Hội giảng - Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và KC từ tâm đến dây

- Phát biểu định lý nói về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung... Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây I.. Bài toán: Cho AB và CD là hai dây khác đường kính

- Phát biểu định lý nói về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung

- Bài toán : Cho (O ; 5cm) , dây AB = 8cm Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB ?

Kiểm tra bài cũ :

O

Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách

từ tâm đến dây

I Bài toán: Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn (O; R) Gọi OH, OK theo thứ

tự là khoảng cách từ tâm O đến AB, CD Chứng minh rằng : OH2 + HB2 = OK2 + KD2

H  O

K

B A

C

D

Chú ý: Kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây là đường kính hoặc cả hai dây là đường kính.

II- Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

- Nếu AB = CD thì OH ? OK

- Nếu AB = CD thì OH = OK

 Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm

- Nếu OH = OK thì AB ? CD

- Nếu OH = OK thì AB = CD

 Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau

Định lý 1: Trong một đường tròn :

a/ Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm

b/ Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau

- Nếu AB > CD thì OH ? OK

- Nếu AB > CD thì OH < OK

 Dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn

- Nếu OH < OK thì AB ? CD

- Nếu OH < OK thì AB > CD

 Dây nào gần tâm hơn thì lớn hơn

Địnhlý 2 : Trong hai dây của một đường tròn :

a/ Dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn

b/ Dây nào gần tâm hơn thì lớn hơn

E

F D

A

?3 : Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC Cho biết OD > OE, OE = OF (hình vẽ) Hãy so sánh các độ dài:

a) BC và AC.

b) AB và AC

Bài tập :

Gọi OH, OI , OK theo thứ tự là khoảng cách từ O đến BC, AC,

AB Khi đó :

A/ OH > OI > OK

B/ OI < OK < OH

C/ OK > OI > OH

A

H K

I

O

C B

    

A B C

Trong một đường tròn:

a) Hai dây bằng nhau khi và chỉ khi

b) khi và chỉ khi .…(2)…… Dây lớn hơn nó gần tâm hơn.

…(1)… …

chúng cách đều tâm

Điền từ thích hợp vào chỗ trống Kiến thức cần nhớ:

(hay trong hai đường tròn bằng nhau):

Hướng dẫn về nhà:

- Học thuộc định lý 1;2

- Bài tập: 12;13 (SGK T 106)

Hướng dẫn :

b/ Kẻ OK  CD , sau đó chứng minh : OH = OK

Bài 12 : Cho (O ; 5cm) và dây AB = 8cm

a/ Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB

b/ Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho AI = 1cm

Kẻ dây CD  AB Chứng minh : AB = CD

O

C

D

I K

Bài 13 : Cho (O) và hai dây AB , CD bằng nhau Các tai AB

và CD cắt nhau tại E nằm bên ngoài (O) Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD Chứng minh :

a/ EH = EK b/ EA = EC

D

B

A

E

C

O

K H