Trường THPT Đức Hợp Nguyễn Tiến VũBÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRINH MŨ VÀ LÔGARÍT 1.. Đưa về cùng cơ số.. Mũ hoá và lôgarít hoá 4.. Sử dụng tính chất của hàm số 5... Trường THPT Đức Hợp Nguyễn Tiế
Trang 1Trường THPT Đức Hợp Nguyễn Tiến Vũ
BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRINH MŨ VÀ LÔGARÍT
1 Đưa về cùng cơ số.
2 Đặt ẩn phụ
3 Mũ hoá và lôgarít hoá
4 Sử dụng tính chất của hàm số
5 Đánh giá theo vế
Dạng 1: Đưa về cùng cơ số
1. 52x+1 + 7x+1 − 175x − 35 0 =
2 x2.2x+1 + 2x− +3 2 = x2.2x− +3 4 + 2x−1
1 1
4x +x + 2 −x = 2 x+ + 1
4 4log 9x− 6.2log9x + 2log 27 3 = 0
5 4x+ x2− 2 − 5.2x− + 1 x2− 2 = 6
log 2.logx 2 = log 2
log x log x 1
Dạng 2: Đặt ẩn phụ
9 4x+ x2− 2 − 5.2x− + 1 x2− 2 − = 6 0
10 4x+2 osxc − 7.41+cosx − = 2 0
11 (26 15 3) + x+ 2(7 4 3) + x − 2(2 − 3)x = 1
12 log2(4x+1 + 4).log(4x + 1) = 3
13 log4(log2x) + log2(log4x) = 2
14 log (125 ).logx x 225 x = 1
log 3 log log 3 log
2
x + x = x + x +
16 491x − 351x = 251x
17 101 +x2 − 101 −x2 = 99
18 log 23 ( x + = 1 ) 2log2 1x+ 3 1 +
30 4x+ x2− 2 − 5.2x− + 1 x2− 2 = 6
31 2.4−1x 6−1x 3.9−1x
32 491x − 351x = 251x
33 8x + 18x = 2.27x
34 252x x− +2 1 + 92x x− +2 1 = 34.152x x− 2
35 x2 + 3log 2x = xlog 5 2
36 log 9 22 ( − x) = − 3 x
log 2 log 0
6
9
Bài tập về phương trình Mũ và Lôgarít
Trang 2Trường THPT Đức Hợp Nguyễn Tiến Vũ
19 4( )2 2( )3
20 ( log 27 )
10
3
x
log 25x+ − = + 1 2 log 5x+ + 1
22 2log c otx = log osx3 2c
2 log 3 3
log 3x
x
24 2 ( )
log x + − x 1 log x = − 6 2 x
25 2 4 2( )2 1 2( )2 2 2 3
26 ( ) 2 2 1 ( ) 2 2 1 ( 2 )
x − +x x − −x
−
27 Tìm nghiệm thuộc đoạn 3 5;
4 2
−
của
phương trình 4cos2x + 4cos2x = 3
28 9x2+ 1 − 3x2+ 1 − = 6 0
lg
x
x
39 ( )2 ( )2
2log 16 log 16 1
2 x − + 2 x − + = 24
40. log2 x log3 x = log2 x2 + log3 x3 − 6
41 3 log3 x − log 33 x − = 1 0
42 22x+5 3x+92 3x+72 4x+4
43 2x2+x − 4.2x2+x − 22x + = 4 0
44 3.8x + 4.12x − 18x − 2.27x = 0
45 ( 2 − 3 ) (x + + 2 3 )x = 14
46 ( 5 − 21 ) (x + 7 5 + 21 )x = 2x+ 3
47 ( ) (osx ) osx
48 x2.2x+1 + 2x− +3 2 = x2.2x− +3 4 + 2x−1
49 4x + 11x + 32x = 13x
50 log 3.22 ( x − = 1 ) 2 x + 1
Dạng 3: Mũ hoá và lôgarít hoá
51 11
x
x x+
1
logx+ x − + = 3 x 1 1
lg
10x
x
54
2 2 3
x
x +
=
55 5 8 1 500
x
x x−
=
56 ( 2 ) 2
1 x 1
57 log 1( )2
9
Bài tập về phương trình Mũ và Lôgarít