Đại số 9 Tiết 21: Hàm số bậc nhất

3, Thái độ: Tuy toán là môn khoa học trừu tượng, nhưng các vấn đề toán học nói chung cũng như vấn đề hàm số nói riêng lại thường xuất phát từ nghiên cứu các bài toán thực tế nên cần chú

• CHƯƠNG TRÌNH

DẠY & HỌC

THEO

PHƯƠNG PHÁP MỚI

Biên soạn & thực hiện: NGUYỄN THỊ THUÝ

Giáo viên Trường THCS Đào Duy Từ – TP Buôn Ma Thuột

I/ MỤC TIÊU:

1, Kiến thức:

- Hiểu hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, a 0.

- Hàm số bậc nhất y = ax + b luôn xác định với mọi giá trị của biến x thuộc R.

- Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a

< 0

2, Kỹ năng :

- Hiểu và chứng minh được hàm số y = - 3x + 1 nghịch biến trên R, hàm số

y = 3x + 1 đồng biến trên R Từ đó thừa nhận trường hợp tổng quát.

- Nhận biết được hàm số bậc nhất y = ax + b, xác định được các hệ số a, b.

- Chỉ ra được tính đồng biến hay nghịch biến1của hàm số bậc nhất y = ax + b dựa vào hệ số a.

- Tìm được giá trị của a hoặc b khi biết giá trị tương ứng của x và y.

3, Thái độ: Tuy toán là môn khoa học trừu tượng, nhưng các vấn đề toán học nói

chung cũng như vấn đề hàm số nói riêng lại thường xuất phát từ nghiên cứu các bài toán thực tế nên cần chú ý, tập chung hơn, hứng thú hơn, chăm học hơn.

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Sách hướng dẫn CKTKN, SGK, SGV để soạn bài và các thiết bị dạy học

theo phương pháp trình chiếu.

- HS : Ôn bài cũ, đọc trước bài mới, bút viết bảng, SGK và đồ dùng học tập.

III/ TIEÁN TRÌNH

≠

Câu1: Thế nào là hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R?

Câu 2: Hàm số là gì ? Hãy cho một ví dụ về hàm số được cho bởi cơng thức

Bài 7 (SGK/46): Cho hàm số y = f(x) = 3x.

Cho hai giá trị bất kỳ x1, x2 sao cho x1<x2.

Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số đã cho đồng biến trên R

Kiểm tra bài cũ

Tiết 21 §2 HÀM SỐ BẬC NHẤT

Trung tâm

Hà Nội

8km

Hãy điền vào chỗ trống (…) cho đúng.

Sau 1 giờ, ôtô đi được: ……

Sau t giờ, ôtô đi được: ………

Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là: s = …

?1

50 (km) 50.t (km)

50t + 8 (km)

a) Bài toán: Một xe ôtô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội

vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h Hỏi sau t giờ xe ôtô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km.

1 Khái niệm về hàm số bậc nhất

a) Bài toán: Một xe ôtô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội

vào Huế với vận tốc trung bình

vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h 50km/h Hỏi sau t Hỏi sau t giờ xe ôtô

đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến

xe phía nam cách trung tâm Hà Nội

xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km 8km.

?2

Đại lượng s là hàm số của đại lượng t vì: Đại lượng s là hàm số của đại lượng t vì:

- Đại lượng s phụ thuộc vào đại lượng thay đổi t

- Với mỗi giá trị của t, xác định được chỉ một giá trị tương ứng của s

 s = 50t + 8 là hàm số bậc nhất



Tiết 21 §2 HÀM SỐ BẬC NHẤT

Tại sao đại lượng s là hàm số của đại lượng t ?

1 Khái niệm về hàm số bậc nhất

s = 50 t + 8 là hàm số bậc nhất

VËy hµm sè bËc nhÊt lµ g×?

Vậy hàm số bậc nhất có dạng như thế nào ?

NÕu thay s

bëi y ; t bëi x

ta cã c«ng thøc hµm sè

nµo?

s = 50 t + 8

NÕu thay 50 bëi a

vµ 8 bëi b ta cã c«ng thøc nµo?

Tiết 21 §2 HÀM SỐ BẬC NHẤT

1 Khái niệm về hàm số bậc nhất

a) Bài toán

b) Định nghĩa

Hàm số bậc nhất là hàm số được

cho bởi công thức y = ax + b

Trong đó :a, b là các số cho trước

và a 0≠

BT_1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất, xác định hệ số a, b.

(a = -5; b = 1) (a = -2; b = 3)

(a = 0,5; b = 0)

(a = ; b= -1)2

(a = ; b= - )2 3 2

Chó ý:

- Khi b = 0 th× hµm sè bËc nhÊt

1) y = - 2x + 3

2) y =1- 5x

6) y = 2x2 + 3

3) y = x - 12

4) y = (x 2 – 1) + 3

7) y = 2(x + 1) – 2x

9) y = 0,5x

8) ) y = + 4

x

1

Chưa xác định được Không là hàm số bậc nhất Không là hàm số bậc nhất

Không là hàm số bậc nhất

y = x +( - )

Tiết 21 §2 HÀM SỐ BẬC NHẤT

1 Khái niệm về hàm số bậc nhất

a) Bài toán

b) Định nghĩa:

y = ax + b

trong đó a, b cho trước ( a ≠ 0 )

2 Tính chất

Mỗi hàm số bậc nhất sau xác

định khi nào? Đồng biến hay

nghịch biến trên R ?

y = f(x) = 3x + 1

y = g(x) = -3x + 1

+) Xét hàm số y = f(x) = 3x + 1

• Hàm số y = 3x +1 xác định ∀x∈R

• Cho x hai giá trị bất kỳ x1, x2 sao cho

x1 < x2 hay x1 - x2 < 0

xét f(x1) - f(x2) = ( 3x1 + 1) – ( 3x2 + 1) = 3x1 + 1 – 3x2 - 1 = 3(x1 - x2 ) < 0

(vì x1 - x2 < 0) Hay f(x1) < f(x2)

Vậy hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x + 1

đồng biến trên R

+) Xét hàm số y = g(x) = -3x + 1

• Hàm số y = -3x+1 xác định ∀x∈R

• Cho x hai giá trị bất kỳ x1, x2 sao cho

x1 < x2 hay x1 - x2 < 0

xét g(x1) - g(x2) = (- 3x1 + 1) – (- 3x2 + 1) =

= - 3x1 + 1 + 3x2 - 1 = -3(x1 - x2 ) >0 (vì x1 - x2 < 0) Hay g(x1) > g(x2) Vậy hàm số bậc nhất y = g(x) = -3x + 1

nghịch biến trên R

Ví dụ

Dãy trái

Dãy phải

Tiết 21 §2 HÀM SỐ BẬC NHẤT

1 Khỏi niệm về hàm số bậc nhất

a) Bài toỏn

2 Tớnh chất



Hàm số bậc nhất a b Tính đồng biến, nghịch biến

y = 3x + 1

y = -3x + 1

Hãy điền hoàn chỉnh bảng sau:

3 -3

1

1 nghịch biến

đồng biến

y = ax + b xác định với mọi giá trị

x thuộc R và có tính chất sau:

a) Đồng biến trên R, khi a > 0

b) Nghịch biến trên R, khi a < 0

-3 3

Tiết 21 Đ2 HÀM SỐ BẬC NHẤT

b) Định nghĩa:

y = ax + b

trong đú a, b cho trước ( a ≠ 0 )

a) Bài toỏn

2 Tớnh chất

Tổng quát.

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác

định với mọi giá trị x thuộc R và có

tính chất sau:

a) Đồng biến trên R, khi a > 0

b) Nghịch biến trên R, khi a < 0

?4

Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các tr ờng hợp sau:

a) Hàm số đồng biến b) Hàm số nghịch biến

Tiết 21 Đ2 HÀM SỐ BẬC NHẤT

b) Định nghĩa:

y = ax + b

trong đú a, b cho trước ( a ≠ 0 )

a) Bài toỏn

2 Tớnh chất

Tổng quát Hàm số bậc nhất

y = ax + b xác định với mọi giá

trị x thuộc R và có tính chất sau:

a) Đồng biến trên R, khi a > 0

b) Nghịch biến trên R, khi a < 0

BT2: Trong cỏc hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất, xỏc định hệ số a, b và xột xem hàm số bậc nhất nào

đồng biến, nghịch biến

a = 0,5

5) y = mx +2

1) y = - 2x + 3

2) y =1- 5x

3) y = x - 12 4) y = (x 2 – 1) + 3

a = -5

a = -2

2

a =

2

a =

Chưa xỏc định được

Khụng là hàm số bậc nhất Khụng là hàm số bậc nhất Khụng là hàm số bậc nhất

6) y = 2x2 + 3

7) y = 2(x + 1) – 2x

9) ) y = 0,5x

8) y = + 4

x

1

y = x 2 +( 3 - )2

< 0 Nghịch biến

< 0 Nghịch biến

> 0 Đồng biến

> 0 Đồng biến

> 0 Đồng biến

Tiết 21 Đ2 HÀM SỐ BẬC NHẤT

1 Khỏi niệm về hàm số bậc nhất

b) Định nghĩa:

y = ax + b

trong đú a, b cho trước ( a ≠ 0 )

Hµm sè y = mx + 2 ( m lµ tham sè) lµ hµm sè bËc nhÊt khi: bËc nhÊt

15 HẾT 9

GIỜ

A m ≥ 0

B m ≤ 0

C m ≠ 0

D m = 0

Tiết 21 §2 HÀM SỐ BẬC NHẤT

TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ KIẾN THỨC ĐÃ HỌC

Hµm sè

Hµm sè y = f(x) = (m – 2)x + 1 y = f(x) = (m – 2)x + 1 (m lµ tham sè) kh«ng (m lµ tham sè) kh«ng

lµ hµm sè bËc nhÊt khi:

20

HẾT

GIỜ

Tiết 21 §2 HÀM SỐ BẬC NHẤT

A m > 2

B m < 2

C m ≠ 2

D m = 2

TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ KIẾN THỨC ĐÃ HỌC

Hµm sè bËc nhÊt

Hµm sè bËc nhÊt y = (m – 4)x – m + 1 y = (m – 4)x – m + 1 (m lµ tham sè)

nghÞch biÕn trªn R khi :

20

GIỜ

Tiết 21 §2 HÀM SỐ BẬC NHẤT

TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ KIẾN THỨC ĐÃ HỌC

A m > 4

B m < 4

C m = 1

D m = 4

• Bài tập:

a) Cho hàm số y = a x – 3

Tìm hệ số a biết rằng khi x = 5 thì y = 2.

Xác định hệ số b biết rằng khi x = 1 thì y = 2

Tiết 21 §2 HÀM SỐ BẬC NHẤT

Đáp án

a) Vì khi x = 5 thì y = 2, nên thay x = 5 & y = 2 vào hàm số

b) Vì khi x = 1 thì y = 2 , nên thay x = 1 & y = 2 vào hàm số

⇒

⇒

Làm thế nào để nhận biết một hàm số là hàm số bậc nhất ?

Làm thế nào để kiểm tra tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số bậc nhất y = ax + b ?





Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b (a, b là các số cho

tr ớc và a ≠ 0)

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R

- Đồng biến trên R, khi a > 0

- Nghịch biến trên R, khi a < 0

KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1 Định nghĩa

2 Tớnh chất

Tiết 21 Đ2 HÀM SỐ BẬC NHẤT

Bµi tËp vÒ nhµ

- Lµm bµi tËp : 11; 12; 13 / SBT trang 57(HS kh¸ giái)

Tiết 21 §2 HÀM SỐ BẬC NHẤT

Kết thúc tiết học.

Chào Tạm biệt