Cho n là một số nguyên dương.. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OA và OB.. Cho n là một số nguyên dương.. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OA và OB.
Trang 1Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế
Trường THCS Nguyễn Tri Phương - Huế ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI (Vòng 2)
Năm học 2005 - 2006 Môn: Toán 9 (Thời gian: 90 phút) Bài 1: (3 điểm)
a Cho n là một số nguyên dương Hãy so sánh:
2
1 + -
1 + -
b Tính:
1 + + + 1 + + + 1 + + + + 1 + +
Bài 2: (3 điểm)
Chứng minh rằng:
n
1 + + + + n
2 〈 2 3 2 -1 〈 với n N∈ và n 1〉
Bài 3: (4 điểm)
Cho đường tròn tâm O có 2 đường kính AB và CD vuông góc với nhau Gọi M
và N lần lượt là trung điểm của OA và OB Đường thẳng CN cắt (O) tại I
Chứng minh ·CMI 90〈 0
Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế
Trường THCS Nguyễn Tri Phương - Huế ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI (Vòng 2)
Năm học 2005 - 2006 Môn: Toán 9 (Thời gian: 90 phút) Bài 1: (3 điểm)
a Cho n là một số nguyên dương Hãy so sánh:
2
1 + -
1 + -
b Tính:
1 + + + 1 + + + 1 + + + + 1 + +
Bài 2: (3 điểm)
Chứng minh rằng:
n
1 + + + + n
2 〈 2 3 2 -1 〈 với n N∈ và n 1〉
Bài 3: (4 điểm)
Cho đường tròn tâm O có 2 đường kính AB và CD vuông góc với nhau Gọi M
và N lần lượt là trung điểm của OA và OB Đường thẳng CN cắt (O) tại I
Chứng minh ·CMI 90〈 0