ĐỀ MẪU 3 Toán A3

Các ánh xa sau đây, ánh xạ nào là ánh xạ tuyến tính giải thích.

DE MAU 3 Toán A3 90 phút Không được dùng tài liệu

a b Câu 1: Trên M;(R) cho M = l : abe tị Chứng minh M là một không

ø1an vectơ con, tìm một cơ sở của M

Câu 2: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp tìm ma trận nghịch đảo

x+ 2y+ 3z= m

x + 3y =m

—Xx —2z=1-m

Câu 3: Trên P;[x|, cho tập B={1,x}

1

Hãy trực chuẩn hoá B với tích vô hướng < p,gø>= | pạdx Yp,qe P,lx]

0

Câu 4 Các ánh xa sau đây, ánh xạ nào là ánh xạ tuyến tính (giải thích)

a) f: R? —>R, (Xi, Xa) =X, - Xo

b) f: R“ — RỶ, Í(X, Xa) = (Xi + Ì, Xa)

Câu 5: Đưa dạng toàn phương sau về dạng chính tắc băng phương pháp

Lagrange

f(X,,X.,X3) = 2x, + 2x, + 3x, T— 2vjx,T— 2x,x,