Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số... Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số... Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.. Một biển báo giao thông với nền trắ
Trang 1TRƯỜNG THCS PHẠM VĂN ĐỒNG
HỘI GIẢNG GIÁO VIÊN GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC: 2010 - 2011 GIÁO VIÊN: NGƠ NGỌC DŨNG
TIẾT 57: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
LỚP CHÚNG EM
Trang 2Tiết 57: LIÊN HỆ GiỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP TÍNH.
Trang 3
1 Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và
b, xảy ra một trong những trường hợp nào ? Câu hỏi:
- Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
- Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
- Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
Trả lời:
- Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
- Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
- Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
Các kí hiệu:
Điền dấu thích hợp ( = , < , > ) vào ô vuông.
?1
a) 1,53 1,8 b) -2,37 -2,41
c)
d)
<
>
=
<
Trang 4
1 Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.
- Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
- Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
- Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
Các kí hiệu:
Nếu số a không nhỏ hơn số b, thì số a như thế nào với số b?
Câu hỏi:
a > b hoặc a=b.
• Số a lớn hơn hoặc bằng số b,
kí hiệu a ≥ b Trả lời:
Nếu số a không lớn hơn số b,thì số a như thế nào với số b?
• Số a nhỏ hơn hoặc bằng số b,
kí hiệu a ≤ b
Trả lời:
Ví dụ:
۰ x2 ≥ 0 với mọi x
Câu hỏi:
a < b hoặc a = b
Kí hiệu a ≤ b
Ví dụ:
۰ - x2 ≤ 0 với mọi x
۰ Nếu số c là số không âm thì ta viết c ≥ 0
۰ Nếu số y không lớn hơn 4 thì ta viết y ≤ 4
Trang 5
1 Nhắc lại về thứ tự trên tậphợp
số.
- Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
- Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
- Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
Các kí hiệu:
• Số a lớn hơn hoặc bằng số b.
kí hiệu: a ≥ b
• Số a nhỏ hơn hoặc bằng số b,
kí hiệu: a≤ b
2 Bất đẳng thức
Ta gọi hệ thức dạng a<b (hay
a > b, a ≤ b, a ≥ b ) là bất đẳng
thức và gọi a là vế trái , b là vế
phải của bất đẳng thức
Có vế trái là 7 + (-3)
Ví dụ: Bất đẳng thức 7+ (-3) > -5
vế phải là -5
Trang 6
1 Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.
- Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
- Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
- Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
Các kí hiệu:
Số a lớn hơn hoặc bằng số b, kí hiệu a ≥b
Số a nhỏ hơn hoặc bằng số b, kí hiệu a≤b
Ta gọi hệ thức dạng a<b (hay
a>b, a ≤ b, a ≥ b ) là bất đẳng thức
và gọi a là vế trái , b là vế phải của
bất đẳng thức.
2 Bất đẳng thức
3 Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
Xét bất đẳng thức - 4 < 2 (1)
Khi cộng 3 vào cả hai vế của (1) ta được:
Vế trái bằng (- 4) + 3 =-1
Vế phải bằng 2 + 3 = 5
Mà - 1 < 5 Nên (-4) + 3 < 2 + 3
* Hình vẽ minh họa kết quả :
0 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
0 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
-4 + 3 2 + 3
Trang 7
1 Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.
- Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
- Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
- Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
Các kí hiệu:
Số a lớn hơn hoặc bằng số b, kí hiệu a ≥b
Số a nhỏ hơn hoặc bằng số b, kí hiệu a≤b
Ta gọi hệ thức dạng a<b (hay
a>b, a≤b, a ≥ b ) là bất đẳng thức
và gọi a là vế trái , b là vế phải của
bất đẳng thức.
2 Bất đẳng thức
3 Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
a) Ta Trả lời: được bất đẳng thức: - 4+(-3) < 2+(-3)
b) Ta được bất đẳng thức: - 4+c< 2+c
a)Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng
thức nào?
b) Dự đoán kết quả: Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức nào?
? 2
(Vì -7 < -1)
*Hình vẽ minh họa kết quả:
-3
-3
- 4 + ( -3
)
2 + (- 3)
Trang 8
1 Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.
Ta gọi hệ thức dạng a<b (hay
a>b, a ≤ b, a ≥ b ) là bất đẳng thức
và gọi a là vế trái , b là vế phải của
bất đẳng thức.
2 Bất đẳng thức
3 Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
- 4<2
- 4 +(-3) <2 +(-3)
Tính chất: Với ba số a, b, c ta có :
۰ Nếu a < b thì a+c < b+c;
nếu a ≤ b thì a+c ≤ b+c;
۰ Nếu a > b thì a+c > b+c;
nếu a ≥ b thì a+c≥ b+c.
• Hai bất đẳng thức – 2<3 và -4<2
(hay a ≥ b và c ≥ d) được gọi là hai
bất đẳng thức cùng chiều
Khi cộng cùng một số vào cả hai
vế của một bất đẳng thức ta được
bất đẳng thức mới cùng chiều với
bất đẳng thức đã cho.
Với ba số a, b và c ta có:
• Nếu a < b thì a + c b + c;
nếu a ≤ b thì a + c b + c;
• Nếu a > b thì a + c b + c;
nếu a ≥ b thì a + c b + c.
<
>
≤
?
?
?
?
≥
Trang 9
1 Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.
Ta gọi hệ thức dạng a<b (hay
a>b, a ≤ b, a ≥ b ) là bất đẳng thức
và gọi a là vế trái , b là vế phải của
bất đẳng thức.
2 Bất đẳng thức
3 Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
Tính chất: Với ba số a, b, c ta có :
۰ Nếu a < b thì a+c < b+c;
nếu a ≤ b thì a+c ≤ b+c;
۰ Nếu a > b thì a+c > b+c;
nếu a ≥ b thì a+c≥ b+c.
Khi cộng cùng một số vào cả hai
vế của một bất đẳng thức ta được
bất đẳng thức mới cùng chiều với
bất đẳng thức đã cho.
Ví dụ: Chứng tỏ 2010+(-35) < 2011+(-35)
Giải: Vì 2010 < 2011
Nên 2010+(-35) < 2011+(-35)
mà không tính giá trị từng biểu thức.
Nên -2004 + (-777) > -2005 + (-777) Giải: Vì -2004 > -2005
?4: Dựa vào thứ tự giữa và
3, hãy so sánh và 5 2 + 2
2
Giải:
Ta có 2 < 3
2 2 3 2 + < +
Suy ra
2 2 5 + <
Hay
Chú ý Tính chất của thứ tự cũng chính
là tính chất của bất đẳng thức
• Hai bất đẳng thức – 2<3 và -4<2
(hay a ≥ b và c ≥ d) được gọi là hai
bất đẳng thức cùng chiều
Trang 10
A
C D
B
≥
(-2) + 3 2
2
≤
4 + (-8) < 15 + (-8)
Bài 1: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
x
ĐÚNG
ĐÚNG
ĐÚNG
ĐÚNG
SAI SAI SAI
SAI
CHUYỂN TRANG
Sai Vì 1<2
Đúng Vì - 6 =- 6
Đúng Vì 4 < 15, ta cộng cả hai vế với (-8), ta được 4 +(-8)< 15 + (-8)
Đúng Vì x2 ≥ 0, ta cộng hai vế với 1, ta được x2 + 1 ≥ 1
Trang 11Bài 2: Cho a < b, hãy so sánh:
a) a +1 và b + 1;
b) a – 2 và b - 2
Giải:
a) Ta có a < b
b) Ta có a < b
Suy ra a + (- 2) < b + ( - 2)
1 Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.
Ta gọi hệ thức dạng a<b (hay
a>b, a ≤ b, a ≥ b ) là bất đẳng thức
và gọi a là vế trái , b là vế phải của
bất đẳng thức
2 Bất đẳng thức
3 Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
Tính chất: Với ba số a, b, c ta có:
۰ Nếu a < b thì a+c < b+c;
nếu a ≤ b thì a+c ≤ b+c;
۰ Nếu a>b thì a+c>b+c;
nếu a ≥ b thì a+c≥ b+c
• Hai bất đẳng thức – 2<3 và -4<2
(hay a ≤ b và c≤ d) được gọi là hai
bất đẳng thức cùng chiều.
Suy ra a +1 < b + 1
Khi cộng cùng một số vào cả hai
vế của một bất đẳng thức ta được
bất đẳng thức mới cùng chiều với
bất đẳng thức đã cho.
Ví dụ: Chứng tỏ 2010+(-35) < 2011+(-35)
Giải: Vì 2010 < 2011
Nên 2010+(-35) < 2011+(-35)
Chú ý Tính chất của thứ tự cũng chính
là tính chất của bất đẳng thức
Hay a -2 < b - 2
Trang 12
A a >20 B a < 20 C a ≤ 20 D a ≥ 20
20
00:15
BẮT ĐẦU
Bài 4:( Sgk/37 )
Đố Một biển báo giao
thông với nền trắng, số 20
màu đen, viền đỏ (xem
hình bên) cho biết vận tốc
tối đa mà các phương tiện
giao thông được đi trên
quãng đường có biển quy
định là 20km/h Nếu một
ô tô đi trên đường đó có
vận tốc là a(km/h) thì a
phải thoả mãn điều kiện
nào trong các điều kiện
sau:
20
Tốc độ tối đa cho phép
Trang 131 Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.
3 Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của
một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức
mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Chú ý Tính chất của thứ tự cũng chính
là tính chất của bất đẳng thức
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC:
A.Bài vừa học :
- Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
- Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
- Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
Các kí hiệu:
• Số a lớn hơn hoặc bằng số b, kí hiệu a ≤ b
• Số a nhỏ hơn hoặc bằng số b, kí hiệu a≤b
Ta gọi hệ thức dạng a<b (hay a>b, a ≤ b,
a ≥ b ) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái ,
b là vế phải của bất đẳng thức.
2 Bất đẳng thức
Tính chất: Với ba số a, b, c ta có :
۰ Nếu a < b thì a+c < b+c;
nếu a ≤ b thì a+c ≤ b+c;
۰ Nếu a>b thì a+c>b+c;
nếu a ≥ b thì a+c≥ b+c
• Hai bất đẳng thức – 2<3 và -4<2
(hay a ≤ b và c≤ d) được gọi là hai bất
đẳng thức cùng chiều
• Cần nắm được:
- Các kí hiệu thứ tự trên tập hợp số
và bất đẳng thức.
- Các tính chất liên hệ giữa thứ tự
và phép cộng (dưới dạng công thức
và phát biểu bằng lời).
• Làm bài tập 3 (Sgk/37) và bài 1,4 (Sbt/41)
Hướng dẫn:
Bài 3: So sánh a và b nếu:
a) a – 5 ≥ b – 5; b) 15 + a ≤ 15 + b
a) Cộng 5 vào cả hai vế của bất đẳng thức
b) Cộng - 15 vào cả hai vế của bất đẳng thức.
Bài tập 1 và 4 (Sbt/41) Giải tương tự như bài tập 1 và 2 (Sgk/37)
Trang 14HƯỚNG DẪN TỰ HỌC:
B.Bài sắp học :
Tiết 58 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1) Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức – 2 < 3 với 2
thì được bất đẳng thức nào?
2) Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức – 2 < 3 với -2 thì được bất đẳng thức nào?
Chuẩn bị câu hỏi:
Trang 15Chào tạm biệt.
Chào tạm biệt.
sinh
phúc
Trang 16
20
CHỌN LẠI CHỌN LẠI
Rất tiếc!
Bạn đã trả lời sai.
Qúa nguy hiểm Hãy chọn lại ?
A a >20
Bài 4:( Sgk/37 )
Đố Một biển báo giao
thơng với nền trắng, số 20
màu đen, viền đỏ (xem
hình bên) cho biết vận tốc
tối đa mà các phương tiện
giao thơng được đi trên
quãng đường cĩ biển quy
định là 20km/h Nếu một
ơ tơ đi trên đường đĩ cĩ
vận tốc là a(km/h) thì a
phải thoả mãn điều kiện
nào trong các điều kiện
sau:
Trang 17
20
CHỌN LẠI
Rất tiếc!
Bạn đã trả lời sai.
Hãy chọn lại ?
B a < 20
Bài 4:( Sgk/37 )
Đố Một biển báo giao
thông với nền trắng, số 20
màu đen, viền đỏ (xem
hình bên) cho biết vận tốc
tối đa mà các phương tiện
giao thông được đi trên
quãng đường có biển quy
định là 20km/h Nếu một
ô tô đi trên đường đó có
vận tốc là a(km/h) thì a
phải thoả mãn điều kiện
nào trong các điều kiện
sau:
Trang 18
CHUYỂN TRANG
Chúc mừng bạn Bạn đã trả lời
đúng
20
C a ≤ 20
Bài 4:( Sgk/37 )
Đố Một biển báo giao
thông với nền trắng, số
20 màu đen, viền đỏ
(xem hình bên) cho biết
vận tốc tối đa mà các
phương tiện giao thông
được đi trên quãng
đường có biển quy định
là 20km/h Nếu một ô tô
đi trên đường đó có vận
tốc là a(km/h) thì a phải
thoả mãn điều kiện nào
trong các điều kiện sau.
Tốc độ tối đa cho phép
Trang 19
20
CHỌN LẠI
CHỌN LẠI
Rất tiếc!
Bạn đã trả lời sai.
Qúa nguy hiểm Hãy chọn lại ?
D a ≥ 20
Bài 4:( Sgk/37 )
Đố Một biển báo giao
thơng với nền trắng, số
20 màu đen, viền đỏ
(xem hình bên) cho biết
vận tốc tối đa mà các
phương tiện giao thơng
được đi trên quãng
đường cĩ biển quy định
là 20km/h Nếu một ơ tơ
đi trên đường đĩ cĩ vận
tốc là a(km/h) thì a phải
thoả mãn điều kiện nào
trong các điều kiện sau.
