Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm Qua câu a ta thấy có quan hệ gì giữa 2 dây và khoảng cách từ tâm tới 2 dây?... Liên hệ giữa dây và kho
Trang 1về dự giờ thăm lớp
Năm học: 2010 - 2011
Giáo Viên giảng dạy: Phạm Thanh Duy
Trường THCS Tạ An Khương Nam
Trang 2Cho AB, CD là hai dây của (O;R) Kẻ OH AB;OK ⊥
H
c) Tính OH2 + HB2 và OK2 + KD2 theo R.
d) So sánh OH2 + HB2 với OK2 + KD2
Trang 3đường tròn đến hai dây, có thể so sánh độ dài hai dây đó được
không?
Trang 4Cho AB và CD là hai
dây (khác đường kính)
của đường tròn (O; R)
Gọi OH, OK theo thứ tự
Trang 6=> OH2 + HB2 = OK2 + KD2
* Chú ý: Kết luận của bài toán trên vẫn đúng
nếu một dây là đường kính hoặc hai dây là
Trang 7* Chú ý: Kết luận của bài toán trên vẫn đúng
nếu một dây là đường kính hoặc hai dây là đường kính
OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2
B
Trang 8OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2
2 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ
tâm tới dây
Trang 9OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2
2 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ
tâm tới dây
Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
Qua câu a) ta thấy có quan hệ gì giữa 2 dây
và khoảng cách từ tâm tới 2 dây?
Trang 10OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2
2 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ
tâm tới dây
Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
Qua câu a) ta thấy có quan hệ gì giữa 2 dây
và khoảng cách từ tâm tới 2 dây?
Trang 11OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2
2 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ
tâm tới dây
Qua câu b) ta thấy có quan hệ gì giữa 2 dây
và khoảng cách từ tâm tới 2 dây?
Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
Trang 12OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2
2 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ
tâm tới dây
Qua câu b) ta thấy có quan hệ gì giữa 2 dây
và khoảng cách từ tâm tới 2 dây?
Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
Trang 13OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2
2 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ
tâm tới dây
Trong một đường tròn:
Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
D
Trang 14OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2
2 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ
tâm tới dây
Trong một đường tròn:
Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
Trang 15CD bằng:
2 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ
tâm tới dây
Trang 16CD bằng:
2 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ
tâm tới dây
Hoan hô, bạn đã trả lời đúng
Trang 17CD bằng:
b , Trong hình, cho AB = CD, OH = 5cm
OK bằng:
2 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ
tâm tới dây
Trang 18OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2
2 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ
tâm tới dây
mµ OH 2 + HB 2 = KD 2 + OK 2 (kq b.to¸n)
Suy ra OH 2 < OK 2
VËy OH < OK
Chứng minh
Qua câu a) ta thấy có quan hệ gì giữa 2 dây
và khoảng cách từ tâm tới 2 dây?
Trong hai dây của một đường tròn: Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn
Trang 19OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2
2 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ
tâm tới dây
Qua câu a) ta thấy có quan hệ gì giữa 2 dây
và khoảng cách từ tâm tới 2 dây?
a) NÕu AB > CD th× HB > KD (®.kÝnh d©y) => HB 2 > KD 2
mµ OH 2 + HB 2 = KD 2 + OK 2 (kq b.to¸n)
Suy ra OH 2 < OK 2
VËy OH < OK
Chứng minh
Trang 20OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2
2 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ
tâm tới dây
Trong hai dây của một đ tròn:
Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn
Qua câu a) ta thấy có quan hệ gì giữa 2 dây
và khoảng cách từ tâm tới 2 dây?
a) NÕu AB > CD th× HB > KD (®.kÝnh d©y) => HB 2 > KD 2
mµ OH 2 + HB 2 = KD 2 + OK 2 (kq b.to¸n)
Suy ra OH 2 < OK 2
VËy OH < OK
Chứng minh
Trang 21OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2
2 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ
tâm tới dây
Trong hai dây của một đ tròn:
Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn
Nếu OH < OK => OH 2 < OK 2
mà HB 2 + OH 2 = OK 2 + KD 2(kq b.toán)
do đó HB 2 > KD 2 => HB > KD => AB > CD (đ.kính dây)
Qua câu b) ta thấy có quan hệ gì giữa 2 dây
và khoảng cách từ tâm tới 2 dây?
Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn
b)
a) NÕu AB > CD th× HB > KD (®.kÝnh d©y) => HB 2 > KD 2
mµ OH 2 + HB 2 = KD 2 + OK 2 (kq b.to¸n)
Suy ra OH 2 < OK 2
VËy OH < OK
Chứng minh
Trang 22OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2
2 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ
tâm tới dây
Trong hai dây của một đường tròn:
Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn
Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn
Nếu OH < OK => OH 2 < OK 2
mà HB 2 + OH 2 = OK 2 + KD 2(kq b.toán)
do đó HB 2 > KD 2 => HB > KD => AB > CD (đ.kính dây)
Qua câu b) ta thấy có quan hệ gì giữa 2 dây
b)
a) NÕu AB > CD th× HB > KD (®.kÝnh d©y) => HB 2 > KD 2
mµ OH 2 + HB 2 = KD 2 + OK 2 (kq b.to¸n)
Suy ra OH 2 < OK 2
VËy OH < OK
Chứng minh
Trang 23OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2
2 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ
tâm tới dây
?2
Trong hai dây của một đ tròn:
Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn
Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn
Trang 24OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2
2 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ
tâm tới dây
Định lí2:
AB > CD OH < OK
Trang 25OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2
2 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ
tâm tới dây
I 4
R
V
xo
5 Y
H R
Trang 26OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2
2 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ
tâm tới dây
Cho ABC, O là giao điểm của các đường trung trực của ; D,E,F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,BC,AC Cho biết OD > OE, OE =
OF Hãy so sánh:
a) BC và AC;b) AB và AC;
F
Trang 27OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2
2 Liờn hệ giữa dõy và khoảng cỏch từ
tõm tới dõy
GT
KL
Bài 12 (SGK) Cho (O; 5cm), AB = 8cm
D
Giải
a, ỏp dụng định lớ Pitago ta tớnh được OH = 3 cm
b,
K
Kẻ OK ⊥ CD
Tứ giỏc OHIK là hỡnh chữ nhật (vì H = K = I = 90 0 )
⇒ OK = IH = 4 – 1 = 3cm
Do đó: OK= OH = 3cm ( cmt)
⇒ CD=AB (theo định lí 1)
Trang 28OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2
Định lí1:
AB = CD OH = OK
2 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ
tâm tới dây
Định lí2:
Trong một đường tròn
a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau
Trong hai dây của một đường tròn
Bài tập về nhà
Học thuộc và chứng minh lại hai định lí Làm bài tập: 13;14; (SGK – T 106).
Trang 30OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2
2 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ
tâm tới dây
Cho (O) các dây AB, CD bằng nhau,
các tia AB, CD cắt nhau tại E nằm bên ngoài
đường tròn Gọi Hvà K theo thứ tự là trung điểm
Trang 31OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2
2 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ
tâm tới dây
Cho (O) điểm A nằm bên trong
đường tròn Vẽ dây BC vuông góc với OA tại
A Vẽ dây EF bất kì đi qua A không vuông góc
với OA Hãy so sánh độ dài 2 dây BC và EF
A.
Chứng minh
Từ O hạ OH vuông góc với EFTrong vuông HOA có OA > OH (OA c.huyền)
Theo đ.lí 2 => BC < EF
H