ĐÁP án đề THI môn TOÁN a3 NGÀY 6 6 16

ĐÁP ÁN ĐỀ THI MÔN TOÁN A3 NGÀY 6/6/2016

điểm 1a Đổi thứ tự:

2

2 2

1 1

1

x

x y

I d x y dy

dy x y dx

Tính tích phân:

1 2

2 0 2

4

I d r r

p

p

p j

1b Descartes:

2 2 2

2 2 2

1 1

x y x

x x y

I d dy f x y z dz

Trụ:

2

r r

I d d f r r z rdz

p

+

Cầu:

2

p

0,5 đ Thể tích:

V = dx dy dz

V

0

2 p

0

1

r

1+ 1-r2

I1= (2x3y + 2016x)dy + 3y( 2x2- 2016)d x

AO

0

AO x d

I y







0,5đ

Ta có 2 ( )2

2 1

1

2

2

x y x

-òò

2a Diện tích:

2 2

2 2

1

1

2 (dv d )

x y

x y

x y

p

+ 

-òò

0

rot F = R -Q i+ P -R j+ Q -P k =

x y z

divF =P +Q +R = + + =

2b Thông lượng:

S

x dy z y dz z d y

Đặt

1

2 2

1

1

0

1

1

S

x y

I x dy z y dz z d y

S z dz n

+ 









òò

òò

0,5đ

Ta có:

4 3

2

p

p

0,5đ

3a pt Ûe-yln(x+1)dx-(x+1)(y+2)dy =0

Û

ln x + 1( )

x + 1 dx = e

y

y + 2

0,5đ

2

1

2

y

3b PTĐT: k2 + =1 0Ûk= i

0,5đ

Xét (1): y''+y=(x-1)e x Ta có

f x = x- e

Một nghiệm riêng dạng: 1 ( ) 1

1 1 2

Y =e Ax+B Y =æç x- ö÷e

Xét (2): y''+y= -sinx Ta có

( )

f x = -

Một nghiệm riêng dạng:

1

2

Y =x A x+B x Y = çxæ xö÷

0,5đ

Vậy một nghiệm riêng của phương trình là

y = 1

2x - 1

æ èç

ö ø÷e

x

+ 1

2x cos x

0,5đ