Tài liệu BPT BẠC NHẤT 1 ẨN

Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.. *Quy tắc chuyển vế Trong một phương trình ta có thể nhân hoặc chia cả hai vế với cùng

Kính chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ, hạnh phúc,

thành công trong sự nghiệp trồng người !

Chúc các em có một giờ học bổ ích!

GV: Hà Văn Việt Trường: THCS Đạ M’Rông

Bài 2: Ghép mỗi bất phương trình ở cột trái với biểu diễn tập nghiệm ở cột phải để được đáp án đúng

b)Giải phương trình sau: -3x = -5x + 2

Bài 1: a)Thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn? Nêu hai

quy tắc biến đổi phương trình.

Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này

sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

*Quy tắc chuyển vế

Trong một phương trình ta có thể nhân (hoặc chia) cả hai vế

với cùng một số khác không.

*Quy tắc nhân

*Hai quy tắc biến đổi phương trình

b)Giải phương trình sau: -3x = -5x + 2

Bất phương trình có dạng :

x > a, x< a , x ≥ a , x ≤ a ( với a là số bất kì)

sẽ cho ta biết ngay tập nghiệm của bất phương trình

1 Định nghĩa

2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình

3 Bài tập

1.Định nghĩa: Bất phương trình dạng : ax + b < 0

(hoặc ax + b >0, ax + b 0, ax + b 0 ) trong đó a và b là hai số đã cho, a 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn

≥

≤

≠

D (Không là bất phương trình bậc nhất một ẩn)

(a = 5, b = - 15)

B (Không là bất phương trình bậc nhất một ẩn)

1.Định nghĩa:

2.Hai quy tắc biến đổi

bất phương trình:

a) Quy tắc chuyển vế:

trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó

Ví dụ 1:

Nhắc lại quy tắc chuyển vế của phương trình ?

Nhắc lại quy tắc chuyển vế của phương trình ?

Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó

⇔

(Chuyểnvế-5 và đổi thành 5)

Trên trục số gạch

bỏ những điểm bên

trái điểm 5 bằng dấu “/ ” và gạch bỏ điểm 5 bằng dấu“( ”

Giải các bất phương trình sau:

x > 21 – 12

x > 9

- 2x + 3x > - 5

x > - 5 a) x+ 12 > 21 b) – 2x > – 3x – 5

⇔

⇔

b)Quy tắc nhân với một số:

Khi ta nhân cả hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 ta phải :

- Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương

- Đổi chiều của bất phương trình nếu

số đó âm

Ví dụ 3:

-Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với

cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới

cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

-Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với

cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới

ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.

*Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Nêu tính chất liên

hệ giữa thứ tự và phép nhân?

Nêu tính chất liên

hệ giữa thứ tự và phép nhân?

ta nhân cả hai vế của phương trình với số nào?

Nêu cách biểu diễn tập hợp nghiệm bất phương trình trên trục số?

Trên trục số gạch

bỏ những điểm bên

phải điểm 6 bằng dấu “/ ” và gạch bỏ điểm 6 bằng dấu“) ”

Ví dụ 4: Giải bất phương trình x < 3 và biểu diễn tập

−

1 4

−

1 4

−

(

0 -12

⇔

⇔

Giải các bất phương trình sau dùng quy tắc nhân:

Tập nghiệm được biểu diễn trên

trục số như sau: Tập nghiệm được biểu diễn trên trục số như sau:

(

0

- 9

1 2

Giải thích sự tương đương:

a) x + 3 < 7 x -2 < 2⇔

b) 2x < - 4 - 3x >6⇔

Thế nào là hai bất phương trình tương đương

Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương

Trong bài tập ?4 ta có thể dùng những cách nào để giải thích sự tương đương?

C1:Sử dụng định nghĩa hai bất phương trình tương đương,

C2: Sử dụng hai quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích

Giải thích sự tương đương:

*Cách 1: Ta có: x+3 < 7

x < 4 Ta có: x +3 < 7

x + 3 + (- 5 ) < 7+ (-5) ( cộng cả hai vế bất phương trình với -5 )

Giải thích sự tương đương:

1 2

1 3

− 

1 3

Bất phương trình dạng : ax + b < 0 (hoặc ax + b >0, ax + b 0 , ax + b 0 )

trong đó a và b là hai số đã cho , a 0,

được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn

Khi ta nhân cả hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 ta phải :

Khi ta chia cả hai vế của bất phương trình với cùng một số

khác 0 ta phải :

- Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương

- Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm

Đ ¹i sè 8

Muốn giải bất phương trỡnh ta có thể áp dụng quy tắc nào?

-Giữ nguyên chiều bất phương trỡnh nếu số đó dương

số đó âm

d) 2x - 3 < 0 Giải bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn:

3.

Giải bất phương trỡnh 2x - 3 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số?

Vậy tập nghiệm của bất phương trỡnh là { x | x < 1,5 }

v được biểu diễn trên trục số: à

Bài gi i: ả

Vậy tập nghiệm của bất phương trỡnh là { x | x > -2 }

v được biểu diễn trên trục số: à

(chuyển vế - 8 và đổi dấu thành 8)

(chia cả hai vế cho – 4 và đổi chiều)

Bài gi i: ả

Để cho gọn khi trỡnh bày, ta cú thể:

- Khụng ghi cõu giải thớch;

- Khi cú kết quả x > - 2 thỡ coi là giải xong và viết đơn giản: Nghiệm của bất phương trỡnh là x > -2

Chú ý:

nghiệm của bất phương trỡnh là x > -2

Vậy nghiệm của bất phương trỡnh là x > 3

v được biểu diễn trên trục số: à

3

O

b) 0x + 8 ≥ 0 a) x – 1,4 > 0

Hãy sắp xếp lại các dòng dưới đây một cách hợp lí để giải bất phương trình 3x + 5 < 5x – 7 ?

Trß ch¬i

Mỗi câu hỏi sẽ có 4 phương án trả lời trên

4 hỡnh vẽ cho sẵn Hãy chọn đáp án ứng với các hỡnh vẽ đó sao cho đúng:

O -3

3 O

Tập nghiệm của bất phương trình được biểu diễn trên trục số là:

O

-10 3

x > 3

Giải bất phương trình ta được: (x 1 + 2) ≤ x – 5

3

1 3

3

Vậy bất phương trình vô nghiệm.

− 1 x + 4 > 0 2

*N¾m vững định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi bất phương trình, cách giải BPT