Đề thi môn: Toán A3

Với giá trỊ nào của m thì S là cơ sở của RẺ.. a Viết ma trận của f đối với cơ sở chính tắc của RẺ.

ĐH Quốc gia HCM Đề thi môn: Toán A3

Trường DH CNTT Thời gian: 90 phút

Cau 1: Tinh can bac 3 cua z =-i

Cau 2: Trong RỶ , cho tập S = {u¡= (1,1,2), ua=(-1,0, I), us =(1, 2, m)} Với giá trỊ

nào của m thì S là cơ sở của RẺ

Câu 3: Cho ánh xạ tuyến tính f: RỶ — RỶ xác định bởi

Í(XI, X2, X3) = (9Xi - 8X¿ -ÕXa, -XỊ + 4x¿ + 2Xa, 3Xị - ÓXa -4x3)

a) Viết ma trận của f đối với cơ sở chính tắc của RẺ

b) Tìm tọa độ của f(1,2,3) trong cơ sở

B={u,;=(, 1,0), w=€1,0, 1), us =C, 2, -1)}

c) Tim mot co so cua Im(f)

Câu 4: Đưa dạng toàn phương f về dạng chính tắc băng phép biến đổi trực giao

f(X1, X2, X3) = 2Xƒ +2X? +2X +2X,X; +2X,X; +2X¿X;