Bài toán: Một xe ôtô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50 km/h.. Hỏi sau t giờ xe cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu km?. Biết rằng bến xe phía nam cách
Trang 1Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 1: Nêu khái niệm về hàm số?
Trả lời
y làm hàm số của x
- Giá trị của y phụ thuộc vào x
- Với mỗi giá trị của x chỉ có một giá trị tương ứng của y
{ Câu 2: Điền từ thích hợp vào chỗ trống( )?…
Cho hàm số y =f(x) xác định với mọi x ∈R
Với mọi x1, x2 bất kì thuộc R
Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) trên R … Nếu x1 < x2 mà thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R.…
Đồng biến f(x1) > f(x2)
Trang 2Bài toán: Một xe ôtô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50 km/h Hỏi sau t giờ xe cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu km? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8 km
?1 Hãy điền vào chỗ trống ( ) cho đúng.…
Sau 1 giờ, ôtô đi được: …
Sau t giờ, ôt ô đi được: …
Sau t giờ, ôt ô cách trung tâm Hà Nội là: S = …
?2
S = 50t+8
50 (km) 50.t (km)
50.t + 8 (km)
158 108
v=50km/h
8 km
? km
Trang 3Bài toán : Nhân dịp mừng đại lễ 1000 năm Thăng Long - Hà Nội cửa hàng máy tính Hoa Hồng tặng cho khách hàng mua máy tính 1 000 000 đồng và được trừ vào hóa đơn thanh toán Trường THCS Đoàn Kết mua x chiếc máy tính Hỏi số tiền thanh toán (y) là bao nhiêu? Biết rằng giá mỗi chiếc máy tính
là 6 000 000 đồng
Trang 4Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức
y = ax +b trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0
Trong các công thức sau, công thức nào là hàm số bậc nhất:
x y
e
2
1 ) =
x
y c
2
3 )y = − x +
g
b) y = 1 - 5x
Trang 5Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = -3x+ 1 Xác định với mọi x thuộc R
Chứng minh hàm số nghịch biến trên R
(bằng cách điền vào chỗ trống ( ) )…
Lấy x1, x2 bất kì thuộc R sao cho x1 < x2 (hay x1 - x2 0) …
Ta có f(x1) = …
f(x2) = …
f(x1) - f(x2) = = = >0… … … hay f(x1) f(x… 2)
Vậy hàm số y = f(x) = -3x +1 trên R…
- 3x1 + 1 -3x2 + 1
-3x1+1 – (-3x2+1) -3x1+3x2 - 3(x1-x2)
nghịch biến
Cho x hai giá trị bất kì x1, x2 sao cho x1 < x2
Hãy chứng minh f(x )<f(x ) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R
?3 Cho hàm số y = f(x) = 3x + 1
<
>
Trang 6Giải Lấy x1, x2 bất kì thuộc R sao cho x1 < x2 (hay x1 - x2 < 0)
Ta có f(x1) = 3x1+ 1
f(x2) = 3x2+ 1
f(x1) - f(x2) = (3x1+1) - (3x2+1) = 3x1-3x2 = 3(x1-x2) <0
hay f(x1) < f(x2)
Vậy hàm số y = f(x) = 3x +1 đồng biến trên R
Cho x hai giá trị bất kì x1, x2 sao cho x1 < x2
Hãy chứng minh f(x1)<f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R
?3 Cho hàm số y = f(x) = 3x + 1
Trang 7Tổng quát: Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định
với mọi x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R, khi a > 0.
b) Nghịch biến trên R, khi a < 0