Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

* Nêu tính chất của bất đẳng thức đối với phép cộng?. * Áp dụng: Cho a... HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Về nhà học thuộc bài, học thuộc các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương ,

* Nêu tính chất của bất đẳng thức đối với phép cộng?

* Áp dụng: Cho a<b, hãy so sánh:

a/ a+1 và b+1 b/ a-2 và b-2

a/ Ta có: a < b Suy ra: a+1 < b+1

Giải:

b/ Ta có: a < b

Suy ra: a-2 < b-2

1/ Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương:

TIẾT 58 BÀI 2: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN

Ta có:  a < b  a.c < b.c

 a ≤ b  a.c ≤ b.c

 a > b  a.c > b.c

 a ≥ b  a.c ≤ b.c

* Ghi nhớ 1: (sgk)

(<,>) vào ô trống:

a/ (-15,2) 3,5  (-15,08) 3,5 b/ 4,15 2,2  (-5,3) 2,2

2/ Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm:

Ta có:  a < b  a.c > b.c

 a ≤ b  a.c ≥ b.c

 a > b  a.c < b.c

 a ≥ b  a.c ≤ b.c

* Ghi nhớ 2: (sgk)

* Ta có: - 4a > - 4b

Vậy: a < b

So sánh: a và b

a   b  

        

?5

3/ Tính chất bắc cầu của thứ tự:

TIẾT 58 BÀI 2: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN

* Cho trục số:

* Tính chất này gọi là tính chất bắc cầu Vd: Cho a>b Cmr: a + 2 > b - 1

Ta có:

* Tính chất này cũng đúng đối với: >, ≥, ≤.

a b

a c

b c

 



 

Ta có: a > b Suy ra: a + 2 > b + 2 (1)

Từ (1) và (2) suy ra: a + 2 > b - 1 (đpcm)

Tương tự: 2 > -1 Suy ra: b + 2 > b – 1 (2)

Giải:

* Bài tập: 6/39 (Sgk)

Cho a < b, hãy so sánh:

a/2a và 2b

a/ Ta có: a < b

b/ 2a và a + b c/ -a và -b Giải:

Suy ra: 2.a < 2.b

b/ Ta có: a < b Suy ra: a + a < b + a Vậy: 2a < a + b

c/ Ta có: a < b

Suy ra: a.(-1) > b.(-1)

Vậy: -a > -b

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Về nhà học thuộc bài, học thuộc các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương , liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm, tính chất bắc cầu

- Vận dụng làm các bài tập: 5, 7, 8 (SGK/39, 40)

- Bài: 10 – 13 (SBT/ 42)