài cũ: (8’)

- HS1: Chữa bài 41/19: Tìm x biết

GV: Lưu ý với các số hạng hoặc biểu thức không

phải là chính phương thì nên viết dưới dạng bình

phương của căn bậc 2 ( Với các số>0)

1) Ví dụ:

Phân tích đa thức thành nhân tửa) x2- 4x + 4 = x2- 2.2x + 4 = (x- 2)2= (x- 2)(x- 2)

b) x2- 2 = x2- 22 = (x - 2)(x +

2)c) 1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1 + 2x+ x2)

Trên đây chính là p2 phân tích đa thức thành nhân tử

bằng cách dùng HĐT ⇒áp dụng vào bài tập.

Gv: Ghi bảng và chốt lại:

+ Trước khi PTĐTTNT ta phải xem đa thức đó có

nhân tử chung không? Nếu không có dạng của HĐT

nào hoặc gần có dạng HĐT nào⇒Biến đổi về dạng

+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh 1 biểu thức số

nào đó M4 ta phải biến đổi biểu thức đó dưới dạng

tích có thừa số là 4

Phân tích các đa thức thành nhân tử.

a) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3

b) (x+y)2-9x2= (x+y)2-(3x)2

= (x+y+3x)(x+y-3x)

Tính nhanh: 1052-25 = 1052-52 =(105-5)(105+5) = 100.110 = 11000

2)(4x2+x+1

4)d) 1

25x2-64y2= (1

5x)2-(8y)2 = (1

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 NĂM HỌC 2019 - 2020 Tiết 11

§8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ I.MỤC TIÊU

1.Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi

nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm

2.Kỹ năng: Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không qua 2 biến.

3.Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt tư duy lôgic.

* Kiểm tra bài cũ (10’)

- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử

PP: Hỏi đáp, hoạt động cá nhân.

GV: Em có NX gì về các hạng tử của đa thức này

GV: Nếu ta coi biểu thức trên là một đa thức thì các

hạng tử không có nhân tử chung Nhưng nếu ta coi

biểu thức trên là tổng của 2 đa thức nào đó thì các

đa thức này ntn?

- Vậy nếu ta coi đa thức đã cho là tổng của 2 đa thức

(x2- 3x)&(xy - 3y) hoặc là tổng của 2 đa thức

(x2+ xy) và -3x- 3y thì các hạng tử của mỗi đa thức

lại có nhân tử chung

- Em viết đa thức trên thành tổng của 2 đa thức và

tiếp tục biến đổi

- Như vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với nhau,

biến đổi để làm xuất hiện nhận tử chung của mỗi

nhóm ta đã biến đổi được đa thức đã cho thành nhân

= (x + 3)(2y + z)C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y) = x(2y + z) + 3(z + 2y) = (2y+z)(x+3)

GV: Cách làm trên được gọi PTĐTTNT bằng P2

nhóm các hạng tử

HS lên bảng trình bày cách 2

+ Đối với 1 đa thức có thể có nhiều cách nhóm các

hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất hiện

nhân tử chung của các nhóm và cuối cùng cho ta

- GV cho HS thảo luận theo nhóm

- GV: Quá trình biến đổi của bạn Thái, Hà, An, có sai

PTĐTTNT là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của

các đa thức (có bậc khác 0) Trong tích đó không thể

phân tích tiếp thành nhân tử được nữa

2 áp dụng

Tính nhanh 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100

= (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100)

=15(64+36)+100(25 +60)

=15.100 + 100.85=1500 + 8500 = 10000

C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100

= 15.100 + 25.100 + 60.100

=100(15 + 25 + 60) =10000

- Bạn An đã làm ra kq cuối cùng là x(x-9)(x2+1) vì mỗi nhân

tử trong tích không thể phân tích thành nhân tử được nữa

- Ngược lại: Bạn Thái và Hà chưalàm đến kq cuối cùng và trong các nhân tử vẫn còn phân tích được thành tích

3 Hoạt động luyện tập:

MT: Củng cố kiến thức về phương pháp PT đa thức thành nhân tử.

- Cho đến bây giờ chúng ta đã được học mấy cách phân tích một đa thức thành nhân tử?GV: Đôi khi bài toán đưa ra không áp dụng ngay được PP HĐT nhưng nếu nhóm lại ta

MT: Vận dụng PP phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào làm BT

* Làm bài tập nâng cao

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 NĂM HỌC 2019 - 2020

1.Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT như nhóm các hạng tử thích hợp, phân

tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm

2.Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phương pháp đã học

3.Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt tư duy lôgic.

= x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1) b) 3x2- 3xy + 5x - 5y

- GV:cho hs lên bảng trình bày

= (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y - 1)

2) Bài 48 (sgk)

a) x2 + 4x - y2+ 4 = (x + 2)2 - y2

= (x + 2 + y) (x + 2 - y)c)x2-2xy +y2-z2+2zt- t2=(x -y)2- (z - t)2

⇔( x - 2)(x+1) = 0

⇔ x - 2 = 0 ⇔ x = 2 x+1 = 0 ⇔ x = -1

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 NĂM HỌC 2019 - 2020

1.Kiến thức: HS vận dụng được các PP đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.

2.Kỹ năng: HS làm được các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên

là chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng 2 PP

3.Thái độ: HS đựơc giáo dục tư duy lôgíc tính sáng tạo.

- Hãy nhận xét đa thức trên?

- GV: Đa thức trên có 3 hạng tử đầu là HĐT và ta

a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức

x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5

?1

- GV: Dùng bảng phụ ghi trước nội dung

a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức

x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5

b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2

thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:

x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y)

=(x- y)2+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử

dụng những phương pháp nào để phân tích đa

thức thành nhân tử

GV: Em hãy chỉ rõ cách làm trên

Ta có x2+2x+1-y2 = (x+1)2-y2 =(x+y+1)(x-y+1)Thay số ta có với x= 94,5 và y = 4,5(94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)

=100.91 = 9100b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:

Các phương pháp:

+ Nhóm hạng tử

+ Dùng hằng đẳng thức

+ Đặt nhân tử chung

3 Hoạt động vận dung: kết hợp trong hoạt đông 2

4 Hoạt đông luyện tập: (12’)

MT: Củng cố kiến thức về 3 PP PTĐT thành nhân tử đã học thông qua BT

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 NĂM HỌC 2019 - 2020

1.Kiến thức:

- HS được rèn luyện về các p2 PTĐTTNT ( Ba p2 cơ bản) HS biết thêm p2:" Tách

hạng tử" cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng 1 hạng tử vào biểu thức

* Kiểm tra bài cũ: (13’) GV: Đưa đề KT từ bảng phụ

- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử

- Gọi HS lên bảng chữa

- Dưới lớp học sinh làm bài và theo dõi bài chữa

của bạn

- GV: Muốn CM một biểu thức chia hết cho một

số nguyên a nào đó với mọi giá trị nguyên của

biến, ta phải phân tích biểu thức đó thành nhân

tử Trong đó có chứa nhân tử a

2)2] = 0 ⇔x(x-1

2)(x+1

2) = 0

x = 0 x = 0 ⇔ x-1

b) (2x-1)2-(x+3)2=0

c) x2(x-3)3+12- 4x

GV gọi 3 HS lên bảng chữa?

- HS nhận xét bài làm của bạn

- GV:+ Muốn tìm x khi biểu thức =0 Ta biến

đổi biểu thức về dạng tích các nhân tử

+ Cho mỗi nhân tử bằng 0 rồi tìm giá trị biểu thức

tương ứng

+ Tất cả các giá trị của x tìm được đều thoả mãn

đẳng thức đã cho⇒Đó là các giá trị cần tìm cuả x

GV: Chốt lại: Ta cần chú ý việc đổi dấu khi mở

dấu ngoặc hoặc đưa vào trong ngoặc với dấu(-)

đẳng thức

* HĐ2: Câu hỏi trắc nghiệm(3’)

MT: Thông qua BT trắc nghiệm củng cố các cách

3)Chữa bài 54/25

a) x3+ 2 x2y + xy2- 9x =x[(x2+2xy+y2)-9]

=x[(x+y)2-32] =x[(x+y+3)(x+y-3)]

b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 = 21(x-y)-(x2-2xy+x2) = 2(x-y)-(x-y)2

1.- Câu D sai 2.- Câu A đúng

3 Hoạt đông luyện tập: Kết hợp trong HĐ 2.

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 NĂM HỌC 2019 - 2020

Ngày soạn:15/10/2019 Tiết 15

§10 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- Học sinh hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B

- Nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

2 Kỹ năng: - Học sinh làm thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

HS: Ôn tập lại chia 2 luỹ thừa cùng cơ số, bảng nhóm, bút dạ

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Khởi động:

MT: Tạo tình huống có vấn đề thu hút sự chú ý của HS

* Ổn định tổ chức: (1’)

* Kiểm tra bài cũ: (4’)

- Viết công thức và phát biểu chia hai lũy thừa cùng cơ số?

- Em nào có thể nhắc lại định nghĩa 1 số

nguyên a chia hết cho 1 số nguyên b?

- GV: Chốt lại: + Cho 2 số nguyên a và b trong

đó b≠0 Nếu có 1 số

nguyên q sao cho a = b.q Thì ta nói rằng a chia

hết cho b

( a là số bị chia, b là số chia, q là thương)

- GV: Tiết này ta xét trường hợp đơn giản nhất

là chia đơn thức cho đơn thức

* HĐ1: Hình thành qui tắc chia đơn thức cho

đơn thức

MT: Học sinh hiểu được khái niệm đa thức A

chia hết cho đa thức B

- Nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho

A được gọi là đa thức bị chia, B được gọi

là đa thức chia Q được gọi là đa thức thương ( Hay thương)

c) 4x2 : 2x2 = 2 d) 5x3 : 3x3 = 5

GV: Khi chia đơn thức 1 biến cho đơn thức

1 biến ta thực hiện chia phần hệ số cho phần

hệ số, chia phần biến số cho phần biến số rồi

nhân các kq lại với nhau

- GV: Trong các phép chia ở trên ta thấy rằng

+ Các biến trong đơn thức chia đều có mặt

trong đơn thức bị chia

+ Số mũ của mỗi biến trong đơn thức chia

không lớn hơn số mũ của biến đó trong đơn

a) Tìm thương trong phép chia biết đơn thức bị

chia là : 15x3y5z, đơn thức chia là: 5x2y3

b) Cho P = 12x4y2 : (-9xy2)

Tính giá trị của P tại x = -3 và y = 1,005

- GV: Chốt lại:

- Khi phải tính giá trị của 1 biểu thức nào đó

trước hết ta thực hiện các phép tính trong biểu

thức đó và rút gọn, sau đó mới thay giá trị của

biến để tính ra kết quả bằng số

- Khi thực hiện một phép chia luỹ thừa nào đó

cho 1 luỹ thừa nào đó ta có thể viết dưới dạng

dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn và dễ tìm ra

kết quả

a) 15x2y2 : 5xy2 = 15

5 x = 3x b) 12x3y : 9x2 =12 4

* Quy tắc: SGK ( Hãy phát biểu quy tắc)

x y z

− − = 4.(27) 4.9 36

3 Hoạt động luyện tập: (1’)

MT: Củng cố quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.

- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức

- Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn

?3

?2

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 NĂM HỌC 2019 - 2020

§11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

I.MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- Hs cần nắm được khi nào đa thức chia hết cho đơn thức

- Nắm vững qui tắc chia đa thức cho đơn thức

2 Kỹ năng: - Học sinh làm thành thạo phép chia đa thức cho đơn thức

* Kiểm tra bài cũ: (8’)

? Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

? Phát biểu qui tắc chia đa thức A cho đa thức B? (trường hợp chia hết)

=(15x2y5 : 3xy2) + (12x3y2 : 3xy2) - (10xy3 : 3xy2)= 5xy3 + 4x2 - 10

3 y

?1

- GV: Đưa ra vấn đề.

Cho đơn thức : 3xy2

- Hãy viết 1 đa thức có hạng tử đều chia hết

cho 3xy2 Chia các hạng tử của đa thức đó

10xy3 cho đơn thức 3xy2

GV: Qua VD trên em nào hãy phát biểu quy

tắc:

- GV: Ta có thể bỏ qua bước trung gian và

thực hiện ngay phép chia

* Ví dụ: Thực hiện phép tính:

(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3

= (30x4y3 : 5x2y3)-(25x2y3 : 5x2y3)- (3x4y4 : 5x2y3) = 6x2 - 5 - 3 2

5x y

* Chú ý: Trong thực hành ta có thể tínhnhẩm và bỏ bớt 1 số phép tính trung gian

5

Do đó:

[( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y =(4x2 -5y - 3)

5 ]

3 Hoạt động luyện tập: (15’)

MT: HS được luyện tập kĩ năng chia đa thức cho đơn thức.

PP: Thực hành, hoạt động thảo luận nhóm nhỏ.

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 NĂM HỌC 2019 - 2020

A = 5x4 - 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức

B = 2x2 hay không?

+ Hà trả lời: "A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2"

+ Quang trả lời:"A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B"

- GV: Chốt lại: Quang trả lời đúng vì khi xét tính chia hết của đơn thức A cho đơn thức

B ta chỉ quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến sự chia hết của các hệ số của 2 đơn thức

§12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

HS: Bảng nhóm Xem lại cách sắp xếp đa thức 1 biến

III.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

+ Làm phép chia a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 b) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy

HS2:

+ Không làm phép chia hãy giải thích rõ vì sao đa thức A = 5x3y2 + 2xy2 - 6x3y

Chia hết cho đơn thức B = 3xy

+ Em có nhận xét gì về 2 đa thức sau: A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – 3 B = x2 - 4x - 3

2 Hình thành kiến thức mới:

* HĐ1: Tìm hiểu phép chia hết của đa thức 1

biến đã sắp xếp(15’)

MT: HS hiểu được khái niệm chia hết Nắm

được các bước trong thuật toán phép chia đa

- GV chốt lại : Là 2 đa thức 1 biến đã sắp xếp

theo luỹ thừa giảm dần.

- Thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B

+ Đa thức A gọi là đa thức bị chia

+ Đa thức B gọi là đa thức chia

Nhân 2x2 với đa thức chia x2- 4x- 3 2x4- 12x3+ 15x2 +11x -3 x2- 4x- 3

- GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia là A, đa thức

chia là B, đa thức thương là Q Ta có:

A = B.Q

HĐ2: Tìm hiểu phép chia còn dư của đa thức

1 biến đã sắp xếp(10’)

MT: HS hiểu được khái niệm chia có dư Nắm

được các bước trong thuật toán phép chia đa

2x4- 12x3+15x2+ 11x-3 x2 - 4x - 3 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1

- 5x3 + 21x2 + 11x- 3 -5x3 + 20x2 + 15x- 3

0 - x2 - 4x - 3

x2 - 4x - 3 0

⇒Phép chia có số dư cuối cùng = 0

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 NĂM HỌC 2019 - 2020

- NX đa thức dư?

+ Đa thức dư có bậc nhỏ hơn đa thức chia nên

phép chia không thể tiếp tục được ⇒Phép chia

có dư ⇒Đa thức - 5x + 10 là đa thức dư (Gọi

tắt là dư)

* Nếu gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là

B,đa thức thương là Q và đa thức dư là R Ta

có:

A = B.Q + R( Bậc của R nhỏ hơn bậc của B)

- -3x2 - 3

- 5x + 10+ Kiểm tra kết quả:

( 5x3 - 3x2 + 7): (x2 + 1)

=(5x3 - 3x2 + 7)=(x2+1)(5x-3)-5x +10

* Chú ý: Ta đã CM được với 2 đa thức

tuỳ ý A&B có cùng 1 biến (B≠0) tồn

tại duy nhất 1 cặp đa thức Q&R sao cho:

A = B.Q + R Trong đó R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B ( R được gọi

là dư trong phép chia A cho B

3 Hoạt động luyện tập: (10’)

MT: Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là nhị

thức, trong trường hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép

chia hết hay không chia hết).

PP: Thực hành, hoạt động thảo luận nhóm nhỏ.

- Khi thực hiện phép chia đa thức một biến đã sắp xếp, em cần lưu ý những vấn đề gì?

- Từ đó em tìm ra cách khắc phục những sai laamg như thế nào?

5 Tìm tòi mở rộng (1’)

- Học bài

-Làm các bài tập : 69, 70,74/ Trang 31-32 SGK

Ngày soạn: 26/10/2019 Tiết 18

LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU

1 Kiến thức: HS thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp 1 cách thành thạo.

2 Kỹ năng: Luyện kỹ năng làm phép chia đa thức cho đa thức bằng p2 PTĐTTNT

3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lô gíc.

- GV: Khi thực hiện phép chia, đến dư cuối

cùng có bậc < bậc của đa thức chia thì dừng

+ GV: Không thực hiện phép chia hãy xét

xem đa thức A có chia hết cho đa thức B

- -3x2 - 3 5x - 2Vậy ta có: 3x4 + x3 + 6x - 5

= (3x2 + x - 3)( x2 + 1) +5x - 2

2) Chữa bài 70/32 SGK

Làm phép chiaa) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

= 5x2 (5x3- x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2 + 2b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y = 6x2y(

b)A = x2 - 2x + 1 = (1 -x)2 M (1 - x)

4 Chữa bài 73/32

* Tính nhanha) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y)

= [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y)

= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3yc) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)

= [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1) = 2x + 1b)(27x3-1): (3x-1)= [(3x)3-1]: (3x - 1)

=9x2 + 3x + 1d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y) = (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - 3

5 Chữa bài 74/32 SGK

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 NĂM HỌC 2019 - 2020

- HS lên bảng trình bày câu a

- HS lên bảng trình bày câu b

* HĐ3: Dạng toán tìm số dư (7’)

MT: Dựa vào tính chất phép chia hết tìm

được hạng tử chưa biết trong đa thức chia.

- Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức

(2) và tìm số dư R & cho R = 0 ⇒Ta tìm

được a

Vậy a = 30 thì đa thức (1) Mđa thức (2)

* HĐ4: Bài tập mở rộng(8’)

MT: HS được tìm hiểu thêm kiến thức về

cách tìm thương trong phép chia đa thức.

PP: Gợi mở, thuyết trình, hoạt động cá

C3: Gọi đa thức thương là ax + b ( Vì đa

thức chia bậc 2, đa thức bị chia bậc 3 nên

- 15x + 30

a - 30 Gán cho R = 0 ⇔a - 30 = 0 ⇒a = 30

6) Bài tập nâng cao (BT3/39 KTNC)

2) Bài tập 7/39 KTNC

Gọi thương là Q(x) dư là r(x) = ax + b ( Vì bậc của đa thức dư < bậc của đa thức chia) Ta có:

(x2005+ x2004 )= ( x2 - 1) Q(x) + ax + bThay x = ±1 Tìm được a = 1; b = 1Vậy dư r(x) = x + 1

3.Hoạt động luyện tập: Kết hợp trong HĐ 2

- Ôn lại toàn bộ chương Trả lời 5 câu hỏi mục A

- Làm các bài tập 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a

Ngày soạn: 30/10/2019 Tiết 19

ÔN TẬP CHƯƠNG I I.MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Hệ thống toàn bộ kiến thức của chương.

2.Kỹ năng: Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chương I.

3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lô gíc.

HS: Ôn lại kiến thức chương

III.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

- Muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta lấy

đơn thức đó nhân với từng hạng tử của đa thức

rồi cộng các tích lại

- Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân

mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử

của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau

- Khi thực hiện ta có thể tính nhẩm, bỏ qua các

bị chia f(x), đa thức chia g(x) ≠0, đa thức thương q(x), đa thức dư r(x)+ R(x) = 0 ⇒f(x) : g(x) = q(x) Hay f(x) = g(x) q(x)

+ R(x) ≠ 0 ⇒f(x) : g(x) = q(x) + r(x)

Hay f(x) = g(x) q(x) + r(x)Bậc của r(x) < bậc của g(x)

II) Giải bài tập

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 NĂM HỌC 2019 - 2020

7- Chia hai đa thức 1 biến đã sắp xếp

* GV: Muốn rút gọn được biểu thức trước hết

ta quan sát xem biểu thức có dạng ntn? Hoặc

= 4x2+ 4x+1 + 9x2- 6x+1+12x2- 4x + 6x -2

= 25x2

2 Bài 81:

2 2 ( 4) 0

3x x − =

 x = 0 hoặc x = ± 2 b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0

= x(x - 2x + 1 - y2)= x[(x - 1)2 - y2]

= x(x - y - 1 )(x + y - 1) c) x3 - 4x2 - 12x + 27

= x3 + 33 - (4x2 + 12x)

= (x + 3)(x2 - 3x + 9) - 4x (x + 3)

= (x + 3 ) (x2 - 7x + 9)

= (x +y+z)3 – (x + y)3 + 3xy ( x + y)- z3

= ( x + y + z) (3yz + 3 xz) + 3xy (x+y)