T21 Hàm số bậc nhất

CHÀO MỪNG CÁC THÀY CÔ VỀ DỰ HÔM NAY... Nêu khái niệm hàm số... Khái niệm về hàm số bậc nhất Trung Tâm Hà Nội 8km Hãy điền vào chỗ trống … cho đúng.. Hỏi sau t giờ xe ôtô đó cách trung

CHÀO MỪNG CÁC THÀY CÔ VỀ DỰ

HÔM NAY

Câu1: Thế nào là hàm số đồng biến trên R, nghịch biến

trên R?

Câu 2: Nêu khái niệm hàm số Vẽ đồ thị hàm số y = 3x.

* Sự đồng biến của hàm số y = 3x thể hiện trên đồ thị như thế nào?

Bài 7 (SGK-46): Cho hàm số y = f(x) = 3x.

Cho hai giá trị bất kỳ x1, x2 sao cho x1<x2.

Hãy chứng minh f(x1) <f(x2) rồi rút ra kết luận hàm sô đã cho đồng biến trên R

KIỂM TRA BÀI CŨ

GIÁO VIÊN: NGUYỄN THỊ THANH

Tiết 21 HÀM SỐ BẬC NHẤT

1 Khái niệm về hàm số bậc nhất

Trung Tâm

Hà Nội

8km

Hãy điền vào chỗ trống (…) cho đúng.

Sau 1 giờ, ôtô đi được: ……

Sau t giờ, ôtô đi được: ………

Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là: s = …

?

1

50 (km) 50.t (km)

50t + 8 (km)

a) Bài toán: Một xe ôtô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào

Huế với vận tốc trung bình 50km/h Hỏi sau t giờ xe ôtô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km.

Tiết 21 HÀM SỐ BẬC NHẤT

1 Khái niệm về hàm số bậc nhất

a) Bài toán: Một xe ôtô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà

Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h Hỏi sau t giờ

xe ôtô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết

rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km.

?

2

Tại sao đại lượng s là hàm số của đại lượng t ? Đại lượng s là hàm số của đại lượng t vì:

-Đại lượng s phụ thuộc vào đại lượng thay đổi t

- Với mỗi giá trị của t, xác định được chỉ một giá trị tương ứng của s

S = 50t + 8 là hàm số bậc nhất



Tiết 21 HÀM SỐ BẬC NHẤT

1 Khái niệm về hàm số bậc nhất

s = 50t + 8 là hàm số bậc nhất

VËy hµm sè bËc nhÊt lµ g×?

Vậy hàm số bậc nhất có dạng như thế nào ?

NÕu thay

s bëi y ; t bëi x

ta cã c«ng thøc hµm sè nµo?

NÕu thay 50 bëi a

vµ 8 bëi b ta cã c«ng thøc nµo?

Tiết 21 HÀM SỐ BẬC NHẤT

1 Khái niệm về hàm số bậc nhất

a) Bài toán

b) Định nghĩa

Hàm số bậc nhất là hàm số được

cho bởi công thức y = ax + b

Trong đó:a, b là các số cho trước

và a 0≠

BT1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất, xác định hệ số a, b.

(a = -5; b = 1) (a = -2; b = 3)

(a = 0,5; b=0)

Chó ý:

- Khi b = 0 th× hµm sè bËc nhÊt cã

Chưa xác định được

Không là hàm số bậc nhất Không là hàm số bậc nhất

Không là hàm số bậc nhất

) 2 3

(

x 2

) 1 b

; 2 a

( = = −

) 2 3

b

; 2 a

y = mx + 2

y = - 2x + 3

y =1- 5x

y = 2x2 + 3

y = 0x + 5

y = 0,5x

3 1)

(x 2

y = − +

1 2 x

y = −

4 x

1

1 2 3 4 5 6 7

8

9

Tiết 21 HÀM SỐ BẬC NHẤT

1 Khỏi niệm về hàm số bậc nhất

a) Bài toỏn

b) Định nghĩa:

HSBN ⇔ y = ax + b (a ≠0)

2 Tớnh chất

Mỗi hàm số bậc nhất sau xỏc định

khi nào? Đồng biến hay nghịch

biến trờn R ?

y= f(x) = 3x + 1 y= g(x) = -3x + 1

Lời giải:

+) Xét: y = f(x) = 3x + 1

• H m số y = 3x+1 xác định à ∀x∈R

• Cho x hai giá trị bất kỳ x1, x2 sao cho

x1 < x2 hay x1 - x2 < 0

Xét f(x1) - f(x2) = ( 3x1 + 1) – ( 3x2 + 1) = 3x1 + 1 – 3x2 - 1 = 3(x1 - x2 ) < 0

(vì x1 - x2 < 0)

Vậy hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x + 1

đồng biến trên R

+) Xét: y = f(x) = -3x + 1

• H m số y = -3x+1 xác định à ∀x∈R

• Cho x hai giá trị bất kỳ x1, x2 sao cho

x1 < x2 hay x1 - x2 < 0

Xét f(x1) - f(x2) = (- 3x1 + 1) – (- 3x2 + 1) =

= - 3x1 + 1 + 3x2 - 1 = -3(x1 - x2 ) >0 (vì x1 - x2 < 0)

Vậy hàm số bậc nhất y = f(x) = -3x + 1 nghịch biến trên R

Ví dụ

Nhúm 1

Nhúm 2

Tiết 21 HÀM SỐ BẬC NHẤT

1 Khỏi niệm về hàm số bậc nhất

a) Bài toỏn

2 Tớnh chất



Hàm số bậc nhất a b Tính đồng biến, nghịch biến

y = 3x + 1

y = -3x + 1

Hãy điền hoàn chỉnh bảng sau:

3 -3

1

1 nghịch biến

đồng biến

Tổng quát Hàm số bậc nhất

y = ax + b xác định với mọi giá trị x

thuộc R và có tính chất sau:

a) Đồng biến trên R, khi a > 0

b) Nghịch biến trên R, khi a < 0

-3 3

b) Định nghĩa

HSBN ⇔ y = ax + b (a ≠0)

Tiết 21 HÀM SỐ BẬC NHẤT

1 Khỏi niệm về

hàm số bậc nhất

a) Bài toỏn

b) Định nghĩa

HSBN ⇔ y = ax + b (a ≠0)

2 Tớnh chất

Tổng quát

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định

với mọi giá trị x thuộc R và có tính

chất sau:

a) Đồng biến trên R, khi a > 0

b) Nghịch biến trên R, khi a < 0

?4

Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau:

a) Hàm số đồng biến b) Hàm số nghịch biến

Tiết 21 HÀM SỐ BẬC NHẤT

1 Khỏi niệm về hàm số bậc nhất

a) Bài toỏn

b) Định nghĩa

BT1: Trong cỏc hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất, xỏc định hệ số a, b và xột xem hàm số nào đồng biến,

hàm số nào nghịch biến

2 Tớnh chất

Tổng quát

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác

định với mọi giá trị x thuộc R và

có tính chất sau:

a) Đồng biến trên R, khi a > 0

b) Nghịch biến trên R, khi a < 0

a = -5

a = -2

a = 0,5

Chưa xỏc định được

Khụng là hàm số bậc nhất Khụng là hàm số bậc nhất

Khụng là hàm số bậc nhất

) 2 3

(

x 2

y = mx + 2

y = - 2x + 3

y =1- 5x

y = 2x2 + 3

y = 0x + 5

y = 0,5x

3 1)

(x 2

y = − +

1 2 x

y = −

4 x

1

1 2 3 4 5 6 7

8

9

2

a =

2

a =

< 0 Nghịch biến

< 0 Nghịch biến

> 0 Đồng biến

> 0 Đồng biến Đồng biến

> 0 Đồng biến Đồng biến

Hµm sè y = mx + 2 ( m lµ tham sè) lµ hµm sè bËc nhÊt khi: bËc nhÊt

D m = 0

B m 0≤

§¸p ¸n §óng: C

15 HÕt 9

Giê

Hµm sè y = f(x) = (m – 2)x + 1 (m lµ tham sè) kh«ng lµ hµm

sè bËc nhÊt khi

D m = 2

B m 2<

20

Hết

giờ

D m = 4

A m > 4

B m < 4

Hµm sè bËc nhÊt y = (m – 4)x – m + 1 (m lµ tham sè) nghÞch biÕn trªn R khi :

20

Hết

giờ

D m > 3

A m ≥ 6

B m ≤ 6

Hàm số bậc nhất y = (6 – m)x + m-3 (m là tham số) đồng biến

trên R khi:

20

Hết

giờ

Làm thế nào để nhận biết một hàm số là hàm số bậc nhất ?

Làm thế nào để kiểm tra tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số bậc nhất y = ax + b ?





Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b (a, b là các

số cho trước và a ≠ 0)

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R

- Đồng biến trên R, khi a > 0

- Nghịch biến trên R, khi a < 0

Kiến thức cần nhớ

1 Định nghĩa

2 Tớnh chất

Bài tập về nhà

- Học định nghĩa, tính chất của hàm bậc nhất

- Làm bài tập: 8; 9 ; 10; 11; 12; 13; 14/ SGK trang 48

- Làm bài tập : 11, 12, 13 / SBT trang 57(HS khá giỏi)

Ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c thÇy c« gi¸o vµ

c¸c em häc sinh