phương trình mặt cầu

MẶT CẦU Oxyz- Là tập hợp các điểm cách đều tâm một khoảng không đổi gọi là bán kính.. Phương trình chính tắc: 2.. Phương trình tổng quát: với Khi đó tâm là bán kính ĐƯỜNG TRÒN Oxy

MẶT CẦU (Oxyz)

- Là tập hợp các điểm cách đều tâm một khoảng không đổi gọi

là bán kính.

- Mặt cầu tâm I(a;b;c) bán kính R có phương trình

1 Phương trình chính tắc:

2 Phương trình tổng quát:

với

Khi đó tâm là

bán kính

ĐƯỜNG TRÒN (Oxy)

- Là tập hợp các điểm cách đều tâm một khoảng không đổi gọi là bán kính.

- Đường tròn tâm I(a;b) bán kính R có phương trình

1 Phương trình chính tắc:

2 Phương trình tổng quát:

với Khi đó tâm là bán kính

I(a;b) I(a;b;c )

( x a − ) + − ( y b ) + − ( z b ) = R

x + y + − z ax − by − cz d + =

R = a + + − b c d

( x a − ) + − ( y b ) = R

x + y − ax − by c + =

2 2 0 (!)

a + − > b c

R = a + − b c

Phương trình mặt cầu tâm I(a;b;c), bán kính R có hai dạng cơ bản sau:

1. Chính tắc

2. Tổng quát

với

Khi đó tâm là I(a;b;c)

bán kính

GHI NHỚ

( x a − ) + − ( y b ) + − ( z c ) = R

a + + − > b c d

R = a b c d + + −

1 Phương trình nào là phương trình mặt cầu, cho biết tâm và bán kính.

a)

không phải

b)

là phương trình mặt cầu, tâm I(-1;2;0),

c)

là phương trình mặt cầu, tâm I(0;0;0),

BÀI TẬP

x + y + + z x − y + =

x + y + z =

x + y − + z x − y + =

2 2 2

4 2

R = =

7

R =

2 Viết phương trình mặt cầu (S), biết

a) Tâm I(1;-1;2) và đi qua A(3;1;1)

b) Đường kính MN với M(2;0;0) và N(1;-1;0)

c) Đi qua hai điểm A(2;6;0), B(4;0;8) và có tâm nằm trên trục hoành

3 Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm A(2;0;0), B(0;4;0), C(0;0;4) và O(0;0;0)

BÀI TẬP