Chuyên đề hàm số bậc nhất

Nhắc lại định nghĩa:Sự biến thiên của hàm số như thế nào khi a>0 hoặc a0, hàm số y = ax+b đồng biến trên R... Dáng vẻ của hàm số bậc nhất?y Đường thẳng y = ax+b Có hệ số góc bằng a Khôn

Môn : TOÁN 10

SV : Đoàn Phạm Hồng Hưng

NHẤT

Năm học: 2017 - 2018

Môn: Phương pháp rèn luyện nghiệp vụ sư phạm

Định nghĩa:

Nêu định nghĩa hàm số chẵn và hàm số lẻ ?

+ Hàm số f gọi là hàm số chẵn nếu với mọi x thuộc D, ta

có –x thuộc D và f(-x) = f(x).

Cho hàm số y = f(x) với tập xác định D

+ Hàm số f gọi là hàm số lẻ nếu với mọi x thuộc D, ta có –x thuộc D và f(-x) = -f(x).

Bài giải

- Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau:

a)

b)

y = x − x +

3

2

a) Ta có

Suy ra hàm số là hàm chẵn

( ) ( ) 3( ) 1

f − x = − x − − x +

( )

f x

=

b) Ta có

Suy ra hàm số là hàm lẻ

3

3

2

( )

f x

= −

1 Nhắc lại định nghĩa:

Sự biến thiên của hàm số như thế nào khi a>0 hoặc a<0?

Chúng ta biết đến hàm số

vào lớp mấy nhỉ?

Hàm số bậc nhất là hàm số

được cho bằng biểu thức cĩ

dạng y = ax+b, với a,b là hằng

số và a ≠ 0.

Tiết 13: HÀM SỐ

y=ax+b

Khi a>0, hàm số y = ax+b đồng

biến trên R.

Khi a<0, hàm số y = ax+b nghịch

biến trên R.

Hàm số bậc nhất cĩ D = R.

x -∞

+∞

y = ax

+b

(a>0)

+∞

-∞

y = ax

+b

(a>0)

+∞

-∞

Dáng vẻ của hàm số bậc nhất?

y

Đường thẳng y = ax+b

Có hệ số góc bằng a

Không song song hoặc trùng với Ox, Oy

B(0;b)

Tiết 13: HÀM SỐ

y=ax+b

1 Nhắc lại hàm số bậc nhất:

Hàm số bậc nhất là hàm số

được cho bằng biểu thức cĩ

dạng y = ax+b, với a,b là hằng

số và a ≠ 0.

Khi a>0, hàm số y = ax+b đồng

biến trên R.

Khi a<0, hàm số y = ax+b nghịch

biến trên R.

Hàm số bậc nhất cĩ D = R.

x -∞

+∞

y = ax

+b

(a>0)

+∞

-∞

y = ax

+b

(a>0)

+∞

-∞

y B(0;b)

Dáng vẻ đồ thị hàm số y = ax+b

Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 4.

Ví dụ 1:

Đồ thị của hàm số y = 2x + 4

đi qua hai điểm A(-2;0) và

B(0;4)

y

d: y = 2 x

y = 2x + 4

B A

4

-2

Ta thấy y = 2x + 4 = 2(x+2)

Do đó đường thẳng y = 2x + 4

có thể được suy ra từ đồ thị y

= 2x bằng cách:

+ Tịnh tiến (d) lên trên 4 đơn vị;

+ Tịnh tiến (d) sang trái 2 đơn vị.

d: y = 2 x

(d) song song

(d’)

(d) trùng

với (d’)

(d) cắt (d’)

* Tương giao của 2 đường thẳng

Cho 2 đường thẳng :

(d): y = ax+b và (d’): y = a’x+b’, ta cĩ

a = a’ và b ≠ b’

a = a’ và b = b’

a ≠ a’

1 Nhắc lại hàm số bậc nhất:

Tiết 13: HÀM SỐ

y=ax+b

2 Hàm số y = |ax+b|:

Trong đời sống ta gặp nhiều kiểu đường gấp khúc như thế này:

Vậy làm sao

vẽ được các đường này?

a) Hàm số bậc nhất trên từng khoảng:

Xét hàm số:

1 1 ( ) 4

2

2 6

x

y f x x

x

+







−



, 0 2 , 2 4 , 4 5

x x x

≤ <

≤ ≤

< ≤

y

1 2 3 4

1 2 3 4 5 A

B

C

D

Hàm số bậc nhất trên từng khoảng

AB là đường thẳng y = x + 1 với

0≤x<2

CA là đường thẳng y = 2x - 6 với

4≤x<5

x 0 2 4

5

f(x)

Bảng biến thiên (D = [0;5])

1

2

4 3

Tiết 13: HÀM SỐ

y=ax+b

1 Nhắc lại hàm số bậc nhất:

2 Hàm số y = |ax+b|:

a) Hàm số bậc nhất trên từng khoảng:

b) Đồ thị và sự biến thiên của hàm số

y=|ax+b|:

Xét hàm số y = |x|.

Ví dụ 2:

Xét hàm số y = |x|.

Ví dụ 2:

y

1

Ta có f(-x) = |-x| = |x| = f(x)

Suy ra y = |x| là hàm số chẵn

Theo định nghĩa, ta có

| | x x

x



=  −



, 0 , 0

x x

≥

<

Do đó, đồ thị của hàm số là sự “lắp ghép” của 2 đồ

thị y = x (x≥0) và y = -x (x<0)

1 -1

Đó là 2 tia phân giác của 2 góc phần tư thứ I và thứ II

Tiết 13: HÀM SỐ

y=ax+b

1 Nhắc lại hàm số bậc nhất:

2 Hàm số y = |ax+b|:

a) Hàm số bậc nhất trên từng khoảng:

b) Đồ thị và sự biến thiên của hàm số

y=|ax+b|:

Xét hàm số y = |x|.

Ví dụ 2:

y

1

1 -1

x -∞ 0

+∞

f(x)

Bảng biến thiên (D = R)

0

Đồ thị đối xứng với nhau

qua Oy

=> Hàm số đạt GTNN bằng

0 tại x = 0

Tiết 13: HÀM SỐ

y=ax+b

1 Nhắc lại hàm số bậc nhất:

2 Hàm số y = |ax+b|:

a) Hàm số bậc nhất trên từng khoảng:

b) Đồ thị và sự biến thiên của hàm số

y=|ax+b|:

Xét hàm số y = |x|.

Ví dụ 2:

Xét hàm số y = |2x - 4|.

Ví dụ 3:

Xét hàm số y = |2x - 4|.

Ví dụ 3:

Theo định nghĩa, ta có

| 2 4 |

x x

x

−



− =  − +



, 2 , 2

x x

≥

<

4 -2

2

y

-4

2 4

x -∞ 2

+∞

f(x)

Bảng biến thiên (D = R)

0

0 cm

1 2

3 4

5 6

7 8

9 1 0

0 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 0

Tiết 13: HÀM SỐ

y=ax+b

1 Nhắc lại hàm số bậc nhất:

2 Hàm số y = |ax+b|:

a) Hàm số bậc nhất trên từng khoảng:

b) Đồ thị và sự biến thiên của hàm số

y=|ax+b|:

Xét hàm số y = |x|.

Ví dụ 2:

Xét hàm số y = |2x - 4|.

Ví dụ 3:

x -∞ 2

+∞

f(x)

Bảng biến thiên (D = R)

0

4 -2

2

y

-4

2 4

Đồ thị đối xứng với nhau qua đường thẳng x = 2

HƯỚNG DẪN

VỀ NHÀ