tìm ph-ơng trình đờng thẳng qua A vuông góc với d1 và d2.. Tìm giao điểm B của chúng bQua O viết pt đờng thẳng vuông góc d1 tại A.
Trang 1Các phép biến đổi căn thức
1/ Tính giá trị căn thức
5 3 2 15 4 15 4
5 2 10 4 5 2 10 4
7 4 7 4
15 2 8 15 2 8
D
C
B A
2/ CMR: Các biểu thức sau đều là số nguyên
3 4 7 10 48 5 3 5 4
2 11 3 9
6 2 5 6 20 49 6 2 5
C
B
A
3/ Tính giá trị biểu thức A= 3 2 2008
2 8
3x x
Với
5 6 14 5
5 4 9 2 5
x
4/ cho x,y,z, >0 thoả mãn xy+yz+zx=2005 CMR:
2
2 2
2
2 2
2
2 2
2005
) 2005 )(
2005 ( 2005
) 2005 )(
2005 ( 2005
) 2005 )(
2005
(
z
y x
z y
x z
y x
z y
x
Không phụ thuộc x,y, z
5/ CMR:
2
3 6
1 12
5 3
1 2 3
1 3
1
6/ Cho a,b,c, là các số hữu tỉ đôi một khác nhau CMR:
1 1
1
a c c b
b
a là một số hữu tỉ
Các phép biến đổi căn thức
1/ Tính giá trị căn thức
5 3 2 15 4 15 4
5 2 10 4 5 2 10 4
7 4 7 4
15 2 8 15 2 8
D
C
B A
2/ CMR: Các biểu thức sau đều là số nguyên
3 4 7 10 48 5 3 5 4
2 11 3 9
6 2 5 6 20 49 6 2 5
C B A
3/ Tính giá trị biểu thức A= 3 2 2008
2 8
3x x
Với
5 6 14 5
5 4 9 2 5
x
4/ cho x,y,z, >0 thoả mãn xy+yz+zx=2005 CMR:
2
2 2
2
2 2
2
2 2
2005
) 2005 )(
2005 ( 2005
) 2005 )(
2005 ( 2005
) 2005 )(
2005 (
z
y x
z y
x z
y x
z y
x
Không phụ thuộc x,y,z
6
1 12
5 3
1 2 3
1 3
1
6/ Cho a,b,c, là các số hữu tỉ đôi một khác nhau CMR:
1 1
1
a c c b b
a là một số hữu tỉ
Các phép biến đổi căn thức (2)
7/ Tính giá trị biểu thức :
4 7 4 7 : 6 4 2 3
2 4 9 2 30 13
; 6 3
50 24 3 8
; 3 : 147 108
75 2 27 3 48
; 18 98 44 , 1 4 12 3 27 2
E
D C
B A
Trang 2
8/ Giải phơng trình:
; 8 9 6 9 30 45
2 6
9
*)
; 3 1 8 6 2
2
*)
0 4 4
)
; 1 1
2
)
4 45 9 3
1 9
5 3 20
4
)
; 0 12 2 1 9
)
2 2
2
2 2
2 2
2
x x x
x x
x
g
x x x
x
e
x x
d
x x
x
c
x x
x
b
x
a
9/ Tìm x, y, z, biết a + b + c =3 và:
x a y b z c xyz
2 1
10/ Cho a>0 hãy so sánh a 1 a 3với 2 a2
Cho a, b, x, y>0 CMR: ax bx abxy
Các phép biến đổi căn thức (2)
7/ Tính giá trị biểu thức :
4 7 4 7 : 6 4 2 3
2 4 9 2 30 13
; 6 3
50 24 3
8
; 3 : 147 108
75 2 27 3 48
; 18 98 44 , 1 4 12 3 27
2
E
D C
B
A
8/ Giải phơng trình:
; 8 9 6 9 30 45
2 6
9
*)
; 3 1 8 6 2
2
*)
0 4 4
)
; 1 1
2
)
4 45 9 3
1 9
5 3 20
4
)
; 0 12 2 1 9
)
2 2
2
2 2
2 2
2
x x x
x x
x
g
x x x
x
e
x x
d
x x
x
c
x x
x
b
x
a
9/ Tìm x, y, z, biết a + b + c =3 và:
x a y b z c xyz
2 1
10/ Cho a>0 hãy so sánh a 1 a 3với 2 a2
Cho a, b, x, y>0 CMR:
Các phép biến đổi căn thức (3)
11/ Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau:
a)
21 14 15 10
4 )
; 7 6 5
30 2
b
c)
5 3 2
3 2
80 5 40 20 10
15
121 120
1 3
2
1 2
1
1
f)
d c b
a
1
, trong đó a, b, c, d là các số dơng thoả mãn:
ab = cd và a+b c+d
1
1
2
x x
x x
Xác định x để A là một số tự nhiên
13/ Tính:
; 3 2
6 1 1 2
1 2 1 3
4 3 2
; 3 3
2 6
2 3 2
1 )
; 5
1 5 2
1 5 2 5
2 5
; 5 3
4 1 2
1 2 5
3 )
d)
b)
c a
14/ Giải phơng trình:
2 1 2 1
2 )
8 18 9 49
2 14 98 49 )
x x x
x b
x x
x a
Các phép biến đổi căn thức (3)
11/ Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau:
a)
21 14 15 10
4 )
; 7 6 5
30 2
b
c)
5 3 2
3 2
80 5 40 20 10
15
Trang 3
e) ;
121 120
1 3
2
1 2
1
1
f)
d c b
a
1
, trong đó a, b, c, d là các số dơng thoả mãn:
ab = cd và a+b c+d
1
1
2
x x
x x
Xác định x để A là một số tự nhiên
13/ Tính:
; 3 2
6 1 1 2
1 2 1 3
4 3 2
; 3 3
2 6
2
3
2
1
)
; 5
1 5 2
1 5 2 5
2 5
; 5 3
4 1 2
1 2
5
3
)
d)
b)
c
a
14/ Giải phơng trình:
2 1 2 1
2
)
8 18 9 49
2 14 98
49
)
x x x
x
b
x x
x
a
Các phép tính trên căn thức
13/ Tính giá trị biểu thức
1 :
1 2
1 :
1 2 1
1 1
1 1
2 2
2 2
ab b b y a a voix
y x
xy
y x
xy P
14/ Cho
1003
2005 :
1 2005
1
2004 2
1 2005
1 1
M CMR M
15/ Cho S=
100
1
3
1 2
1
CMR: S không là số tự nhiên
16/ Cho
1 9
8 1 3
1 1 3
1
x
x x
x
x
1 3
2 3 1 :
x x
a) Rút gọn A b) Tìm x để A = 6/5 17/ Cho A=
2
2 2 2
2 3
x
x x x vaB x
x x
a)Rút gọn A;B b) Tìm x để A=B
3
2 2 : 9
3 3 3 3
2
x
x x
x x
x x
x P
a)Rút gọn P b) Tìm x để P=
2
1
Các phép tính trên căn thức
13/ Tính giá trị biểu thức
1 :
1 2
1 :
1 2 1
1 1
1 1
2 2
2 2
ab b b y a a voix
y x
xy
y x
xy P
14/ Cho
1003
2005 :
1 2005
1
2004 2
1 2005
1 1
M CMR M
15/ Cho S=
100
1
3
1 2
1
CMR: S không là số tự nhiên 16/ Cho
1 9
8 1 3
1 1 3
1
x
x x
x
x
1 3
2 3 1 :
x x
a) Rút gọn A b) Tìm x để A = 6/5 17/ Cho A=
2
2 2 2
2 3
x
x x x vaB x
x x
a)Rút gọn A;B
Trang 4b) Tìm x để A=B
3
2 2 : 9
3 3 3 3
2
x
x x
x x
x x
x P
a)Rút gọn P b) Tìm x để P=
2
1
Các phép biến đổi căn thức
3
2 2 : 9
3 3 3 3
2
x
x x
x x
x x
x P
a)Rút gọn P
b) Tìm x để P=-1/2
20/ Cho biểu thức
1
2 1
1 1
1 :
x x
x x x
x
x x
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A 7
x x
x x x
x x
x x
x
3
2 4 3
5 : 9
4 3
3 3
3
a)Rút gọn A
b)Tìm x để A2=40A
22/
4
3 2 3 11 6
3 7 21
23 6
7 3 2 7
3
10 2
x
x x
x
x x
x
x x x
x
x
x
M
a)Rút gọn M
b) Tìm x để M 1
x
x x
x x
x x
x
x A
2 3 3 2
1 9
4
3 1 : 12 4 9
4 1
a)Rút gọn A
b) Tìm x biếtA <0 và A2 = 36x
Các phép biến đổi căn thức
3
2 2 : 9
3 3 3 3
2
x
x x
x x
x x
x P
a)Rút gọn P b) Tìm x để P=-1/2 20/ Cho biểu thức
1
2 1
1 1
1 :
x x
x x x
x
x x
a) Rút gọn A b) Tìm x để A 7
x x
x x x
x x
x x
x
3
2 4 3
5 : 9
4 3
3 3
3
a)Rút gọn A
b)Tìm x để A2=40A 22/
4
3 2 3 11 6
3 7 21
23 6
7 3 2 7 3
10 2
x
x x
x
x x
x
x x x
x
x x M
a)Rút gọn M b) Tìm x để M 1
x
x x
x x
x x
x
x A
2 3 3 2
1 9
4
3 1 : 12 4 9
4 1
a)Rút gọn A
b) Tìm x biếtA <0 và A2 = 36x
Các phép tính trên căn thức
3
2 2
3 6
9 : 1 9
3
x
x x
x x
x
x x
x x
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P 2 2
1 1
: 6 5
2 3
2 2
3
x
x x
x
x x
x x
x
a) Rút gọn P
b) Tìm xZ để P P 0
Trang 5
28/ P=
3
3 1
2 3
2
19 26
x
x x
x x
x
x x
x
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P min và tìm giá trị đó
1
1 1
1 : 1 1
1
1
xy
x xy
x xy xy
x xy xy
x
a) Rút gọn A
b) Cho 1 1 6
y x
Tìm giá trị lớn nhất của A
2
1 1
2 2
3 9 3
a a
a a
a
a a A
a) Rút gọn
b) Tìm a biết 2 16 60 6
A
Các phép tính trên căn thức
3
2 2
3 6
9 : 1 9
3
x
x x
x x
x
x x
x x
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P 2 2
1 1
: 6 5
2 3
2 2
3
x
x x
x
x x
x x
x
a) Rút gọn P
b) Tìm xZ để P P 0
28/ P=
3
3 1
2 3
2
19 26
x
x x
x x
x
x x
x
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P min và tìm giá trị đó
1
1 1
1 : 1 1
1
1
xy
x xy
x xy xy
x xy xy
x
a) Rút gọn A
b) Cho 1 1 6
y x
2
1 1
2 2
3 9 3
a a
a a
a
a a A
a)Rút gọn b)Tìm a biết A2 16A 60 A 6
Hệ thức lợng trong tam giác 31/ Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3/5 BC , đờng cao
AH = 12 Tính chu vi tam giác 32/ Cho tam giác ABC có góc B,C < 900 , AC – AB= 7cm đ-ờng cao AH Tính độ dài AB,AC biết HB=6cm,
HC =15cm 33/ Tam giác ABC có Â = 600 , AB= 6, AC =8 Tính độ dài BC
34/ Tam giác ABC có góc B = 600 , AB =8, AC = 13 Tính độ dài BC
35/ Cho tam giác ABC có Â = 1200 BC = a, AC =b , AB= c
CMR: a2= b2 + c2 + bc 36/ Cho tam giác ABC có các cạnh a,b ,c , các trung tuyến AM,BN,CP
CMR: AM2 + BN2 + CP2=
4
3
( a2+b2+c2)
37/ áp dụng hệ thức lợng trong tam giác thờng CMR: Trong
một hbh tổng các bình phơng của các cạnh bằng tổng các bình phơng của hai đờng chéo
38/ Cho tam giác ABC vuông tại A đờng cao AH , kẻ
, ,HE AC AB
HD gọi I là giao của AH và DE , biết AI2 = AD.AE
a) CMR: góc AIK = 300
Trang 6
b) Tính các góc của tam giác ABC
Hệ thức lợng trong tam giác
31/ Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3/5 BC , đờng cao
AH = 12 Tính chu vi tam giác
32/ Cho tam giác ABC có góc B,C < 900 , AC – AB= 7cm
đ-ờng cao AH Tính độ dài AB,AC biết HB=6cm,
HC =15cm
33/ Tam giác ABC có Â = 600 , AB= 6, AC =8 Tính độ dài
BC
34/ Tam giác ABC có góc B = 600 , AB =8, AC = 13 Tính độ dài
BC
35/ Cho tam giác ABC có Â = 1200 BC = a, AC =b , AB= c
CMR: a2= b2 + c2 + bc
36/ Cho tam giác ABC có các cạnh a,b ,c , các trung tuyến
AM,BN,CP
CMR: AM2 + BN2 + CP2=
4
3
( a2+b2+c2)
37/ áp dụng hệ thức lợng trong tam giác thờng CMR: Trong
một hbh tổng các bình phơng của các cạnh bằng tổng các bình
phơng của hai đờng chéo
38/ Cho tam giác ABC vuông tại A đờng cao AH , kẻ
DE AK AC HE AB
HD , , gọi I là giao của AH và DE ,
biết AI2 = AD.AE
c) CMR: góc AIK = 300
b)Tính các góc của tam giác ABC
Bất đẳng thức
39/ CMR: Với mọi x,y ta có
3 3 4 4
2
xy y x y x
y x xy y
x
40/ Với mọi x,y,z CMR:
) (
2 3
2 2 2
2 2 2
z y x z
y x
zx yz xy z y x
41/
2 1 1
1
1
: , 1 0
2 2 2 2
2 2
xy
z zx
y yz
x
x z z y y x z
y x
CMR z
y x Cho
42/
2 1 1
1 )
1 0
/
1 , , 0 :
xy
z zx
y yz
x b
zx yz xy z y x a
z y x CMR
43/ Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác có chu vi bằng 2
2 2 :a2 b2 c2 abc
CMR
44/ 4 : 3 , 2 2 2 3 4 2 2
y x y xy y x y x x
y x CMR
45/ Cho a,b,c>0
x x
x x
x CMR
c b a ab
c ca
b bc
a CMR
1 10 ) 6 )(
4 )(
3 )(
1 (
1 1 1 2 :
Bất đẳng thức
39/ CMR: Với mọi x,y ta có
3 3 4 4
2
xy y x y x
y x xy y
x
40/ Với mọi x,y,z CMR:
) (
2 3
2 2 2
2 2 2
z y x z
y x
zx yz xy z y x
41/
2 1 1
1
1
: , 1 0
2 2 2 2
2 2
xy
z zx
y yz
x
x z z y y x z
y x
CMR z
y x Cho
42/
Trang 7
2 1 1
1
)
1 0
/
1 , ,
0
:
xy
z zx
y
yz
x
b
zx yz xy z y
x
a
z y x
CMR
43/ Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác có chu vi bằng 2
2 2 :a2 b2 c2 abc
CMR
44/ 4 : 3 , 2 2 2 3 4 2 2
y x y xy y x y
x
x
y x
CMR
45/ Cho a,b,c>0
x x
x x
x
CMR
c b a ab
c ca
b bc
a
CMR
1 10 ) 6 )(
4 )(
3 )(
1
(
1 1 1 2 :
Hàm số lợng giác của góc nhọn
46/Cho góc nhọn CMR: 0<sin<1; 0<cos<1
sin2 + cos2=1 tg =
sin
cos cot
; cos
sin
g
2
sin
1 cot
1
; cos
1
47/ rút gọn
sin350 –cos550
50 cos
40 sin
48/ Tính
cos2 200+ cos2300+ cos2400+ cos250+ cos2600+ cos2 700
49/ Tính góc nhọn biết
sin= cos tg = ctg
50/ Cho tg= 2,4 tính
sin, cos tg ; ctg
51/ CMR: sin4- cos4= 1-2 cos2
52/ CMR: <45 0
2 2
2 2
2
2
1
2 2
2
2 cos 1 cos
sin cos
2 cos
2
2 cos 1 sin
;
cos sin 2 2 sin
tag
tg tg
Hàm số lợng giác của góc nhọn 46/Cho góc nhọn CMR: 0<sin <1; 0<cos <1
sin2 + cos2 =1 tg=
sin
cos cot
; cos
sin
g
2
sin
1 cot
1
; cos
1
47/ rút gọn
sin350 –cos550
50 cos
40 sin
48/ Tính cos2 200+ cos2300+ cos2400+ cos250+ cos2600+ cos2 700
49/ Tính góc nhọn biết
sin = cos tg= ctg
50/ Cho tg = 2,4 tính
sin , cos tg; ctg
51/ CMR: sin4 - cos4 = 1-2 cos2
52/ CMR: <45 0
2 2
2 2
2
2
1
2 2
2
2 cos 1 cos
sin cos
2 cos
2
2 cos 1 sin
;
cos sin 2 2 sin
tag
tg tg
Trang 8
Bất đẳng thức 53/
) (
4 ) 1 (
:
1 , , , 0
2 2 2 2
2 a b c d d
c
b
a
CMR d
c b a
Cho
54/ Cho a,b,c là 3 số không âm có tổng bằng 1
) 0 , , (
16
) 1 )(
1 )(
1 ( 4 2
:
c b a abc b
a
c b a c
b a
CMR
55/ Cho a,b,c >0
2
3 )
9 1 1 1 ) )(
4 1 1 ) )(
:
b a
c a c
b c
b
a
c
c b a c b a
b
b a b a
a
CMR
56/ Cho a,b,c là 3 cạnh tam giác
3
:
c b c a
b a
c
b
a
CMR
57/ Cho a,b,clà 3 số dơng
) (
4
9 2
1 2
1 2
1
:
c b a b a c a c b c
b
a
CMR
58/ Cho a,b,c là 3 số dơng
b a c a c b c b
a
voiS
c b a
S c
b
a
CMR
2
4 2
4 2
4
1 1 1 9
:
Bất đẳng thức 53/
) (
4 ) 1 (
:
1 , , , 0
2 2 2 2
2 a b c d d
c
b
a
CMR d
c b a
Cho
54/ Cho a,b,c là 3 số không âm có tổng bằng 1
: 16 2 ( , 4 , ( 1 0 ) )( 1 )( 1 )
c b a abc b
a
c b a c
b a
CMR
55/ Cho a,b,c >0
2
3 )
9 1 1 1 ) )(
4 1 1 ) )(
:
b a
c a c
b c b
a c
c b a c b a b
b a b a a CMR
56/ Cho a,b,c là 3 cạnh tam giác
3
:
c b c a
b a
c b a CMR
57/ Cho a,b,clà 3 số dơng
) (
4
9 2
1 2
1 2
1 :
c b a b a c a c b c b a
CMR
58/ Cho a,b,c là 3 số dơng
b a c a c b c b a voiS
c b a
S c b a CMR
2
4 2
4 2
4
1 1 1 9
:
Hàm số lợng giác của góc nhọn 59/ Trong tam giác ABC có góc A nhọn
CMR: SABC = bcsin Aˆ
2 1
a2 = b2+c2-2 bc cos  60/ Cho tứ giác ABCD có góc nhọn tạo bởi hai đờng chéo
là CMR: SABCD = sin
2
1
BD AC
61/ Cho tam giác ABC , có AB=AC =a; Â = 2
a)Tính BC và các đờng cao AD, BM,CN của tam giác
b) Tính BH,AH theo và a; 2 62/ Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC=6 cm , Â = 1200
Tính độ dài phân giác AD
Trang 963/ Cho tam giác ABC vuông tại A , Phân giác AD
a) CMR:
AC AB AD
1 1 2
b) Hệ thức thay đổi thế nào nếu thay phân giác trong AD
bởi phân giác ngoài AE
64/ Cho tam giác ABC vuông ở A , AB<AC trung tuyến AM ,
góc ACB =A CˆB ;A MˆB
CMR: (sin cos ) 2 1 sin
65/ a) Tính
A = sin2 20+ sin2 40+ sin2 60+ +sin2 860+ sin2 880
c) CMR: biểu thức sau không phụ thuộc x
P = 1994( sin6x+có6x) –2991(sin4x+cos4x)
Hàm số lợng giác của góc nhọn
59/ Trong tam giác ABC có góc A nhọn
CMR: SABC = bcsin Aˆ
2 1
a2 = b2+c2-2 bc cos  60/ Cho tứ giác ABCD có góc nhọn tạo bởi hai đờng chéo
là CMR: SABCD = sin
2
1
BD AC
61/ Cho tam giác ABC , có AB=AC =a; Â = 2
a)Tính BC và các đờng cao AD, BM,CN của tam
giác
b) Tính BH,AH theo và a; 2
62/ Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC=6 cm , Â = 1200
Tính độ dài phân giác AD
63/ Cho tam giác ABC vuông tại A , Phân giác AD
d) CMR:
AC AB AD
1 1 2
e) Hệ thức thay đổi thế nào nếu thay phân giác trong AD
bởi phân giác ngoài AE
64/ Cho tam giác ABC vuông ở A , AB<AC trung tuyến AM ,
góc ACB =A CˆB ;A MˆB
CMR: (sin cos )2 1 sin
65/ a) Tính
A = sin2 20+ sin2 40+ sin2 60+ +sin2 860+ sin2 880
f) CMR: biểu thức sau không phụ thuộc x
P = 1994( sin6x+có6x) –2991(sin4x+cos4x)
Đồ thị hàm bậc nhất 66/ Cho hai đờng thẳng d1: y=(m2+2m)x
d2 : y=ax (a 0) a) Tìm a để d2 đi qua A(3; -1)
b)Tìm m để d1vuông góc với d2 vừa tìm đợc ở câu a
68/ Cho hàm số y=ax+b a) Tìm a, b để biết đồ thị hàm số đi qua 2 điểmM(--1;1) N(2;4) Vẽ đồ thị d1 với a,b vừa tìm đợc
b) Xác định m để đồ thị y=(2m2-m)x+m2+m là đờng thẳng //d1 Vẽ d2 với m vừa tìm đợc 69/ Gọi A là điểm trên đờng thẳng d1 có hoành độ x=2 tìm
ph-ơng trình đờng thẳng qua A vuông góc với d1 và d2 Tính khoảng cách d1; d2
70/ Cho y= mx-2m -1 (1) (m 0) a) Tìm a để đồ thị đi qua gốc toạ độ O ; vẽ đồ thị d1 với m vừa tìm đợc
b) Tính theo m toạ độ giao điểm A;B của đồ thị hàm số (1) với Ox; Oy Tìm m để để tam giác AOB có diện tích bằng 2 c) CM: đồ thị (1) luôn đi qua điểm cố định khi m thay đổi 71/ Cho đờng thẳng d1; y= mx-3
d2 ; y=2mx+1-m a) Vẽ đồ thị d1; d2 với m=1 Tìm giao điểm B của chúng b)Qua O viết pt đờng thẳng vuông góc d1 tại A Xác định A và tính SAOB
c)CM:d1;d2,đềuđi qua những điểm cốđịnh.Tìm toạđộ của chúng 72/ Cho:
3
2 1 ) 2 ( : 2
3 2 2
3 : 1
m x
m y d
m x m y
d
a)CM: d1; d2 đi qua điểm cố định ; Tìm điểm cố định b) viết pt d1;d2 biết d1vuông góc d2 ;
c) Tìmm để d1//d2
Đồ thị hàm bậc nhất 66/ Cho hai đờng thẳng d1: y=(m2+2m)x
Trang 10
d2 : y=ax (a 0) a) Tìm a để d2 đi qua A(3; -1)
b)Tìm m để d1vuông góc với d2 vừa tìm đợc ở câu a
68/ Cho hàm số y=ax+b
a) Tìm a, b để biết đồ thị hàm số đi qua 2 điểmM(--1;1)
N(2;4) Vẽ đồ thị d1 với a,b vừa tìm đợc
b) Xác định m để đồ thị y=(2m2-m)x+m2+m là
đờng thẳng //d1 Vẽ d2 với m vừa tìm đợc
69/ Gọi A là điểm trên đờng thẳng d1 có hoành độ x=2 tìm
ph-ơng trình đờng thẳng qua A vuông góc với d1 và d2 Tính
khoảng cách d1; d2
70/ Cho y= mx-2m -1 (1) (m 0)
a) Tìm a để đồ thị đi qua gốc toạ độ O ; vẽ đồ thị d1 với m
vừa tìm đợc
b) Tính theo m toạ độ giao điểm A;B của đồ thị hàm số (1)
với Ox; Oy Tìm m để để tam giác AOB có diện tích bằng 2
c) CM: đồ thị (1) luôn đi qua điểm cố định khi m thay đổi
71/ Cho đờng thẳng d1; y= mx-3
d2 ; y=2mx+1-m a) Vẽ đồ thị d1; d2 với m=1 Tìm giao điểm B của chúng
b)Qua O viết pt đờng thẳng vuông góc d1 tại A Xác định A và
tính SAOB
c)CM:d1;d2,đềuđi qua những điểm cốđịnh.Tìm toạđộ của chúng
72/ Cho:
3
2 1 ) 2 ( : 2
3 2 2
3 : 1
m x
m y d
m x m y
d
a)CM: d1; d2 đi qua điểm cố định ; Tìm điểm cố định
b) viết pt d1;d2 biết d1vuông góc d2 ;
c) Tìmm để d1//d2
Hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn
46/ Cho hệ phơng trình
1 2
1 2
y mx my x
a) Giải và biện luận theo m
b) tìm m nguyên dể hệ có nghiệm duy nhất (x;y) thoả
mãn x;ylà số nguyên
47/ cho hệ phơng trình :
5 2
1 3 )
1 (
m y x
m my
x m
a) Giải và biện luận theo m
b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) thoả mãn S=x2+y2đạt gá trị nhỏ nhất
48/ Cho
2
1 2 )
1 (
2
m y mx
m my x m
Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) mà tích xy lớn nhất 49/ Giải và biện luận
3 2
1 2
my x
m y mx
50/ Cho hệ :
1 2
m my x
m y
mx
a) Giải hệ khi m=-1 b) Tìm m để hệ có vô số nghiệm , trong đó có 1 nghiệm (x;y) =(1;1)
51/ cho hệ
1 2 2
y mx my x
a) Giải khi m=2 b) Tìm m thuộc Z để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn : x> 0; y<0
c) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất mà x;y là các
số nguyên