Trong một hộp đựng 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ.. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi.. Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra a Có 2 viên bi màu đỏ b Có ít nhất một viên bi màu đỏ..
Trang 1KIỂM TRA HỌC KỲ I
Họ và tên:………
Lớp: 11 Môn: TOÁN LỚP 11 CƠ BẢN
Đề 2 Thời gian: 90 Phút
(không kể thời gian giao đề)
Bài 1(2 điểm) Giải các phương trình sau:
x
b) sin - 3cosx x =1
c) 3tan2x- 8tanx+ =5 0
Bài 2(2 điểm) Trong một hộp đựng 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ Lấy ngẫu
nhiên đồng thời 3 viên bi Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra
a) Có 2 viên bi màu đỏ
b) Có ít nhất một viên bi màu đỏ
Bài 3(2 điểm) a) Xét tính tăng giảm của dãy số ( )u , biết n 1
n
n u
n
+
= + b) Cho cấp số cộng ( )u có n u = và công sai 1 8 d =20
Tính u và 101 S 101
Bài 4(3,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi
M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD và SB
a) Chứng minh rằng: BD//(MNP)
b) Tìm giao điểm của mặt phẳng (MNP) với BC
c) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (SBD)
d) Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP)
Bài 5(0,5 điểm) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
15 4
1
−
x
-HẾT -* Lưu ý: + Học sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài
+ Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN ĐỀ 1- THANG ĐIỂM
a)
2
x
k x
x
k
ê ê
ê ê
0,25
0,25
Trang 2( )
k
ê
Vậy nghiệm của pt là:
x = +k x = - +k kÎ ¢
0,25
b)
( )
6
.2 2
5
.2 6
k
p
p p
p
é = +
ê
ê
ê
¢
x = p+k p x= p +k p kÎ ¢
0,25 0,25
0,25 c)
2
tan
3
x
x
= é
ê ê
ê
4
8
3
p p
p
é = + ê
ê
Vậy nghiệm của pt là:
8
x = p +k x p = æ öçç- ÷÷÷+k k p Î
0,25
0,25
a) Vì lấy ngẫu nhiên 3 viên bi trong túi có 9 viên bi nên số ptử của không gian
mẫu là: ( ) 3
n W =C =
Kí hiệu: A: “3viên lấy ra có hai viên bi màu xanh”
Ta có: ( ) 2 1
5 4 40
n A =C C = Vậy xác suất của biến cố A là: ( ) ( )
( )
n A
P A
n
W
0,25 0,5 0,25
b) Kí hiệu: B: “3viên lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu xanh”
Ta có: B: “Cả 3 viên bi lấy ra đều màu đỏ”
4
n B =C P B( ) n A( )( ) 211
n
W Vậy xác suất của biến cố B là: ( ) 1 ( ) 1 1 20
P B = - P B = - =
*HS làm cách khác đúng cho điểm tối đa (1 điểm)
0,5 0,5
Trang 31
+
3
0
Vậy dãy số ( )u n là dãy tăng.
0,25
0,5 0,25 b) u100 =u1+99d=2008
S = u +u =
0,5 0,5
a) Hình vẽ
Do BD//MN(t/c đường trung bình)
Mà: MNÌ (MNP)
Nên BD//(MNP)
0,5 0,75
b
)
Gọi I =MN ÇBC
I MN
ì Î
íï Î ïî
0,75
c
) Vì P Î (MNP) (Ç SBD) và MN//BD nên (MNP)Ç(SBD) là đường
thẳng d qua P và song song với BD.
0,5
d
)
Gọi R =SDÇd Nối IP cắt SC tại Q, nối RQ.
Ta có: (MNP) Ç(ABCD) =MN
Vậy thiết diện của hình chóp S.ABCD với mp(MNP) là ngũ giác
MPQRN
1
1
k
k
x
-+
-æ ö÷ ç
-è ø
Số hạng không chứa x có: 12 4- k= Û0 k=3
Vậy số hạng không chứa x trong khai triển trên là:
( )3 9 3
12
0,25 0,25
Q
R
I
P
N
M
C
D S
