T21: Ham so bac nhat

TẬP THỂ LỚP 9/8 TRÂN TRỌNG CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ - THĂM LỚP... Hàm số là gì,cho ví dụ hàm số cho bởi công thức2... Bài toán: Một ôtô đi từ Thành đến Phan Rang với vận tốc trung

TẬP THỂ LỚP 9/8 TRÂN TRỌNG CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ - THĂM LỚP

1 Hàm số là gì,cho ví dụ hàm số cho bởi công thức

2 Điền vào chỗ trống (…)

Cho hàm số f(x) xác định với mọi x thuộc R

V i m i x ớ ọ 1 , x 2 b t k thu c R ấ ỳ ộ

Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1 ) < f(x 2 ) thì hàm số y = f(x)

……… treân R

Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1 ) > f(x 2 ) thì hàm số y = f(x)

……… treân R

Đồng biến

Nghịch biến

• CÁC HÀM SỐ : y = 3x + 1 VÀ y = -3x +1 CÓ TÊN GỌI LÀ GÌ?

• LÀM SAO XÁC ĐỊNH ĐƯỢC NGAY HÀM SỐ

NÀO ĐỒNG BIẾN, HÀM SỐ NÀO NGHỊCH BIẾN?

x - 4 - 3 - 2 -1 0 1 2 3 4

Y= 3x+ 1

Y=-3x+ 1

TIẾT 21

Bài toán: Một ôtô đi từ Thành đến Phan Rang với vận tốc trung bình 50km/h Hỏi sau t giờ ôtô cách thành phố Nha Trang bao nhiêu kilômét? Biết rằng Thành cách thành phố Nha Trang 10km

Thành

10 km

TP

50 t km

50 t + 10 (km)

1 Khái niệm về hàm số bậc nhất.

?1 Hãy điền vào chỗ trống (…) cho đúng

50 (km) 50t (km)

10 km 50 km

?2 Khi cho t lần lượt các giá trị 1h;2h;3h;4h;…,tìm các giá trị của S

Tại sao đại lượng S là hàm số của t?

•Vì S phụ thuộc vào t

•Ứng với mỗi giá trị của t chỉ có một giá trị tương ứng của S Sau t giờ ôtô đi được : …….

Sau 1 giờ ôtô đi được

S = 50t + 10

y = 50 x + 10

y = ax + b

Hàm số bậc nhất là

gì?

I Khái niệm về hàm số bậc nhất

1) Định nghĩa

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b,trong đó a;b

là các số cho trước và a ≠ 0

2) Chú ý

* Các hàm số sau,hàm số nào là hàm số bậc nhất;xác định các hệ số a;b (nếu có)

1

b y

x

= +

c y mx = + Không phải là hàm số bậc nhất

Vì chưa có điều kiện m≠0

Không phải là hàm số bậc nhất

Là hàm số bậc nhất

Khi b = 0 ,hàm số có dạng y = ax

= x x

Nếu b = 0 => điều gì

Ví dụ : y = 2x + 1 ; y = - 4x +3 ;…

II Tính chất:

Ví dụ: Xét hàm số y = f(x) = -3x +1

Hàm số y = -3x +1 xác định với mọi giá trị của x thuộc R

Lấy x x1; 2 ∈ R sao cho x1 < x2

1 ( )

f x = − 3 x1 + 1 f x ( )2 = − 3 x2 + 1

Vì x1 < x2

1

3x

⇔ − > − 3x2

⇔ − + > − +

f x f x

⇒ >

Vì x1 < x2 f x ( )1 > f x ( )2

Nên hàm số: y = -3x +1 nghịch biến trên R

mà

Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x +1

Hãy chứng minh: f(x 1 ) < f(x 2 ) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R

V i hai giá trị bất kì x ớ 1 ; x 2 sao cho x 1 < x 2

1; 2

x x ∈ R

1 ( )

f x = 3 x1 + 1

2 ( )

f x = 3 x2 + 1

Vì x1 < x2

1

3x

⇒ < 3x2

⇒ + < +

f x < f x

1 2

x < x f x ( )1 < f x ( )2

Nên hàm số: y = 3x +1 Đồng biến trên R

Ta cĩ

=>

Và

Hay

II Tính chất:

Tổng quát:

Hàm số bậc nhất y= ax+b ( a ≠ 0)

xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau: a) Đồng biến trên R, khi a > 0

b) Nghịch biến trên R, khi a < 0

LUYỆN TẬP

Xét xem trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến? Vì sao?

) 5 1

1 )

2

c y mx

= − +

=

Nghịch biến vì a = -5 < 0

2

a = >

Đồng biến khi m > 0 Và Nghịch biến khi m < 0

STT Hàm số Đ - S Hệ số a H s ệ ố b

Hàm số nào sau đây là H/S bậc nhất,xác định hệ số a;b nếu có

1

x

= −

x 1 y

3 3

= −

2

y = − 2x + 3

y (m 2)x 1;(m 2)

y = 1 - 7x

y = x + 7

y = -x

1

2

3

4

5

6

8

7

§

§

§

§

1 3

S

S

Đ

S

−1 3

Cho hàm số : y = 2 ( k x − 1)2 − kx x (2 + + 1) 5 x k ≠ 1

2

2 ( 2x+ 1) - 2kx x + 5x

y = 2kx 4 x +2k - 2kx x + 5x

y = 5x - 5kx + 2k

y = 5(1 - k)x + 2k

⇔

⇔

a) Chứng tỏ (1) là hàm số bậc nhất,xác định a và b

a) Biến đổi

a = 5(1 – k ) ≠ 0 ( vì ) k ≠ 1 ; b =2k

b) Định k để hàm số đồng biến ? Nghịch biến

b) Hàm số đồng biến  1- k > 0

 -k > - 1

 k < 1

Hàm số nghịch biến  1- k < 0  - k < - 1  k > 1

Làm thế nào để nhận biết một hàm số đã cho là hàm số bậc nhất ?

Làm thế nào để kiểm tra tính đồng biến và nghịch biến của một hàm

số bậc nhất y = ax + b

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi cơng thức y = ax + b,

trong đĩ a;b là các số cho trước và a ≠ 0

Hàm số bậc nhất y= ax+b

xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:

a) Đồng biến trên R, khi a > 0

b) Nghịch biến trên R, khi a < 0

Học thuộc định nghĩa,nắm vững các tính chất của hàm số bậc nhất.

6, 7, 8 tr57 “sbt“