tiet 21 - ham so bac nhat

Khái niệm về hàm số bậc nhất.Bài toán: Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h.. Hỏi sau t giờ xe ôtô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu

1 Hàm số là gì? Hãy cho ví dụ về hàm số được cho bởi công thức?

2 Điền vào chỗ trống:

Cho hàm số y= f(x) xác định với mọi x ∈ R

Với ∀x 1 ; x 2 ∈ R

đồng biến

.……… ……

……….………

nghịch biến

• Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1 ) < f(x 2 ) thì hàm số y = f(x) trên R

• Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1 ) > f(x 2 ) thì hàm số y = f(x) trên R

1 Khái niệm về hàm số bậc nhất.

Bài toán: Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h Hỏi sau t giờ xe ôtô đó cách trung tâm

Hà Nội bao nhiêu km ? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8 km

8 km

?1 Hãy điền vào chỗ trống (…) cho đúng

Sau 1 giờ ôtô đi được: …

Sau t giờ ôtô đi được: …

Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là: s = …

50 (km) 50.t (km)

50t + 8 (km)

S = ?

1 Khái niệm về hàm số bậc nhất:

Tính các giá trị tương ứng của s theo t trong bảng sau:

?2

Hãy giải thích tại sao đại luợng s là hàm số của t?

B i t p: à ậ C¸c hµm sè sau cã ph¶i lµ hµm sè bËc nhÊt kh«ng? V ì sao?

H·y chØ ra hÖ sè a, b nÕu lµ hµm sè bËc nhÊt?

2

a) y=3x+1

b) y=1-5x

c) y= -0,5x

d) y= 2(x 1) 3

e) y= 2x 3

f ) y=mx+2

− + +

Là h àm s b c nh t vì có d ng ố ậ ấ ạ y=ax+b , a=3; b=1

Là h àm s b c nh t vì có d ng ố ậ ấ ạ y=ax+b , a=-5; b=1

Là h àm s b c nh t vì có d ng ố ậ ấ ạ y=ax+b , a=-0,5; b=0

2.x + ( 3 - 2)

= Là h àm s b c nh t vì có d ng ố ậ ấ ạ y=ax+b ,

Không là h àm s b c nh t vì Không ố ậ ấ có d ng ạ y=ax+b ,

Không là h àm s b c nh t v ố ậ ấ ì có d ng ạ y=ax+b

Nh ng ch a có đi u ki n m 0 ư ư ề ệ ≠

a = 2; b= 3 - 2

 Ví dụ 1: Cho hàm số: y = f x( ) = − + 3x 1

2 Tính chất:

 Chứng minh:

• Hãy chứng minh hàm số nghịch biến trên R?y = f x( ) = − + 3x 1

Lấy 2 giá trị bất kì sao cho: x x1 , 2 ∈R x1 < x2

1 1

( ) = − 3 + 1

2 2

( ) = − 3 + 1

f (x) f (x )=(-3x 1) (-3x 1) = -3x 1 3x 1 = -3(x x ) 0

+ + −

− <

1 2

( )f x > f x( )

V y ậ hàm số y = − + 3x 1 ng ch ị biến trên R.

• Hàm số y=f(x)=-3x+1 xác định với những giá trị nào của x? Vì sao?

3 1

Ta có:

x > x

,vì Suy ra

 Ví dụ 2: Cho hàm số: y = f x( ) 3 = x+ 1

2 Tính chất:

• Chứng minh hàm số y = f x( ) 3 = x+ 1 đ ng ồ biến trên R?

Hàm số và hàm số

có gì khác nhau mà một hàm số là nghịch biến và m t ộ hàm số là đồng biến?

3 1

y = +x

3 1

y = − + x

Hàm số có hệ số , hàm số nghịch biến Hàm số có hệ số , hàm số đồng biến.

= − +

= +

2 Tính chất:

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R

và có tính chất sau:

a) Đồng biến trên R, khi a > 0.

b) Nghịch biến trên R, khi a < 0.

?4 Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau?

a) Hàm số đồng biến; b) Hàm số nghịch biến.

Làm thế nào để nhận biết một hàm số là hàm số bậc nhất ?

Để kiểm tra tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số bậc

nhất y = ax + b ta d a v o y u t n oự à ế ố à ?





Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b (a, b là các

số cho trước và a ≠ 0)

Hàm số bậc nhất y = ax + b

- Đồng biến khi a > 0

- Nghịch biến khi a < 0

Hµm sè y = mx + 5 ( m lµ tham sè) lµ hµm sè bËc nhÊt khi:

D m = 0

A m 0≥

B m 0≤

Hµm sè y = f(x) = (m – 2)x + 1 (m lµ tham sè) kh«ng lµ hµm

sè bËc nhÊt khi

D m = 2

B m 2<

C m 2≠

D m = 2

D m < 6

A m = 6

B m = 0

D m < 6

D m = 4

A m > 4

B m < 4

Hµm sè bËc nhÊt y = (m – 4)x – m + 1 (m lµ tham sè )

nghÞch biÕn trªn R khi :

B m < 4

D KÕt qu¶ kh¸c

A f(a) > f(b)

B f(a) = f(b)

C f(a) < f(b)

Cho y = f(x) = -7x + 5 vµ hai sè a, b mµ a < b,

A f(a) > f(b)

C ác b ạn đã mang

về cho đội 10 điểm!

- Học định nghĩa, tính chất của hàm bậc nhất

- Làm bài tập: 8; 9 ; 10; 11; 12; 13; 14/ SGK trang 48

- Làm bài tập : 11, 12, 13 / SBT trang 57(HS khá giỏi)

Hướng dẫn bài 10 SGK:

Chiều dài HCN là 30cm Khi bớt x(cm) chiều dài là

30 – x (cm) Sau khi bớt x(cm) chiều rộng là

20 – x(cm) Công thức tính chu vi p = (d+r).2

Khi bít x(cm) chiÒu dµi lµ: 30 – x (cm) Sau khi bít x(cm) chiÒu réng lµ: 20 – x(cm) C«ng thøc tÝnh chu vi p = (d+r).2

20cm

30cm

x x

gi¸o cïng toµn thÓ c¸c em häc sinh.