SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH LÂM ĐỒNGTRƯỜNG THPT LÊ THỊ PHA TẬP THỂ 12A3 CHÀO MỪNG TOÀN THỂ QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP... Câu hỏi :Trong thực tế cuộc sống hàng ngày các em thường t
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH LÂM ĐỒNG
TRƯỜNG THPT LÊ THỊ PHA
TẬP THỂ 12A3 CHÀO
MỪNG TOÀN THỂ QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ
THĂM LỚP
Trang 2Kiểm tra bài cũ :
Câu hỏi : Cho hai điểm A,B với A(1 ; 3;-2) , B(-3 ; 5;4) 1/Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn AB
2/ Tìm độ dài của đoạn AB
Chọn kết quả đúng : a)AB = , b) AB = , c)AB = ,d)AB =
ây Đúng
Đúng
Hết giờ
Hết giờ
2 14 −2 14 24 2 3
Chọn kết quả đúng :
a) I(2 ; 4 ;1) , b) I(-1 ; 4 ;-1) ,c) I(-1 ; 4 ;1) , d) I(1 ;- 4 ;3)
Trang 3Câu hỏi :
Trong thực tế cuộc sống hàng ngày các
em thường thấy hình ảnh nào
là hình ảnh của khối cầu ? Cụ thể là ?
Trả lời :
Quả banh , quả địa cầu , những vật có hình ảnh tương tự …
Phần bề mặt của vật thể gọi là gì? B
Trang 4z
I
R
M
c
Trang 6I
M.
Trong không gian cho 1 điểm I cố định
vàø 1 số R > 0 không đổi
R
(S)
R : bán kính mặt cầu (S) Trong đĩ: I : tâm mặt cầu (S)
1/Định nghĩa (nh c l i) ắ ạ
VI.Ph ươ ng trình m t c u ặ ầ
S(I;R) = {M | IM = R}
Định nghĩa mặt cầu ?
Hãy nhắc lại
Trang 7y
Z
o.
Đặc biệt : I O phương trình trở thành
Câu hỏi : Để tìm đến phương trình của mặt cầu ta phải làm gì ?
Trả lời : Ta phải đặt mặt cầu vào không gian toạ độ Oxyz
sau đó dựa vào định nghĩa để thành lập phương trình
b a
I
R
M
Gi sử I (a;b;c) và M(x;y;z) tuỳ ý thuộc (S) ả
ta có :
2
MI = ?(x a)− 2 + −(y b) 2 + −(z c) 2
(1) ⇔ −(x a) + −(y b) + −(z c) = R
( )
2 2
MI R 1
⇔ =
≡
PT này gọi là PTcủa mặt cầu (S)
MI = R
(S)
.
x
y
z
O
(S)
x + y + z = R
2/ Phương trình mặt cầu :
1/Định nghĩa
VI.Ph ươ ng trình m t c u ặ ầ
Trang 8 Tĩm lại : Trong khơng gian Oxyz mặt cầu (S) cĩ tâm
I(a;b;c) bán kính R cĩ phương trình
2/ Phương trình mặt cầu :
1/Định nghĩa
VI.Ph ươ ng trình m t c u ặ ầ
S(I;R) = {M | IM = R}
(x a− ) + − (y b) + − (z c) = R
Ví d 1 Ví d 1 ụ ụ : Vi t ph Vi t phếế ươương trình m t c u cĩ tâm I(1;2,-3) và ng trình m t c u cĩ tâm I(1;2,-3) và ặ ầặ ầ
bán kính R=5
Giải: Phương trình là : (x-1) 2 +(y-2) 2 +(x+3) 2 =25
Trang 9Câu hỏi : (điền vào chỗ trống ……… )
PT :
là phương trình của mặt cầu (S) khi :
mặt cầu (S) có tâm I ( ) ; bán kính :
Trả lời :
Đ K: a 2 + b 2 + c 2 − >d 0
Câu hỏi :
Viết PT :
lại dưới dạng PT
(x a)− + −(y b) + −(z c) = R
(x a) (y b) (z c) a b c d
⇔ − + − + − = + + −
Ta được : R 2 = a 2 + b 2 + c 2 − d
2 2 2
a ; b ; c R = a 2 + b 2 + c 2 − d
2/ Phương trình mặt cầu :
1/Định nghĩa :
VI.Ph ươ ng trình m t c u ặ ầ
2 2 2 2 2 2 2 2 2
(x 2ax a ) (x 2bx b ) (x 2cx c ) a b c d 0
⇔ − + + − + + − + − − − + =
Trang 10 Tĩm lại : Trong khơng gian Oxyz mặt cầu (S) cĩ tâm
I(a;b;c) bán kính R cĩ phương trình
2/ Phương trình mặt cầu :
1/Định nghĩa
VI.Ph ươ ng trình m t c u ặ ầ
S(I;R) = {M | IM = R}
(x a− ) + − (y b) + − (z c) = R
Nh n xét Nh n xét ậ ậ :
PhPhươương trình (S) m t c u cĩ th vi t dng trình (S) m t c u cĩ th vi t dặ ầặ ầ ể ế ướ ạể ế ướ ại d ng khai tri n: i d ng khai tri n: ểể
x2+y2+z2-2ax-2by-2cz+d=0 ,v i đi u ki n ,v i đi u ki n ớớ ềề ệệ a2+b2+c2-d>0 Khi
đĩ tâm I(a;b;c),bán kính R = a 2 + b 2 + c 2 − d
Chú ý:
Ph Ph ươ ươ ng trình m t c u (S) c ng cĩ th đ ng trình m t c u (S) c ng cĩ th đ ặ ầ ặ ầ ủ ủ ể ượ ể ượ c vi t d c vi t d ế ướ ế ướ i d ng i d ng ạ ạ
x 2 +y 2 +z 2 +2Ax+2By+2Cz+d=0 v i đi u ki n v i đi u ki n ớ ớ ề ề ệ ệ A2 +B 2 +C 2 -D>0
Trang 11Ví d 2 ụ :
Các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng mệnh đề nào sai ?
a/ Mọi PT có dạng :
đều là phương trình của mặt cầu
b/ Mọi PT có dạng :
Với k đều là phương trình của mặt cầu đ a 2 + b 2 + c 2 − >d 0
c/ Mọi PT có dạng :
đều là phương trình của mặt cầu nếu d < 0
d/ Mọi PT có dạng :
đều là phương trình của mặt cầu nếu d > 0
sai
Đúng Đúng sai
2/ Phương trình mặt cầu :
1/Định nghĩa
VI.Ph ươ ng trình m t c u ặ ầ
Trang 12Ví d 3 ụ :
Mỗi phương trình sau đây cĩ phải là pt mặt cầu hay khơng?
Nếu phải thì hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu đĩ.
2/ Phương trình mặt cầu :
1/Định nghĩa
VI.Ph ươ ng trình m t c u ặ ầ
<=> + + − = <=> − + + =
Khi đĩ mặt cầu cĩ tâm I(1;0;0) bán kính R=1
<=> + + = − + <=> + + =
Khơng phải là pt mặt cầu
Trang 13 Nhóm 1:
Cho mặt cầu có đường kính AB với A(2;3;-1) và B(2;-1;-1)
a/xác định tâm và bán kính của mặt cầu ?
b/Viết phương trình của mặt cầu trên?
Nhóm 2 :
Cho mặt cầu có phương trình là : x2+y2+z2+4x-6y+2z-1=0
Xác đinh tâm và bán kính của mặt cầu :
Nhóm 3:
Viết phương trình mặt cầu có tâm I(-3;2;0) và đi qua A(-1;2;-1)
THỜI GIAN: 3 PHÚT
THẢO LUẬN NHÓM
Trang 14Giải Nhóm 1 :
a)M t c u có tâm : I(2;1;-1) và bán kính là ặ ầ
a)M t c u có tâm : I(2;1;-1) và bán kính là ặ ầ
Cho mặt cầu có đường kính AB với A(2;3;-1) và B(2;-1;-1) a/xác định tâm và bán kính của mặt cầu ?
b/Viết phương trình của mặt cầu trên?
2
4
2
2 2
AB
b)
Trang 15Giải Nhóm 2 :
M t c u có tâm là :I(-2;3;-1) và bán kính là :ặ ầ
M t c u có tâm là :I(-2;3;-1) và bán kính là :ặ ầ
Cho mặt cầu có phương trình là : x2+y2+z2+4x-6y+2z-1=0 Xác đinh tâm và bán kính của mặt cầu :
Ta có: x2+y2+z2+4x-6y+2z-1=0
15
Trang 16Giải Nhóm 3
Do m t c u có tâm I và đi qua A nên có bán kính là IAặ ầ
Do m t c u có tâm I và đi qua A nên có bán kính là IAặ ầ
Khi đó :
Phương trình m t c u là : (x+3)ặ ầ
Phương trình m t c u là : (x+3)ặ ầ 2+(y-2)2+z2=5
Viết phương trình mặt cầu có tâm I(-3;2;0) và đi qua A(-1;2;-1)
4 0 1 5
R IA= = + + =
Trang 17C NG C BÀI H C Ủ Ố Ọ
Về Kiến thức : Nắm vững các dạng Pt mặt cầu :
1/ (x-a) 2 +(y-b) 2 +(z-c) 2 =R 2 thì có tâm I(a;b;c) và bán kính R
2/ x 2 +y 2 +z 2 -2ax-2by-2cz+d=0 thì mặt cầu có tâm I(a;b;c) và bán kính
3/ x 2 +y 2 +z 2 +2ax+2by+2cz+d=0 thì mặt cầu có tâm I(-a;-b;-c) và bán kính
Về kỹ năng: Biết lập phương trình mặt cầu , xác định tâm và bán kính kính của mặt cầu khi biết phương trình mặt cầu
Trang 18T p th 12A3 ậ ể
Xin ch©n thµnh c¶m
¬n c¸c thÇy c«
Đã dự giờ thăm lớp
Trang 19SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH LÂM ĐỒNG TRƯỜNG THPT LÊ THỊ PHA
CHÂN THÀNH CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC
EM ĐÃ CHÚ Ý THEO DÕI
