2-Kĩ năng: Biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây.. 3-Bài mới 32’ -ĐVĐ: Trong tiết học trước chúng ta đã biết đường kính là dây
Trang 1R H
K
B
C
A
Ngày soạn: 31.10.2010
I-MỤC TIÊU
1-Kiến thức: HS nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn 2-Kĩ năng: Biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây 3-Thái độ: Rèn kĩ năng vẽ hình, tính chính xác trong suy luận và chứng minh hình học
II-CHUẨN BỊ
GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ
HS: Tìm hiểu trước bài học, các dụng cụ: thước thẳng, compa, bảng nhóm
III-HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1-Ổn định lớp (1’): Kiểm tra sĩ số và sự chuẩn bị của HS
2-Kiểm tra bài cũ (10’)
CH1: -Phát biểu định lí so sánh độ dài
của đường kính và dây?
-Phát biểu định lí về mối liên hệ giữa
đường kính và dây cung?
CH2:
Bài tập: Cho AB và CD là hai dây
(khác đường kính) của đường tròn
(O;R) Gọi OH, OK theo thứ tự là
khoảng cách từ O đến AB, CD
CMR: OH2 + HB2 = OK2 + KD2
HS1: Phát biểu định lí 1, 2, 3 (SGK tr.103)
HS2: Ta có OK ⊥ CD tại K, OH ⊥ AB tại H
Ap dụng định lí Pitago vào các tam giác vuông OHB và OKD,
ta có:
OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1)
OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
GV nhận xét, ghi điểm.
3-Bài mới (32’)
-ĐVĐ: Trong tiết học trước chúng ta đã biết đường kính là dây lớn nhất của đường tròn Vậy nếu có 2 dây của đường tròn thì dựa vào cơ sở nào ta có thể so sánh được chúng với nhau Bài học hôm nay giúp ta trả lời câu hỏi này
4’ Hoạt động 1:
-GV: Ta xét bài toán SGK tr.104 (đã giải
ở phần kiểm tra)
-ĐVĐ: Kết luận của bài toán trên còn
đúng không nếu một dây hoặc hai dây là
đường kính?
-Xem lại bài toán đã làm ở phần kiểm tra
-HS: Giả sử CD là đường kính
= R
⇒ OK2 + KD2 = R2 = OH2 + HB2
Vậy kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu 1 dây hoặc cả 2 dây là đường kính
1-Bài toán: (SGK)
*Chú ý: Kết luận bài
toán trên vẫn đúng nếu một dây hoặc cả hai dây là đường kính
20’
Hoạt động 2:
*Cho HS làm ?1
GV: Từ kết quả của bài toán là OH2 +
HB2 = OK2 + KD2 em nào chứng minh
được:
a) Nếu AB = CD thì OH = OK
b) Nếu OH = OK thì AB = CD
-GV hướng dẫn HS vận dụng định lí
đường kính vuông góc với dây cung
-HS chứng minh:
a/ OH ⊥ AB, OK ⊥ CD nên theo định lí đường kính vuông góc với dây ta suy ra:
CD 2
Mà AB = CD nên HB = KD
⇒ HB2 = KD2
Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2
(chứng minh trên)
2-Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:
Trang 2E
F
C
A
B
-?: Qua bài toán trên chúng ta có thể rút ra
khẳng định nào?
-GV lưu ý: AB, CD là hai dây trong cùng
một đường tròn OH, OK là các khoảng
cách từ tâm O đến các dây AB, CD
-GV khẳng định đó là nội dung định lí 1
của bài học hôm nay
-GV nhấn mạnh lại định lí và gọi 1vài HS
nhắc lại
-GV đặt vấn đề: Trong ?1 nếu thay giả
thiết AB = CD bằng giả thiết AB > CD
thì OH so sánh với OK như thế nào?
-Yêu cầu HS hoạt động nhóm:
+Nửa lớp làm câu a
+Nửa lớp làm câu b
-?: Từ những kết quả trên ta có định lí
nào?
-GV nhấn mạnh lại nội dung định lí và
gọi 1vài HS nhắc lại nội dung định lí
-GV hướng dẫn HS vẽ hình và tóm tắt bài
toán
-Yêu cầu HS xem các đoạn thẳng cần so
sánh là gì của đường tròn tâm O và làm
thế nào để so sánh chúng?
⇒ OH2 = OK2⇒ OH = OK
b/ Nếu OH = OK ⇒ OH2 = OK2
Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2
⇒ HB2 = KD2⇒ HB = KD Hay AB CD AB CD
2 = 2 ⇒ = -TL: Trong một đường tròn:
+Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
+Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau
-1 vài HS nhắc laị nội dung định lí
-HS hoạt động nhóm làm trên bảng nhóm
2 >2
⇒ HB > KD ⇒ HB2 > KD2
Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Từ đó suy ra OH2 < OK2
Do đó OH < OK (vì OH, OK > 0) + Chứng minh tương tự, nếu OH
< OK thì AB > CD
-TL: +Trong 2 dây của đường tròn, dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn
+Trong 2 dây của một đường tròn, dây nào gần tâm thì dây đó lớn hơn
-HS phát biểu định lí 2 tr.105 SGK
-HS nhắc lại nội dung định lí 2
-HS thực hiện:
a/ O là giao điểm các đường trung trực của ∆ABC, suy ra O là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC
Ta có OE = OF ⇒ AC = BC (theo định lí 1 về liên hệ giữa dây
và khoảng cách đến tâm) b/ Ta có OD > OE và OE = OF nên
OD > OF ⇒ AB < AC (theo đ.lí 2
về liên hệ giữa dây và khoảng
*Định lí 1: (SGK tr.105)
*Định lí 2: (SGK tr.105)
Trang 3K I H O C
B
D A
cách từ tâm đến dây)
8’ Hoạt động 3:
*Bài tập 12 SGK tr.106:
-Đưa đề bài lên bảng phụ
-GV hướng dẫn HS vẽ hình và gọi HS
nêu GT và KL của bài toán
-Sau 2 phút GV gọi 1HS lên bảng làm
câu a
-Sau đó GV hướng dẫn HS làm câu b
-?: Từ bài toán trên em nào có thể đặt
thêm câu hỏi?
+Ví dụ: Từ I kẻ dây MN ⊥ OI Hãy so
sánh MN với AB
*Củng co:
-?: Qua bài học hôm nay chúng ta cần ghi
nhớ những kiến thức gì? Hãy nêu các
kiến thức đó?
-1HS đọc to đề bài, HS khác nêu
gt, kl của bài toán
-1HS lên bảng làm câu a
Cả lớp theo dõi, nhận xét
-Làm câu b theo hướng dẫn của GV
-HS nêu ý kiến:
Có thể thay câu chứng minh CD
= AB bằng câu tính độ dài dây CD
-HS phát biểu các định lí đã học trong bài
Củng cố – Luyện tập
Giải bài 12 SGK tr.106:
a/ Kẻ OH ⊥ AB tại H,
ta có
AH = HB = AB
4cm Tam giác vuông OHB có:
OB2 = BH2 + OH2
(định lí Pitago)
⇒ OH2 = OB2− BH2
= 52− 42 = 9
b/ Kẽ OK ⊥ CD Tứ giác OHIK là hình chữ nhật
3cm
Ta có OH = OK
liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm)
4-Hướng dẫn học ở nhà (2’)
-Học kĩ lí thuyết về các định lí và chứng minh lại các định lí này
-Làm các bài tập 13, 14, 15 tr.106 SGK
RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG
