Phương trình mũ và lôgarit ( T2 )

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ GIANGTRƯỜNG PTDT NỘI TRÚ CẤP II-III BẮC QUANG... Hãy đưa các lôgarit ở vế trái về cùng một cơ số... Qua bài học các em cần nhớ Khi giải các phương trình lôga

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ GIANG

TRƯỜNG PTDT NỘI TRÚ CẤP II-III BẮC QUANG

Viết cỏc cụng thức về Lụgarit

α

α

α

α

log

1

2

1 Định nghĩa log

2 Tính chất log 1 0 , log 1, , log ( )

3 Quy tắc tính

a, Lôgarit của một tích l og ( ) log log

b, Lôgarit của một thương log log log

c

a

a

b

b

b

α

α α

α

=

, Lôgarit của một lũy thừa log log

4 Công thức đổi cơ số log , đặc biệt log log

log

c

b

a

☺- Tìm x, biết log3 = 1

4

x



3

1

4

log loga a b b = ⇔ = = ⇔ = α α b a b aαα

Minh họa bằng đồ thị

log ( 1)

a

a

=

>

x

y

O

y

O

log (0 1)

a

a

=

< <

1

a b

☺- Cho phương trình log3x+log9x=6 Hãy đưa các lôgarit ở vế trái về cùng

một cơ số.

1 log loga

aα b b

α

= 1

α

=

2

Do đó, phương trình

Ta có

4

3

2

x + x = ⇔ x = ⇔ x = ⇔ = = x

Giải phương trình log x −3log x + =2 0 bằng cách đặt log x t=

2 2

Đ t=log ( x>0 ), ta có phương trình t 3 2 0 với hai nghiệm là t=1, t=2

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x 2, 4

x

− + =

Qua bài học các em cần nhớ

 Khi giải các phương trình lôgarit cần lựa

chọn phương pháp giải phù hợp với phương trình cho.

 Đặt điều kiện của ẩn số trong biểu thức dưới

dấu lôgarit.

 Nắm được các phép biến đổi lôgarit.

Tỡm chỗ sai trong lời giải phương trỡnh

log3(x+2)+log3(x-2)=log35

2

Vậy phương trình có hai nghiệm x= 3.

⇔ + − = ⇔ − = ⇔ = ±

±

Lời giải đỳng là:

+ >

 − >



2

2 0

2 0 : log ( 2) log ( 2) log 5

log ( 2)( 2) log 5

Vì x>2 nên nghiệm của phương trình là x=3.

x

x