HÀM SỐ BẬC NHẤT

HÀM BẬC NHẤTTiết:21 Bài toỏn: Một ụtụ chở khỏch đi từ bến xe phớa nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bỡnh 50km/h.. Hỏi sau t giờ xe ụtụ cỏch trung tõm Hà Nội bao nhiờu kilụmột?. Biết r

Khi nào y đ ợc gọi là hàm số của biến x?

Trả lời : y đ ợc gọi là hàm số của biến x khi:

+ y phụ thuộc vào x

+ Với mỗi giá trị của x luôn xác định đ ợc chỉ một giá trị t ơng ứng của y



Xác định tính đúng (Đ), sai (S) của các khẳng định sau:

1) |y| = x là công thức của một hàm số

2) Cho hàm số y = f(x) = 4x + 5 thì f (-1) = 1

3) Cho y = f(x) là hàm số đồng biến trên R thì f (3) < f (4)

4) Cho y = f(x) là hàm số nghịch biến trên R thì f (-3) > f (- 4)

S

Đ

Đ S



 Cho hàm số y = f(x) = - 2x + 1, hãy chứng minh hàm số nghịch biến trên R.

Giải: Hàm số y = f(x) = - 2x + 1 xác định với mọi x thuộc R

Cho x lấy hai giá trị bất kì x1 và x2 sao cho : x1 < x2

x1 < x2  - 2x1 > - 2x2  - 2x1 + 1 > - 2x2 + 1 hay f(x1) > f(x2) Vậy y = f(x) = - 2x + 1 là hàm số nghịch biến trên R

HÀM BẬC NHẤT

Tiết:21

Bài toỏn: Một ụtụ chở khỏch đi từ bến xe phớa nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bỡnh 50km/h Hỏi sau t giờ xe ụtụ cỏch trung tõm Hà Nội bao nhiờu kilụmột ? Biết rằng bến xe phớa nam cỏch trung tõm Hà Nội 8 km

BẾN XE

8 km

Trung tõm

50 t 8

50t + 8 (km)

1 Khỏi niệm về hàm bậc nhất

Sau t giờ, ụtụ cỏch trung tõm Hà Nội là: s = ……

Hãy điền vào chỗ trống (…) cho đúng) cho đúng

Sau 1giờ, ôtô đi đ ợc : …) cho đúng…) cho đúng

Sau t giờ, ôtô đi đ ợc : …) cho đúng…) cho đúng

?1

50 (km) 50t (km)

HÀM BẬC NHẤT

Tiết:21

1 Khỏi niệm về hàm bậc nhất

Định nghĩa : Hàm số bậc nhất là hàm

số cho bởi công thức :

y = ax + b

Trong đó:

a, b là các số cho tr ớc

a 0  Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm bậc nhất ? Vì sao ?

A) y = - 2x + 3 B) y = 4x

E) y = 1

2

x 

D) y = 0 x + 7 C) y = 7 – 2 (x –

1)

Chú ý:

- Khi b = 0 thì hàm số bậc nhất có

dạng : y = ax

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với giá trị nào của x ?



- Hàm số bậc nhất xác định với mọi giá

trị x R

s = 50t + 8 58 108 158 208 …

Tính các giá trị t ơng ứng của s khi cho t lần l ợt các giá trị 1h, 2h, 3h, 4h, …) cho đúngrồi giải thích tại sao đại l ợng s là hàm số của t ?

?2

F) y = m x + 1

(m 0)

HÀM BẬC NHẤT

Tiết:21

1 Khỏi niệm về hàm bậc nhất

Định nghĩa : Hàm số bậc nhất là hàm

số cho bởi công thức :

y = ax + b

Trong đó:

a, b là các số cho tr ớc

a 0

2.Tính chất

Lời giải:

+) Xét hàm số bậc nhất: y = f(x) = 3x + 1 Cho biến x lấy hai giá trị bất kì x1 và x2 (thuộc R) sao cho : x1 < x2

Vì : x1 < x2  3x1 < 3x2  3x1 + 1 < 3x2 + 1 hay f(x1) < f(x2)

Vậy hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x + 1đồng biến trên R

Cho các hàm số bậc nhất sau:

y = f(x) = 3x + 1

y = g(x) = -3x + 1 Hãy xét tính đồng biến, nghịch biến của

chúng trên R ?



+) Xét hàm số bậc nhất: y = g(x) = -3x + 1 Cho biến x lấy hai giá trị bất kì x1 và x2 (thuộc R) sao cho : x1 < x2

Vì : x1 < x2  - 3x1 > - 3x2 

- 3x1 + 1 > - 3x2 + 1 hay g(x1) > g(x2) Vậy hàm số bậc nhất y = g(x) = - 3x + 1 nghịch biến trên R

HÀM BẬC NHẤT

Tiết:21

1 Khỏi niệm về hàm bậc nhất

Định nghĩa : Hàm số bậc nhất là hàm

số cho bởi công thức :

y = ax + b

Trong đó:

a, b là các số cho tr ớc

a 0

2.Tính chất

Cho các hàm số bậc nhất sau:

y = f(x) = 3x + 1

y = g(x) = -3x + 1 Hãy xét tính đồng biến, nghịch biến của

chúng trên R ?



Hàm số bậc nhất a b Tính đồng biến, nghịch biến

y = 3x + 1

y = -3x + 1

3

-3

1

1 nghịch biến

đồng biến

Hãy điền hoàn chỉnh bảng sau:

?3

y = -2x + 1 -2 1 nghịch biến

HÀM BẬC NHẤT

Tiết:21

1 Khỏi niệm về hàm bậc nhất

Định nghĩa : Hàm số bậc nhất là hàm

số cho bởi công thức :

y = ax + b

Trong đó:

a, b là các số cho tr ớc

a 0

2.Tính chất

Tổng quát Hàm số bậc nhất y = ax + b

xác định với mọi giá trị x thuộc R và

có tính chất sau:

a) Đồng biến trên R, khi a > 0

b) Nghịch biến trên R, khi a < 0

 Xác định tính đồng biến, nghịch biến

của các hàm số bậc nhất sau

đây:

a) y = -2 x + 1 b) y = 6

4

x



Giải:

a) Hàm số bậc nhất y = -2x + 1 có

a = -2 < 0 nên hàm số này nghịch biến

b) Hàm số bậc nhất y = có

a = > 0 nên hàm số này đồng biến

6 4

x



1 4

?4 Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các tr ờng hợp sau:

a) Hàm số đồng biến b) Hàm số nghịch biến

Làm thế nào để nhận biết một hàm số là hàm số bậc nhất ?

Làm thế nào để kiểm tra tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số bậc nhất y = ax + b ?





Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b (a, b là các

số cho tr ớc) và a ≠ 0

Hàm số bậc nhất y = ax + b

- Đồng biến khi a > 0

- Nghịch biến khi a < 0

1 2 3

7

4

10 20 10 20

Hµm sè y = mx + 5 ( m lµ tham sè) lµ hµm sè bËc nhÊt khi:

D m = 0

§¸p ¸n

B m 0

§¸p ¸n §óng: C

HÕt giê

Hµm sè y = f(x) = (m – 2)x + 1 (m lµ tham sè) kh«ng lµ hµm

sè bËc nhÊt khi

D m = 2

B m 2

§¸p ¸n

§¸p ¸n §óng: D

HÕt giê

D m = 4

§¸p ¸n

B m < 4

Hµm sè bËc nhÊt y = (m – 4)x – m + 1 (m lµ tham sè) nghÞch biÕn trªn R khi :

HÕt giê

D m < 6

Đáp án

B m > 0

Hàm số bậc nhất y = (6 – m)x – 2m (m là tham số) đồng biến trên R khi:

Hết giờ

D KÕt qu¶ kh¸c

§¸p ¸n

A f(a) > f(b)

B f(a) = f(b)

Cho y = f(x) = -7x + 5 vµ hai sè a, b thuéc R mµ a < b th× so s¸nh f (a) vµ f (b) ® îc kÕt qu¶

§¸p ¸n §óng : A

HÕt giê

Chúc mừng!!! Bạn đã mang về

cho đội mình 10 điểm

Chúc mừng!!! Bạn đã mang về cho đội của

mình 10 điểm!!!

Chúc mừng! Bạn đã mang về cho đội 10

điểm!

Bài tập về nhà

- Học định nghĩa, tính chất của hàm bậc nhất

- Làm bài tập: 8; 9 ; 10; 11; 12; 13; 14/ SGK trang 48

- Làm bài tập : 11, 12, 13 / SBT trang 57(HS khá giỏi)