PT va HPT bac nhat nhieu an

KIỂM TRA BÀI CŨ Nêu khái niệm ,v í dụ và tập nghiệm c ủa phương trình bậc nhất hai ẩn?. Nêu kh ái niệm và các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?... PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ

KIỂM TRA BÀI CŨ

Nêu khái niệm ,v í dụ và tập nghiệm

c ủa phương trình bậc nhất hai ẩn ?

Nêu kh ái niệm và các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai

ẩn?

Giáo án toán đại số 10

§3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ

HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN

Gv: Dương Thu Hoài Ngày giảng: 11/11/2009

PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC

NHẤT NHIỀU ẨN

I ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

1/ Phương trình bậc nhất hai ẩn

Trong đó : a , b , c là các hệ số , với điều kiện a và

b không đồng thời bằng 0

Phương trình bậc nhất hai ẩn x , y có dạng tổng quát là : ax + by = c (1)

Ví dụ: 2x+3y=0; -x+ 6y=0

C©u hái

Vậy (1; -2) là nghiệm của phương

trình : 3x - 2y = 7

KÕt qu¶

H1: Cặp (1;-2) có phải là một

nghiệm của phương trình :

3x - 2y = 7 không?

H2: Chỉ ra các nghiệm khác

của phương trình?

H3: Có thể nêu công thức

nghiệm của phương trình

3x - 2y = 7 ?

TL 2:

Cặp (1;-2) có phải là một nghiệm của phương trình 3x - 2y = 7

không? Phương trình đó còn những nghiệm khác nữa không?

I ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

0 0

2

x x









0 0

3

y y









TL 3:

Hoặc























  ; 0

3

7

; 2

7

; 0

I ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Chú ý:

a) Khi a = b = 0 ta có phương trình 0x + 0y = c Nếu c ≠ 0

thì phương trình này vô nghiệm, còn nếu c = 0 thì mọi cặp

( x0 ; y0) đều là nghiệm

b) Khi b ≠ 0 phương trình ax + by = c trở thành:

Cặp số (x0 ; y0) là một nghiệm của phương trình (1) Khi và chỉ khi điểm M (x0 ; y0) thuộc đường thẳng (2)

Tổng quát , người ta chứng minh được rằng phương trình bậc nhất hai ẩn luôn luôn có vô số nghiệm Biễu diễn hình học tập nghiệm của phương trình (1) là một đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ Oxy

a c

y = - x + (2)

b b

I ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG

TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

3 2y = 3x - 6 y = 3

2

x

Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình a)3x – 2y = 6

b)x +y = 2

Cho x = 0  y = -3

y = 0  x = 2

2

y  x 

y

x

O

y

x

O

2 2

-3

2

Các em có nhận xét gì nếu chúng ta biểu diễn hai phương trình trên cùng một hệ trục tọa độ?

Nếu biểu diễn Hai phương trình a) và b) trên cùng một hệ trục tọa độ thì chúng cắt nhau tại một điểm có tọa độ :(2 ; 0)

-3

y =- x +2

2

y  x 

2 Hệ hai

2 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

- Định nghĩa

0 ' ' ' ' ' 0

I

    





   



- Mỗi cặp số (x0; y0) đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình trong hệ được gọi là nghiệm của hệ

- Gi ải hệ phương trình l à đi tìm tập nghiệm của nó

Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ dạng:

I ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

 Có 2 cách giải hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn: Phương pháp thế và phương pháp cộng đại số

Giải các hệ sau

1

H

2 5 1

)

3 5

a

 



  



2 6 2 )

3 2

b

  



  



3 1 ) 1 1

3 3

x y c

 





  



Hệ có nghiệm

(x; y) = (2; 1)

Hệ vô nghiệm

2x-5y =

-1

x+3y=5

3x-y

=1 x-1 /

3

y=1 /

3

-2x+6y=2 x-3y=-2

Hệ có vô số nghiệm dạng (x; y)=(x; 3x-1) với x  R

- Ý nghĩa hình học của tập nghiệm

Giả sử (d) là đường thẳng ax+by=c và (d') là đường thẳng a'x+b'y=c' Khi đó:

1) Hệ (I) có nghiệm duy nhất  (d) và (d') cắt nhau.

2) Hệ (I) vô nghiệm  (d) và (d') song song

3) Hệ (I) có vô số nghiệm  (d) và (d') trùng nhau.

O

y

x

(d') (d)

O

y

x

(d') (d)

O

y

x (d') (d)

HĐ2: Giải các hệ phương trình sau bằng MTBT















12 29 24

37 ,

y

x a















2 3

2 , y x

b

a)

b)













13 1 13

34 ,

y x c

Bài toán : Hai bạn Vân và Lan đến cửa hàng mua trái cây Bạn Vân mua 10 quả quýt, 7 quả cam với giá tiền là 17800 đồng Bạn lan mua 12 quả quýt, 6 quả cam hết 18000 đồng Hỏi giá tiền mỗi quả quýt và mỗi quả cam là bao nhiêu?

Giải

Gọi x ( đồng ) là giá tiền mỗi quả quýt ( x > 0 )

Gọi y ( đồng ) là giá tiền một quả cam ( y > 0 )

Ta có hệ phương trình:

HĐ3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

10 7y = 17800

12x + 6y = 18000

x 







800 1400

x y





  



Vây: Giá mỗi quả quýt là 800 đ

Giá mỗi quả cam là 1400 đ

Củng cố và vận dụng

Câu 1: Cho phương trình x+3y=7 (1) Cặp số nào sau đây là nghiệm của (1)

Củng cố và vận dụng

) 2

1

; 0 (

) 2

1

; 0 (

Câu 2: Phương trình x+2y=1

A

B

C

D

có một nghiệm

có 2 nghiệm (1; 0) và

có vô số nghiệm

vô nghiệm











 

2

1

; 0

x

Củng cố và vận dụng

Câu 3: Hệ phương trình Có nghiệm là: 2 3 4

2

x y

x y

 



  



2 8 ( ; )

5 5

5 5



( ; )

5  5

2 8

5 5

