bpt bac nhat 1 an

Học sinh - Khái niệm và cách biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình... Hai quy tắc biến đổi BPT.. Chúng ta cùng nghiên cứu Quy tắc đầu tiên a, Quy tắc chuyển vế... Giả

Trang 1

Ngày soạn: 14/03/2013

Ngày giảng: 20/03/2013

Tiết 60 Bất phương trình bậc nhất một ẩn (Tiết 1)

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Nắm vững định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn.

- Nắm được hai quy tắc để biến đổi bất phương trình: quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số

2 Kỹ năng

- Nhận biết được bất phương trình bậc nhất một ẩn

- Vận dụng thành thạo hai quy tắc biến đổi bất phương trình vào giải các bất phương trình bậc nhất một ẩn, xét sự tương đương giữa hai bất phương trình

3 Thái độ

- Thái độ học tập hợp tác, tích cực, chủ động và sáng tạo

- Có ý thức vận dụng kiến thức bài học vào đời sống thực tiễn

II CHUẨN BI

1 Giáo viên

- Giáo án, sách giáo khoa, sách bài tập, sách giáo viên toán 8 tập 2

- Bút dạ

- Bảng phụ

2 Học sinh

- Khái niệm và cách biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình

- Ôn lại về phương trình bậc nhất một ẩn, sự liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, sự liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

- Sách giáo khoa, sách bài tập Toán 8 – tập 2

III TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG

1 Ổn định tổ chức lớp (1 phút)

Lớp: 8A3 Sĩ số: Vắng:

Trang 2

2 Kiểm tra bài cũ (5 phút)

Gọi 1 HS lên bảng trả lời câu hỏi:

Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bất phương trình sau:

Đáp án:

Câu 1 a, Tập nghiệm của bất phương trình x≤ - 3 là {x x≤ - 3}

Biểu diễn trên trục số :

b, Tập nghiệm của bất phương trình x > 2 là {x x > 2}.

Biểu diễn trên trục số :

3 Bài mới ( 39 phút)

ĐVĐ Tiết trước các em đã được học về bất phương trình một ẩn Tiết học hôm

nay cô và các em cùng đi tìm hiểu bất phương trình bậc nhất một ẩn

Hoạt động 1 Định nghĩa (8 phút)

1 Định nghĩa

? Gọi 1 HS đứng tại chỗ phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn

+ Gọi 1 HS nhận xét

- Nếu ta thay dấu “=” bằng

các dấu >, <, ≥ , ≤ Ta thu

được các BPT bậc nhất một

1 HS đứng tại chỗ phát biểu

1 HS đứng tại chỗ nhận xét

Trang 3

* Định nghĩa: SGK/43

Ví dụ:

? Trong các bất

phương trình sau, hãy

cho biết bất phương

trình nào là bất phương

trình bậc nhất một ẩn:

a) − 2 x + 3 < 0

b) 0 x+ 5 > 0

c) 5x− 15 ≥ 0

d) x2 > 0

2

Giải:

Các bất phương trình ơ

ý a, c là các bất phương

trình bậc nhất một ẩn

(theo định nghĩa)

ẩn Ta có định nghĩa trong sgk/43

+ GV gọi 2 HS đứng tại chỗ

đọc định nghĩa trong SGK/43

+ GV đọc lại định nghĩa và

nhấn mạnh: ẩn x có bậc là bậc nhất và hệ số của ẩn (hệ số

0

≠

a )

? GV yêu cầu mỗi HS lấy 2

ví dụ BPTBN một ẩn vào vơ

- GV gọi 2 HS đại diện lấy ví dụ theo yêu cầu

- GV treo bảng phụ

- GV: Gọi 1 HS trả lời +GV: Yêu cầu HS chỉ ra đâu là BPT bậc nhất 1 ẩn? Giải thích

+ GV yêu cầu hs chỉ ra các hệ số a và b trong ý a, c, e

? Trong ? BPT b và d có phải là BPTBN 1ẩn không? Vì

sao?

- 2 HS đứng tại chỗ

đọc định nghĩa

- HS lắng nghe và ghi bài

- HS lấy ví dụ vào vơ

- 2 HS đứng tại chỗ lấy ví dụ

1 HS đứng tại chỗ trả lời:

Các BPT ơ ý a, b là các BPT bậc nhất một ẩn

a, a = -2; b = 3

c, a = 5; b = -15

e, a =

2

1

; b = 2

- BPT ơ ý b, không là BPT bậc nhất một ẩn vì hệ số a = 0

- BPT ơ ý d, không là

Trang 4

2 Hai quy tắc biến đổi

bất phương trình

- GV gọi 1 HS nhận xét

- GV: Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa

ĐVĐ Giải BPT là ta đi tìm tập nghiệm của nó Vậy để

giải BPT ta sử dụng các quy tắc nào? Chúng ta cùng sang

2 Hai quy tắc biến đổi BPT.

BPT bậc nhất một ẩn vì ẩn x bậc hai

-1 HS đứng tại chỗ nhận xét

- HS đứng tại chỗ đọc định nghĩa

Hoạt động 2 Hai quy tắc biến đổi BPT (25 phút )

a Quy tắc chuyển vế

- Quy tắc: SGK/44.

- GV: Để biến đổi BPT ta sử

dụng 2 quy tắc: QT chuyển vế và QT nhân với một số

Chúng ta cùng nghiên cứu Quy tắc đầu tiên a, Quy tắc chuyển vế

- GV: Từ liên hệ giữa thứ tự

và phép cộng, ta có quy tắc sau để biến đổi tương đương BPT Ta gọi đó là quy tắc chuyển vế

- GV: Nêu quy tắc chuyển vế, ghi bảng và gọi HS nhắc lại

- GV: Em hãy nhận xét gì về quy tắc này so với quy tắc

- HS ghi bài

- HS làm việc cá nhân rồi trả lời

- HS lắng nghe và ghi chép

- HS: Nhắc lại

- HS: Tương tự nhau

Trang 5

VD1 (sgk/44)

Giải BPT: x 5 18− <

Ta có x 5 18− <

x 23

⇔ < +

⇔ <

Vậy tập nghiệm của

BPT là {x x 23< }

− > − + và biểu

diễn tập nghiệm trên

trục số

Giải:

3x− > − +4x 2

⇔ − 3x+ 4x > 2

⇔ x > 2

BPT là {x x > 2}

chuyển vế trong biến đổi tương đương phương trình?

- GV: HD và trình bày VD1

GV: Để giải BPT này ta chuyển hằng số sang một vế, hạng tử chứa ẩn sang một vế

Ta chuyển vế -5 và đổi dấu thành + 5 Khi đó ta nhận được BPT x< 23

? Vậy tập nghiệm của BPT là

gì?

- GV gọi 1HS đứng tại chỗ

trả lời

- Gọi 1 HS đứng tại chỗ đọc

đề bài

? Tương tự VD1 hãy suy nghĩ thực hiện VD2

- Nếu HS chưa làm được GV hướng dẫn: Tương tự VD1 ta chuyển hạng tử chứa ẩn sang một vế, hằng số sang một vế

- Gọi 1 HS đứng tại chỗ trả

lời 2 câu hỏi sau:

? Khi đó ta chuyển vế hạng tử nào?

? Sau khi chuyển vế ta thu được BPT nào?

- HS: Lắng nghe + ghi vơ

- HS đứng tại chỗ trả lời: Vậy tập nghiệm

của BPT là {x x 23< }

- HS đứng tại chỗ nhận xét

1HS đứng tại chỗ đọc

- HS suy nghĩ trả lời

- HS đứng tại chỗ trả lời

+ Ta chuyển vế hạng tử − 4x thành 4x + Ta thu được BPT

2

>

x

Trang 6

?2 Giải các bất

phương trình sau:

a x 12 21+ >

9

x

12

-21

x

>

⇔

>

⇔

BPT trên là { x x > 9}.

b -2x> − −3x 5

5

x

5 -3x

2x

-

>

⇔

>

+

⇔

BPT trên là { x x > - 5}

b Quy tắc nhân với

một số

- GV gọi 1 HS lên bảng kết luận nghiệm và biểu diễn trên trục số

- Yêu cầu HS hoàn thành vào vơ

- Gọi 1 HS đứng tại chỗ đọc

đề bài

- Gọi 2 HS lên bảng hoàn thành, yêu cầu cả lớp làm vào vơ

Yêu cầu HS biểu diễn trên trục số

- GV Ta cùng tìm hiểu quy tắc 2 Quy tắc nhân với một số

- GV: Hãy phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với một số dương, liên

hệ giữa thứ tự và phép nhân với một số âm?

GV: Từ liên hệ giữa thứ tự và

- HS lên bảng trả lời: Vậy tập nghiệm của

BPT là {x x 2> }

- HS đứng tại chỗ đọc bài

- 2 HS lên bảng làm bài

a x 12 21+ >

9

x

12 -21

x

>

⇔

>

⇔ Vậy tập nghiệm của BPT trên là { x x > 9}.

b -2x> − −3x 5

5

x

5 -3x 2x

-

>

⇔

>

+

⇔

Vậy tập nghiệm của BPT trên là { x x > - 5}

- 1 HS đứng tại chỗ phát biểu tính chất

Trang 7

- Quy tắc : SGK/44

- VD3 Giải BPT

0,5x 3<

Ta có: 0,5x 3<

0,5x.2 3.2

x 6

⇔ <

BPT là {x x 6< }

- VD4 Giải BPT

48

4x <

− và biểu diễn

tập nghiêm trên trục số

Giải:

− 4x < 48

phép nhân với số dương hoặc số âm, ta có quy tắc nhân với một số như sau

+ GV đọc quy tắc

- GV: Gọi HS đọc lại quy tắc

- GV: Khi áp dụng quy tắc nhân để biến đổi tương đương BPT ta cần chú ý điều gì?

- GV nhận xét

- GV: Để hiểu rõ các quy tắc này ta xét các ví dụ VD3

- GV: Hướng dẫn và trình bày VD3 (nhân cả hai vế của BPT với 2)

- GV gọi 1 HS đọc đề bài

- GV: Cần nhân 2 vế của BPT với bao nhiêu để được vế trái là x?

- GV: Khi nhân 2 vế của BPT

HS lắng nghe và ghi chép

- HS đứng tại chỗ đọc quy tắc

- HS : Khi nhân vào 2 vế của BPT với cùng một số âm, thì ta cần đổi chiều BPT đó

- HS : Lắng nghe

- HS : Trình bày ví dụ vào vơ

HS lắng nghe và ghi chép

1 HS đứng tại chỗ đọc

- HS : Nhân hai vế của

BPT với

4

1

−

Trang 8

-12

x

4

1 -48.

4

1

-4x.

-

>

⇔













>













⇔

BPT là {x x > −12}

Tập nghiệm được biểu

diễn như sau:

?3 Giải các BPT sau

(dùng quy tắc nhân) :

a, 2x 24<

12

2 : 24

2

:

2

<

⇔

<

⇔

x

Vậy tập nghiệm của bất

phương trình là

{x x < 12}

với

4

1

−

ta cần chú ý điều gì?

- GV: Gọi một HS lên bảng trình bày và biểu diển tập nghiệm của BPT lên trục số, dưới lớp làm vào vơ

+ GV nêu chú ý cho HS: Chú

ý rằng khi nhân cả hai vế với

4

1

− cũng có nghĩa là ta chia cả hai vế cho (-4) Từ đó quy tắc nhân còn có thể phát biểu

như sau: Khi chia 2 vế của

BPT với cùng một số khác 0,

ta phải:

+ Giữ nguyên chiều BPT nếu

số đó dương;

+ Đổi chiều BPT nếu số đó âm.

- GV: Gọi 2 HS lên bảng làm

?3, dưới lớp làm vào vơ

- HS : Ta cần đổi chiều của bất phương trình

1 HS lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vơ

2 HS lên bảng làm

a, 2x 24<

12

2 : 24 2 : 2

<

⇔

<

⇔

x x

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

{x x < 12}

b, -3x 27<

Trang 9

b, -3x 27<

9

3

1 27 3

1

).

3

(

−

>

⇔











 −

>











 −

−

⇔

x

BPT là {x x > -9}

?4 Giải thích sự tương

đương :

a, x 3 7+ < ⇔ − <x 2 2

* x+ 3 < 7

3

7 −

<

⇔ x (chuyển vế 3

và đổi thành -3)

4

<

⇔ x

* x− 2 < 2

2

2 +

<

⇔ x (chuyển vế

-2 và đổi dấu thành 2)

4

<

⇔ x

Vậy 2 BPT tên tương

đương vì có cùng tập

nghiệm

b, 2x< − ⇔ − >4 3x 6

- GV nhắc lại: hai BPT tương đương là hai BPT có cùng tập nghiệm

- Gọi 1 HS đứng tại chỗ nêu cách làm ý a

Nếu HS chưa trả lời được,

GV hướng dẫn HS thực hiện

ý a:

? Nêu tập nghiệm của BPT

7

3 <

+

? Nêu tập nghiệm của BPT

2

2 <

−

? BPT x+ 3 < 7và BPT x− 2 < 2

có cùng tập nghiệm không ?

- Yêu cầu HS về nhà làm ý b vào vơ coi như bài tập

9

3

1 27 3

1 ).

3 (

−

>

⇔











 −

>











 −

−

⇔

x x

Vậy tập nghiệm của BPT là {x x > -9}

- 1 HS đứng tại chỗ

trả lời

- Tập nghiệm của BPT

7

3 <

+

x là {x x < 4}.

- Tập nghiệm của BPT

2

2 <

−

x là {x x < 4}

- BPT x+ 3 < 7và BPT

2

2 <

−

x có cùng tập nghiệm

Hoạt động 3 Luyện tập củng cố ( 5 phút)

Bảng phụ

Bài tập: Tìm sai lầm

trong lời giải:

a, Giải BPT -2x >23.

Ta có: -2x > 23

- GV treo bảng phụ

- GV gọi 1 HS đứng tại chỗ

đọc

- GV gọi 2 HS đứng tại chỗ

trả lời

- HS đứng tại chỗ đọc

đề bài

- 2 HS đứng tại chỗ trả lời :

a, Sai lầm ơ chỗ coi -2

Trang 10

⇔x >23 + 2

⇔x > 25

Vậy tập nghiệm của BPT

là {x x > 25}.

b, Giải BPT 12

7

3

≥

Ta có: 12

7











−

≥











−













⇔

3

7 12.

7

3

7

28

x ≥

⇔

Vậy tập nghiệm của BPT

là {x x ≥ - 28}

- GV nhận xét

là một hạng tử, chuyển vế -2 và đổi dấu thành 2

b, Sai lầm ơ chỗ khi nhân cả hai vế của BPT với

7

3

− mà không đổi chiều BPT

- HS đứng tại chỗ nhận xét

HOẠT ĐỘNG 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1’)

- Nắm chắc lí thuyết toàn bài

- Làm các bài tập 19, 20, 21 sgk trang 47

- Đọc trước mục 3 và 4 của bài này

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	886,5 KB