Hệ quả của bất đẳng thức tam giác… Hệ quả... Kết quả: Không phải độ dài nào cũng là ba cạnh của một tam giác.. Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ
Trang 107/18/24 NG.T.THAOQUYEN 1
SV
SV : NGUYỄN THỊ THẢO QUYÊN
MSSV:107321033 LỚP:CĐSP TOÁN 07
SGK TOÁN7 TRANG 61-62
Trang 21 Bất đẳng thức tam giác…
Định lí…
2 Hệ quả của bất đẳng thức tam giác…
Hệ quả.
Nhận xét.
Trang 307/18/24 NG.T.THAOQUYEN 3
Vẽ tam giác với các cạnh có độ dài: 1cm, 2cm, 4cm
Kết quả:
Không phải độ dài nào cũng là ba cạnh của một tam giác
Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao
giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại
Trang 4Cho tam giác ABC và các bất đẳng thức sau:
AB+AC>BC
AB+BC>AC
AC+BC>AB
Dựa vào hình,hãy viết giả thiết, kết luận của định lí
A
Chứng minh:
GT ABC
KL AB+BC>AC BC+AC>AB AB+AC>BC
Trang 507/18/24 NG.T.THAOQUYEN 5
Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho:
Trong tam giác BCD, so sánh BD với BC
Do tia CA nằm giữa hai tia CB và CD nên
.
AC
AD
1 ˆ
ˆ D A C D
C
Mặt khác, tam giác ACD cân tại A nên
2 ˆ ˆ
ˆ D A D C B D C
C
Từ (1) và (2) suy ra :
3
ˆ
ˆ D B D C
C
Trong tam giác BCD, từ (3) suy ra :
.
BC BD
AC
Các bất đẳng thức trong kết luận của định lí được gọi là các bất đẳng thức tam giác
D
C B
A
Trang 6Từ các bất đẳng thức tam giác, ta suy ra :
AB > AC - BC;
AB > BC - AC;
AC > AB - BC;
AC > BC - AB;
BC > AB - AC;
BC > AC - AB;
Trong một tam giác, hiệu độ dài hai canh bất kì
Trang 707/18/24 NG.T.THAOQUYEN 7
Trong một tam giác
Độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại
B
A
C Trong tam giác ABC, với cạnh BC ta có:
AB – AC < BC < AB + AC
Trang 8Hãy giải thích vì sao không có tam giác với ba cạnh
có độ dài 1cm, 2cm, 4cm
Gợi ý:
Tam giác này không
có vì bộ ba số 1,2,4
không thoả mãn bất
đẳng thức tam giác
Xem ?1
Chỉ cần so sánh độ dài lớn nhất, với tổng
độ dài còn lại, hoặc
so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai độ dài còn lại
Trang 907/18/24 NG.T.THAOQUYEN 9