Kiến thức - Học sinh nắm được định nghĩa lôgarit.. - Học sinh tính được lôgarit.. - Học sinh biết được các tính chất, và các quy tắc tính lôgarit.. - Sử dụng thành thạo các quy tắc tính
Trang 1Bài 3: LÔGARIT
I Mục tiêu
1 Kiến thức
- Học sinh nắm được định nghĩa lôgarit
- Học sinh tính được lôgarit
- Học sinh biết được các tính chất, và các quy tắc tính lôgarit
2 Kỹ năng
- Sử dụng có hiệu quả các kết quả có sẵn
- Sử dụng thành thạo các quy tắc tính lôgarit
- Làm thành thạo các bài tập tính toán cũng như so sánh lôgarit
3 Thái độ
- Có tinh thần trong học tập, có thái độ tốt, chủ động tích cực tìm hiểu và lĩnh hội tri thức mới
- Biết được những ứng dụng của lôgarit trong các môn khoa học khác cũng như trong đời sống
II Chuẩn bị của giáo viên và của học sinh
1 Chuẩn bị của giáo viên
- Giáo án
- Phấn, thước kẻ…
2 Chuẩn bị của học sinh
Xem lại bài cũ và chuẩn bị bài mới
III Tiến trình dạy học
1 Kiểm tra bài cũ
Câu 1: Cho a > 0 hãy so sánh với số 0? Nếu a = 1 thì = ?
Câu 2: Nếu a > 1 thì điều kiện cần và đủ để là gì?
Câu 3: Nếu 0 < a < 1 thì điều kiện cần và đủ để là gì?
2 Bài mới
Dẫn nhập
Lớp 11, khi tính pH của một dung dịch ta có công thức pH = - Và thầy giáo đọc là lôgarit cơ số
10 của Vậy lôgarit là gì? Ngoài cơ số 10 còn có cơ số nào khác hay không? Và lôgarit có tính chất gì?
Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Tìm x, biết
a) = 32
b) =
c) = 4096
d) = 7
Gọi học sinh trả lời nhanh ví dụ
trên
Nhận xét, lập luận và đưa ra định
nghĩa
Gọi một học sinh nhắc lại định
nghĩa
Hoạt động 2: Tính
a) = ?
b) = ?
c) = ?
d) = ?
Quan sát, nhận xét
Câu hỏi: Hãy tính các lôgarit sau
a) ,
b) ,
c) ,
Dự kiến câu trả lời a) x = 5 b) x = -3 c) x = 6 d) x = ?
Học sinh nhắc lại định nghĩa
Dự kiến câu trả lời a) = 4
b) = 4 c) = -2 d) = -3
Dự kiến câu trả lời a) = 0, = 1 b) = b,
1 Định nghĩa và ví dụ a) Định nghĩa
Cho a là một số dương khác 1 và b là một số dương Số thực để = b được gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu
là , tức là = = b
b) Ví dụ Tính a
b
c
d c) Chú ý
Không có lôgarit của số 0 và
số âm (vì > 0,)
Cơ số của lôgarit phải dương
và khác 1
Ta có = 0, = 1 = b, = b,
Trang 2Đưa ra chú ý cho học sinh.
Hoạt động 3: Cho 0 < a ,
b, c > 0 Chứng minh rằng
a) Khi a > 1 thì
> b > c
b) Khi 0 < a < 1thì
> b < c
Đưa ra định lí và hệ quả cho học
sinh
Hoạt động 4: Hãy so sánh
a) và
b)
c) và
Hoạt động 5: Cho a = , b =
Tính và so sánh các kết quả sau
và ;
và ;
và 3
Đưa ra định lí và hệ quả
Hoạt động 6:Tính giá trị của các
biểu thức
a) ;
b)
c) = b, R, b>0
Dự kiến câu trả lời a) Vì a > 1 nên >
>
b > c
b) Vì 0 < a < 1 nên >
<
b < c
Dự kiến câu trả lời a) Vì a = 2 > 1, < 3 nên <
b) Vì a = < 1, nên >
c) Vì a = 4 > 1,
Vì a = 2 > 1, 5 > 1 nên
Suy ra <
Dự kiến câu trả lời
= = 8 = ;
= = -2 = ;
= = 9 = 3
Dự kiến câu trả lời a) = = ; b)
=
=
=
=
=
=
2 Tính chất
a So sánh hai lôgarit cùng cơ số Định lí 1
Cho 0 < a 1, b,c > 0
Khi a > 1 thì > b > c
Khi 0 < a < 1thì > b < c
Hệ quả 1 Cho 0 < a 1, b,c > 0
Khi a > 1 thì > 0 b > 1
Khi 0 < a < 1thì > 0 b < 1
= b = c
b Các quy tắc tính lôgarit Định lí 2
Với 0 < a
+;
–
Hệ quả 2 Với 0 < a , n nguyên dương, ta có
;
Trang 3IV Rút kinh nghiệm
………
………
………
………