TIÊT39 LIÊN HÊ GIƯA DÂY VA CUNG

LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY... Bài tập 13 SGK : Chứng minh rằng trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau... Định lí 1: Với hai cung nhỏ trong một đường t

Trường THCS Phong Mỹ

Người thực hiện : Nguyễn văn Thành.

Năm học : 2009 - 2010

a) C/m: Cung nhỏ AB = cung nhỏ CD.

b) C/m: cung nhỏ AC > cung nhỏ CD

Bài tập:

Cho hình vẽ sau :

Vì ∠ 01 = ∠ 02 ⇒ sđ AB = sđ CD

AB = CD.

⇒

Vì ∠ 02 = ∠ 01〈∠ 03

=> CD nhỏ hơn AC.

m

O

D

C B A

1 2 3

O

D

C B A

1 2

Tiết 39: Bài 2 LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY.

Bài Toán : Cho hình vẽ sau:

Từ AB = CD.

C/m: Dây AB = dây CD.

 AB = CD => AB = CD

Ngược lại: Từ dây AB = dây CD

C/m: AB = CD

AB = CD => AB = CD



=> 1.Định lí 1 :( SGK)

Hai kết luận trên vẫn đúng trong trường hợp hai đường tròn bằng nhau.



AB = CD => AB = CD

Bài tập

a) Cho đường tròn tâm O, bán

kính R = 2cm Hãy nêu cách vẽ cung

AB có số đo bằng 60 0 Hỏi dây

AB dài bao nhiêu cm ?

O

B

A

2 cm

b) Làm thế nào để chia đường tròn (o)

thành 06 cung bằng nhau ? O

0

60

3

A

2

A

1

A

4

A

5

2.Định lí 2(Áp dụng với hai cung nhỏ ), SGK:

Cung nhỏ AB > cung nhỏ CD AB > CD⇔

Cung nhỏ AB > cung nhỏ HG => AB > HG

Định lí 2 vẫn đúng với trường hợp hai đường tròn bằng nhau.



Vì sao với định lí 2 , ta chỉ áp dụng cho

cung nhỏ mà không thể áp dụng cho cung

lớn ? Nêu ví dụ ?

Vd:

C 0 D

B A

I H

G

F E

Bài tập 13 (SGK) :

Chứng minh rằng trong một đường tròn, hai cung

bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.

Trường hợp 1 : Tâm O nằm

ngoài hai dây song song :

Trường hợp 2 : Tâm O nằm trong hai dây song song :

B

A

D C

N

M

O

A

0 C

N M

D

B

2

1

=> Định lí: Hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.

Định lí 1: Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau thì: Hai cung bằng nhau <=> căng hai dây b ằng nhau

Định lí 2: Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay

trong hai đường tròn bằng nhau thì: Cung lớn hơn

<=> căng dây lớn hơn

Định lí : Hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì

bằng nhau.

Ghi nhớ:

Hướng dẩn về nhà :

- Học thuộc ba định lí vừa học và kết luận rút ra

từ BT 14.

- Xem lại và hoàn tất lời giải các BT : 10, 13, 14.

- Soạn các câu hỏi của bài 3: Góc nội tiếp và làm BT 11,12 SGK.

H

O

Bài tập 14 SGK :

Mệnh đề đảo với mệnh đề trên có còn

đúng hay không ?

đúng nếu dây AB không đi qua tâm.

b).C/m rằng : Nếu cung IA = cung IB thì đường kính

OI vuông góc với dây AB và ngược lại.

Đường kính đi qua trung điểm của một cung thì đi qua trung điểm và vuông góc với dây căng cung ấy.

a).C/m rằng : Nếu IA = IB

thì HA = HB.

O A

H

K

C B

x

Bài tập 12 SGK

a) C / m : OH > OK

b) So sánh hai cung nhỏ BD và BC

BC < BA + AC Suy ra BC < BA + AD

Vậy : OH > OK (Định lí về dây cung và khoảng cách đến tâm).

ABC

∆

a) Có :



 b) Theo câu a) ta có dây BC < dây BD

Suy ra cung nhỏ BC < cung nhỏ BD.

mà AC = AD hay BC < BD

D

Bài Tâp 11:



O

A

O ’

C

E

a) So sánh cung nhỏ BC và BD

b) c/m : cung nhỏ BE = cung

nhỏ BD

Ta c/m tam giác vuông ABC

= tam giác vuông ABD

=> BC = BD => Kl.