Giải các phương trình sau a.. Giải các phương trình sau a.. Giải các phương trình sau a.. Giải các phương trình sau a.. Giải các phương trình sau a.. Đoán nghiệm và chứng minh nghiệm hữu
Trang 1PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Bài 1 Giải các phương trình sau
a 5x− x 2−4 =25 b ( )2x
3 2 2− = +3 2 2 c (x2−3x 1)+ x 12− =1
d 2x 1 2 − +2x 2 + 2 =3x 2 +3x 1 2 − e 2 2 ( ) 2
x 1
x x 1 x
4 + +2− =2 + +1
f 52x+1 + 7x+1 – 175x – 35 = 0 g 4x 2 − + 3x 2+4x 2 − + 4x 4 =4x 2 − +1
h ( 2 ) 9 x 2 3 2
x −2x 2+ − = x −2x 2+ i 12.3x + 15x – 5x+1 = 20
Bài 2 Giải các phương trình sau
a 5 3x x 2 =1 b 5 2x 2x 1x 1+− =50 c 3 2x x 23x+ =6
d 3 8x x 2x+ =6 e 4.9x 1− =3 22x 1+ f 2x 2 − 2x.3x =1,5
g 23 x =32 x h 2x 3 + −3x 2 + 3x =3x 2 + 3x+1−2x
Bài 3 Giải các phương trình sau
a 2x 2−x −22 x x+ − 2 =3 b 4cos 2x+4cos x 2 =3 c 34x+8 – 4.32x+5 + 27 = 0
d 4x− x 2−5−6.2x− x 2−5 + =8 0 e (5 2 6)+ t anx+ −(5 2 6)tan x =10
f 5.23 x 1− −3.25 3x− + =7 0 g 23x 83x 6 2x 1x 1 1
− − − =
h 25lgx – 4.xlg5 – 5 = 0 i 4.23x −3.2x = 1 2− 2x 2+ +24x 2+
Bài 4 Giải các phương trình sau
a 25x – 2(3 – x)5x + 2x – 7 = 0 b 3.25x–2 + (3x – 10)5x–2 + 3 – x = 0
c 4x2 +(x2−7).2x2 + −12 4x2 =0 d (x + 4)9x – (x + 5)3x + 1 = 0
e 4x2+3 x 3x + 1+ x =2.3 xx 2+2x 6+ f 9–x – (x + 2)3–x – 2(x + 4) = 0
g x2 – (3 – 2x)x + 2(1 – 2x) = 0
Bài 5 Giải các phương trình sau
a 27x + 12x = 2.8x b 3.16x + 2.81x = 5.36x c 25x + 10x = 22x+1
d (7 5 2)+ x+( 2 5)(3 2 2)− + x +3(1+ 2)x+ −1 2 0=
e 25x – 12.2x – 6,25.0,16x = 0 f 3.8x + 4.12x – 18x – 2.27x = 0
Bài 6 Giải các phương trình sau
a (2+ 3)x + +(7 4 3)(2− 3)x = 4(2+ 3)
b ( 2+ 3 )x +( 2− 3 )x =2x c (7 4 3)+ x−3(2− 3)x+ =2 0
d ( )x ( )x x 3
5− 21 +7 5+ 21 =2 + e ( ) (x )x
x
3+ 5 + −3 5 −7.2 =0
f ( )x ( )x
x 3
2+ 3 − + −2 3 − − =4 2+ 3 Bài 7 Đoán nghiệm và chứng minh nghiệm hữu hạn
a 3x + 4x = 5x b 2x+1 = 4x + x – 1 c 4x + 7x = 3x + 2
d 2x = 3x/2 + 1 e (1/2)x = x – 1/2 f 4.33x−3x 1+ = 1 9− x
g 5x + 4x + 3x + 2x = 2–x + 3–x + 6–x – 2x3 + 5x2 – 7x + 17
h 9.7x + 1 = 26/x i 3x + 5x = 6x + 2 j 4x + 9x = 25x
k 4x2 = −( 2x2+ +x 1)2x l 2 3 x − = − +x2 8x 16−
m 32 x +22 x +2x =3x 1 + +2x 1 + + +x 1 n 2cos x2 = +(2 x )2 1 x+
o 8 – x.2x + 23–x – x = 0 p (x2 – 7x + 12)3x = –x3 + 8x2 – 19x + 12
Trang 2q 4x2−4+(x2−4)2x 2− =1 r 4x 1− −2x 12− = −(x 1)2
s
2
−
− = −
x 3cosx x 4cos x x 1
2 + −2 + =4 cos3x−
u (2+ 3)x 1 + − +(7 4 3)x = −x 1 v 3x +( 3+ 2)x =2( 5)x
Trang 3PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
Bài 1 Giải các phương trình sau
a log (x 8) log (x 26) 2 09 + − 3 + + = b log x log (10 x) 24 + 4 − =
c log (x 2) 6log2 − − 1/8 3x 5 2− = d log (x 1) log (x 2) 05 − − 1/5 + =
e 2
log (x − =6) log (x 2) 1− + f lg(x 2) lg(x 3) 1 lg 5− + − = −
g lg(3x −24 x− ) 2 lg 2 x lg 2= + − h 2
2
( 1 x− + 1 x 2) log (x+ − − =x) 0
i 2log (x 2) log (x 4)3 − + 3 − 2 =0 j 2 2
log (x 2)+ +log x +4x 4 9+ = Bài 2 Giải các phương trình sau
a log x log x log x 63 + 3 + 1/3 = b 1 lg(x+ 2−2x 1) lg(x+ − 2+ =1) 2lg(1 x)−
c log log x log log x2 4 = 4 2 d log (x 1) log (x 1) 1 log1/2 − + 1/2 + = + 1/ 2(7 x)−
e log log x log log x2 3 = 3 2 f log log x log log x log log x2 3 + 3 2 = 3 3
log (x − + +x 1) log (x + + =x 1) log (x −x + +1) log (x +x +1)
h log x log x2 + 7 2 = +2 log x.log x2 7 i 2 [ ]
lg(x − +x 10) lg 2 log (x 2) log 3= + + Bài 3 Giải các phương trình sau
a log (9 2 ) 3 x2 − x = − b log (4.33 x 1− − =1) 2x 1−
c log (56 x 1+ −25 ) 2x = d x 1
4
log (3.2 + − =5) x
e log (22 x−1).log (24 x 1+ − =2) 1 f log (32 x − −1) 3log2 2(3x − =2) 1
log (4 + = +1) x log (2 + −6) h 2lg 2 1 x lg 3 lg(3x 27) 0
2
+ + ÷ − + =
Bài 4 Giải các phương trình sau
a logx 2+3x(x 3) 1+ = b 3 2
x 1
log (2x+ +2x −3x 1) 3+ =
x
log (x − =2) 1
e log3x 5+ (9x2+8x 2) 2+ = f log (5x ) log 5 15 2 2x =
Bài 5 Giải các phương trình sau (đặt ẩn phụ)
a 2 2
log x+ log x 1 5 0+ − = b log x 3log x log x 022 + 2 + 1/2 =
c 6(log 2 log x) 7 0x − 4 + = d log 3 log x 1x2 + 9 = e log 16 log 64 3x2 + 2x =
f 3 3
log x+ log x =4 / 3 g 2log5 x 2 logx1
5
− =
log x −14log x +40log x =0 i log log x log log x 22 4 + 4 2 =
9 log 5 log 5x log 5
4
log −(2x + − +x 1) log (2x 1)+ − =4 Bài 6 Giải các phương trình sau (đặt ẩn phụ)
a log x (x 12) log x 11 x 023 + − 3 + − = b log x2 2 log 62
6.9 +6.x =13.x
c x log x 2(x 1) log x 4 022 − + 2 + = d log x (x 1) log x 6 2x22 + − 2 = −
(x 2) log (x 1) 4(x 1) log (x 1) 16 0+ + + + + − =
f log (2 x) logx 2 + + 2 x− x 2= g 2
log (x 1) (x 5) log (x 1) 2x 6 0+ + − + − + =
h 4 log x 1 log3 − − 3 x =4 i 2 2
log (x +3x 2) log (x+ + +7x 12) 3 log 3+ = +
Trang 4Bài 7 Giải các phương trình sau (đặt ẩn phụ)
a log x log ( x 2)7 = 3 + b log (x 3) log (x 2) 22 − + 3 − =
c log (x 1) log (2x 1) 23 + + 5 + = d ( log x 6 )
log x 3+ =log x
e log x 3 7( )
4 + =x f log 12( + x) =log x3 g xlog 9 2 =x 32 log x 2 −xlog 3 2
log + (9 12x 4x ) log+ + + + (6x +23x 21) 4+ =
log (x− x −1).log (x+ x − =1) log (x− x −1)
log (3x 4) log x− =8log x log (3x 4)+ −
k logx 3(3 1 2x x )2 1
2
2log x log x.log ( 2x 1 1)= + − Bài 8 Đoán nghiệm và chứng minh nghiệm hữu hạn
a x x+ log 3 2 =xlog 5 2 (x > 0) b x2+3log x 2 =5log x 2
c log (x 3) 3 x5 + = − d 4(x 2) log (x 3) log (x 2)− [ 2 − + 3 − ] =15(x 1)+
e log (x2 2− − + =x 6) x log (x 2) 42 + + f x 2.3+ log x 2 =3
g x 12 2 x 1
2 + log (x + =1) 4 + (log x 1 1)+ + h x + log(x2 – x – 6) = 4 + lg(x + 2)
i 2x x− 2 =log (x5 2+ + −x 4) log x5 j 2 2
x x 1
2x 4x 3
− + = − +
− +
k 3x2 −2x3 =log (x2 2+ −1) log x2 l log (x3 2+2x 1) log (x+ = 2 2+2x)