Hình 9 (chuẩn KTKN)

Mục tiêu: * Kiến thức:- Học sinh biết được định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường tròn, đường trònngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn.. K O D C - Học sinh nắm

Trang 1

O R

Tuần 10 Ngày soạn: 14/10/10

Tiết 20 Ngày dạy: 15 /10/10

CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN

§1 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

I Mục tiêu:

* Kiến thức:- Học sinh biết được định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường tròn, đường trònngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn

- Học sinh biết được đường tròng là hình có tâm đối xứng có trục đối xứng

- Học sinh biết cách dựng đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng Biết chứng minh một điểm nằmtrên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn

* Kĩ năng:Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, kĩ năng trình bầy

* Thái độ: Cẩn thận, tự giác, tích cực trong quá trình học

II Chuẩn bị:

* Thầy: Thước, êke, phấn màu, com pa Máy tính bỏ túi

* Trò: Thước, êke, com pa Máy tính bỏ túi

III Phương pháp dạy học chủ yếu:.

- Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phương pháp tự học

- Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác

III Tiến trình lên lớp:

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ:

3 Bài mới:

- Yêu cầu học sinh vẽ đường

tròn tâm O bán kính R

- Giáo viên đưa ra kí hiệu về

đường tròn, và cách gọi

? Nêu định nghĩa đường tròn

- Gv đua bảng phụ giới thiệu 3

vị trí của điểm M đối với

đường tròn (O;R)

? Em nào cho biết các hệ thức

liên hệ giữa độ dài đọan Om và

- Học sinh tra lời…

- Điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) ⇒OM>R.

- Điểm M nằm trên đường tròn (O;R) ⇒OM=R.

- Điểm M nằm trong đường tròn (O;R) ⇒OM<R.

1 Nhắc lại về đường tròn

Kí hiệu (O;R) hoặc (O) đọc là đường tròn tâm O bán kính R hoặc đường tròntâm O

BẢNG PHỤ

R O M R

O M M

Trang 2

O B

nhất bao nhiêu điểm của nó?

- Cho học sinh thực hiện ?2

? Có bao nhiêu đường trong

như vậy? Tâm của chúng nằn

trên đường nào? Vì sao?

- Như vậy, biết một hoặc hai

điểm của đường tròn ta có xác

- Qua 3 điểm không thẳng hàng

2 Cách xác định đường tròn

a) vẽ hình:

b) có vô số đường tròn đi qua A và B.Tâm của các đường tròn đó nằm trên đường trung trực của AB vì có OA=OB

Trường hợp 1: Vẽ đường tròn đi qua

? Vậy ta rút ra được gì ? đường

tròn có bao nhiêu trục đối

Có c và C’ đối xứng nhau qua AB nên

AB là đường trung trực của CC’, có O

∈ AB.

⇒ OC’=OC=R ⇒ C’ ∈ (O;R).

- Kiểm tra kiến thức cần ghi

nhớ của tiết học này là những

d’

d’’

Trang 3

A

Tuần 11 Ngày soạn: 28/10/09

Tiết 21 Ngày dạy: 29/10/09

3 Bài mới:

?! Gv đưa ra câu hỏi:

? Một đường tròn xác định

được khi biết những yếu tố

nào?

? Cho tam giác ABC hãy vẽ

đường tròn ngoại tiếp tam giác

? ·BAC=? ⇒ ∆ABC là tam

giác gì? Vuông tại đâu?

! Gọi 1 học sinh lên bảng trình

bày bài

! Giáo viên nhận xét đánh giá

cho điểm…

? Em nào cho biết tính chất về

Bài 1/99 SGK.

O

B

A 12cm

Trang 4

x y

C B

A

O

x y

C B

! Gọi 1 học sinh đọc đề bài

- Giáo viên cho học sinh thực

hiện bài 7/101 SGK theo nhóm

! Giáo viên nhận xét đánh giá

⇒ A,B,C,D ∈ (O;OA)

( )

12 5 13( )6,5( )

Bài 8/101 SGK.

Có OB=OC=R ⇒ O ∈ trung trực BC.Tâm O của đường tròn là giao điểmcủa tia Ay và đường trung trực củaBC

Trang 5

R O

B A

Tuần 11 Ngày soạn: 28/10/09

Tiết 22 Ngày dạy: 29/10/09

§2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

* Kĩ năng: Rèn kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh

* Thái độ: Cẩn thận, tự giác, tích cực trong quá trình học

II Chuẩn bị:

3 Bài mới:

? Thế nào là đường tròn (O)?

Hãy vẽ đường tròn tâm (O)

đường kính AB = 8cm?

- Kí hiệu (O;R) hoặc (O) đọc làđường tròn tâm O bán kính Rhoặc đường tròn tâm O

- Cho học sinh đọc đề bài toán

SGK

? Giáo viên vẽ hình Học sinh

quan sát và dự đóan đường

kính của đường tròn là dây có

độ dài lớn nhật phải không?

? Còn AB không là đường kính

thì sao?

?! Qua hai trường hợp trên em

nào rút ra kết luận gì về độ dài

các dây của đường tròn

- Giáo viên đưa ra định lí

- Cho vài học sinh nhắc lại

định lí

- Học sinh thực hiện…

- Đường kính là dây lớn nhấtcủa đường tròn

Trang 6

O I B

?! GV vẽ đường tròn (O;R)

đường kính AB vuông góc với

dây CD tại I so sánh độ dài IC

? Như vậy đường kính AB

vuông góc với dây CD thì đi

qua trung điểm của dây ấy

Nếu đường kính vuông góc với

đường kính CD thì sao? Diều

này còn đúng không?

- Cho vài học sinh nhắc lại

định lí 2

? Còn đường kính đi qua trung

điểm của dây có vuông góc với

dây đó không? Vẽ hình minh

họa

? Vậy mệnh đề đảo của định lí

này đúng hay sai, đúng khi

nào?

- Đường kính đi qua trungđiểm của một dây không vuônggóc với dây ấy

2 Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây

a Vì ∆BEC ( µE = 1v)

và ∆BDC ( µD = 1v) vuông nên

EO = DO = OB = OC Vậy bốnđiểm B, E, D, C cùng thuộcmột đường tròn

b DE là dây cung không làđường kính, BC là đường kínhnên DE < BC

Trang 7

R O

B A

R

R O

B A

H C

O A

B

H C

O A

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và suy luận chứng minh

II Phương tiện dạy học:

- Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu

III Tiến trình bài dạy:

 Gv nêu câu hỏi:

AB là đường kính, ta có:

AB=2R

* Trường hợp AB không làđường kính:

Xét ∆AOB ta có:

AB<OA+OB=R+R=2RVậy AB<2R

- Gọi một học sinh lên bảng

trình bày bài tập18 trang 130

Trang 8

D K

B O

M N I

H A C

D K

B O

M N I H A C

- Yêu cầu lớp nhận xét Giáo

viên nhận xét và cho điểm

- Gọi một học sinh đọc đề bài

⇒ AN=NK.

Xét ∆AHK có:

AN=NK (cmt) MN//AH (cùng vuông với CD)

⇒ ∆AOB đều ⇒ ·AOB=600

∆BHO vuông có BH=BO.sin600

33

⇒ AN=NK.

Xét ∆AHK có:

AN=NK (cmt) MN//AH (cùng vuông với CD)

Trang 9

K O

D C

- Học sinh nắm được định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và áp dụng định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảngcách từ tâm đến dây

- Rèn kĩ năng chinh xác trong suy luận và chứng minh

?! Gọi một học sinh lên bảng

vẽ hình bài 10 trang 104

SGK?

- Vẽ hình

a Vì ∆BEC ( µE = 1v) và ∆BDC( µD = 1v) vuông nên EO = DO =

OB = OC Vậy bốn điểm B, E,

D, C cùng thuộc một đườngtròn

b DE là dây cung không làđường kính, BC là đường kínhnên DE < BC

Bài 10 trang 104 SGK

- GV giới thiệu nội dung bài

học và vào bái Gọi một học

sinh đọc đề bài tóan 1

- Gọi học sinh vẽ hình

- GV hướng dẫn học sinh

chứng minh bài toán

? Qua bài toán trên em có

nhận xét gì ?

! Gv rút ra kết luận: Vậy kết

luận của bài tóan trên vẫn

đúng nếu một dây hoặc cà hai

Trang 10

- GV yêu cầu học sinh thực

hiện ?1

? Theo kết quả bài toán 1

OH +HB =OK +KD em

nào chứng minh được:

a Nếu AB=CD thì OH=OK

b Nếu OH=OK thì AB=CD

- Gv gợi ý cho học sinh:

OH ? AB, OK? CD theo định

 Cho AB,CD là hai dây của

đường tròn (O), OH vuông

AB, OK ⊥ CD Theo định lí

1

Nếu AB>CD thí OH?CK

Nếu OH<OK thì AB?CD

- GV yêu cầu học sinh phat

- Nếu OH<OK thì AB>CD

- Học sinh ghi bài và nhắc lại

2 Liên hệ giữa dây và khoảng cách

⇒ HB2>KD2 (1)

Mà OH2+HB2=OK2+KD2 (2)

Từ 1 và 2 suy ra OH2<OK2 màOH;OK>0 nên OH<OK

b) nếu OH<OK thì AB>CD

- Cho học sinh trả lời miệng

 Học sinh tra lời…

a O là giao điểm của các đường trung trực của ∆ABC ⇒ O là tâm đườngtròn ngoại tiếp ∆ABC

Có OE=OF ⇒ AC=BC (theo đlí về liên hệ giữa dây và khoảng cách đếntâm)

b Có OD>OE và OE=OF nên OD>OF ⇒ AB<AC (theo đlí về liên hệgiữa dây và khoảng cách đến tâm)

- Học bài theo vở ghi và kết hợp sách giáo khoa

- Làm bài tập 13,14,15 SGK

- Xem trước bài 4 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Ngày soạn: 7/11/2008 Ngày dạy: /11/2008

Tuần 13:

TRÒN

Trang 11

a A

B a

H R O

I Mục tiêu:

- Học sinh nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến,tiếp điểm Nắm được định lí về tính chất tiếp tuyến Nắm được các hệ thức về khoảng cách từ tâm đườngtròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

- HS biết vận dụng các kiền thức được học trong giờ để nhận biết các vị trí tương đối của đườngthẳng và đường tròn

- Thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế

- Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu bảng phụ

? Nêu mối liên hệ giữa dây và

khoảng cách từ tâm đến dây? - Trả lời như SGK

Hoạt động 2: Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 15 phút

? Hãy nêu các vị trí tương đối

của đường thẳng?

? Yêu cầu hs thực hiện ?1

? Vì sao đường thẳng và một

đường tròn không thể có nhiều

hơn hai điểm chung?

- GV viên đưa ra trường hợp:

nào em nào biết?

?! GV cho học sinh làm bài tập

?2

? Nếu tắng độ lớn của OH thì

độ lớn của AB như thế nào?

? Tăng độ lớn của OH đến khi

điểm H nằm trên đường tròn

- Học sinh tra lời:

+ Đường thẳng a không quatâm O

+ Đường thẳng a đi qua O

- Làm bài tập ?2

- Đô lớn của AB giảm

- OH = R

- Tiếp xúc với đường tròn

1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:

* Đường thẳng a không qua tâm O có

OH<OB hay OH<R

OH⊥AB

=> AH=BH= R2−OH2

* Đường thẳng a đi qua O thì OH=O<R

Trang 12

? Đường thẳng a gọi là đường

gì? Điểm chung duy nhất gọi là

gì?

? Có nhận xét gì về: OC? a,H?

C,OH=?

?! Dựa vào kết quả trên em nào

phát biểu được dưới dạng định

lí?

? Còn vị trí nào nửa về đường

thẳng và đường trong không?

- Đường thẳng a và đường trònkhông có điểm chung, thì ta nóiđường thẳng a và đường trònkhông giao nhau Ta nhận thấyOH>R

b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau.

OC a,H C;OH R⊥ ≡ =

Định lí Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.

c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau.

Người ta chứng minh được OH>R

Hoạt động 3: Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán

Trang 13

a O

C

I Mục tiêu:

- Học sinh nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

- HS biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoàiđường tròn

- Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính toán và chứngminh

? Nêu các vị trí tương đối của

? Có cách nào để nhận biết tiếp

tuyến của đường tròn hay

không?

? GV vẽ hình và hỏi: Cho

đường tròn tâm (O), lấy điểm

C thuộc (O) qua C vẽ đường

thẳng a vuông góc với bán kính

OC Đường thẳng a có là tiếp

tuyến của đường tròn (O) hay

nó chỉ có một điểm chung vớiđường tròn đó

(O;R)=>OC=RVậy d=R => đường thẳng a làtiếp tuyến của đường tròn tâmO

Tiếp tuyến Tiếp điểm

Trang 14

O A

M

B

5 3 B

C A

?3

Cách 1:

Ta có : OH=R hay H ∈ đường tròn.

Do đó BC là tiếp tiến của đường tròn.Cách 2:

2 nên ·ABO 90= 0

=> AB ⊥ OB tại B => AB làtiếp tuyến của (O)

- Chuẩn bị bài tập tiết "Luyện tập"

Tuần 14:

Trang 15

d

A B

I Mục tiêu:

- Học sinh rèn luyện kĩ năng nhận biết tiếp tuyến cua đường tròn

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và áp dụng lý thuyết để chứng minh, và giải toán dựng tiếp tuyến

- Phát huy trí lực học sinh

- Sách giáo khoa, giáo án, thướt thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ, bảng nhóm

? Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp

tuyến của một đường tròn?

? Dựng tiếp tuyến của đường

tròn đi qua một điểm nằm

ngoài đường tròn (O)?

- Trả lời như SGK

- Một HS đọc đề bài 22/111

SGK

? Bài toán nay thuộc dạng gì?

Cách tiến hành như thế nào?

- Gọi 1 học sinh lên bảng dựng

Bài 22/111 SGK.

- Giả sử ta dựng được đường tròn (O)

đi qua B và tiếp xúc với đường thẳng dtại A

- Đường tròn (O) tiếp xúc với đườngthẳng d tại A => OA ⊥ d đường tròn(O) đi qua A và B => OA=OB

=> O ∈ đường trung trực của AB vậy

O phải là giao điểm của đương vuônggóc với d tại A và đường trung trực củaAB

Trang 16

2 1 H

O

C A

B

2 1 H

O

C A

B

- Một HS đọc đề bài 22/111

SGK

? Bài toán nay thuộc dạng gì?

Cách tiến hành như thế nào?

- Gọi một học sinh lên bảng

trình bày bài giải Học sinh cả

lớp thực hiện trong vở

- Giáo viên nhận xét đánh giá

cho điểm…

Gọi giao điểm của OC và AB

là H ∆OAB cân tại O(OA=OB=R)

OH là đường cao nên đồng thời

là phân giác: ¶ ¶

O =OXét ∆OAC và ∆OBC cóOA=OB=R

2Trong tam giác vuông OAH

Gọi giao điểm của OC và AB là H ∆

OAB cân tại O (OA=OB=R)

OH là đường cao nên đồng thời là phângiác: ¶ ¶

O =OXét ∆OAC và ∆OBC có:

2Trong tam giác vuông OAH

Trong tam giác OAC

OA2=OH.OC (hệ thức lượng trong tamgiác vuông)

- Chuẩn bị bài “Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau”

Trang 17

2 1 2

1

O A

- Biết cách tìm tâm của một vật hình tròn bằng “thước phân giác”

- Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác

? Phát biểu định lí, dấu hiệu

nhận biết tiếp tuyến của đường

- GV yêu cầu hs thực hiện ?1

- GV gợi ý: có AB, AC là tiếp

tuyến của đường tròn (O) thì

AB, AC có những tính chất gì?

- Gọi một hs lên bảng trình

bày

? Qua ?1 em rút ra được nhận

xét gì về hai tiếp tuyến của một

đường tròn cắt nhau tại một

? Em nào nêu cách tìm tâm của

miếng gỗ? Bằng thước phân

giác?

Ta đặt miếng gỗ hình tròn tiếpxúc với hai cạch của thước

- Kẽ theo tia phân giác của thướt, ta kẽ được đường kính của đường tròn

- Xoay miếng gỗ rối làm tiếp tục như trên ta vẽ được đường kính thứ hai

- Giao điểm của hai đường kính là tâm của miếng gỗ hình tròn

Trang 18

? Thế nào là đường tròn ngoại

tiếp tam giác? Tâm của đường

tròn ngoại tiếp tam giác ở vị trí

nào?

- GV yêu cầu hs thực hiện ?3

(GV vẽ hình)

Đường tròn ngoại tiếp tamgiác là đường tròn đi qua bađỉnh của tam giác Tâm của nó

là giao điểm các đường trungtrực của tam giác

- HS nhận xét:

+ Đường tròn nội tiếp tam giác

là đường tròn tiếp xúc với 3cạnh của tam giác

+ Tâm của đường tròn nội tiếptam giác là giao điểm của cácđường phân giác trong tamgiác

Tâm này cách đều 3 cạnh củatam giác

2 Đường tròn nội tiếp tam giác

?3

- Đường tròn nội tiếp tam giác làđường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của tamgiác

- Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác

là giao điểm của các đường phân giáctrong tam giác

- Tâm này cách đều 3 cạnh của tamgiác

? GV yêu cầu hs thực hiện ?4

? Qua đó em rút ra nhận xét gì

về đường tròn bàng tiếp tam

giác?

+ Đường tròn bàng tiếp tamgiác là đường tròn tiếp xúc vớihai cạnh của tam giác và cácphần kéo dài của hai cạnh cònlại

+ Tâm của đường tròn bàngtiếp tam giác là giao điểm 2đường phân giác ngoài của tamgiác

3 Đường tròn bàng tiếp tam giác

- Đường tròn bàng tiếp tam giác làđường tròn tiếp xúc với hai cạnh củatam giác và các phần kéo dài của haicạnh còn lại

- Tâm của đường tròn bàng tiếp tamgiác là giao điểm 2 đường phân giácngoài của tam giác

- Học bài cũ Làm bài tập 26,27,28,29/115+116 SGK

- Chuẩn bị bài tập "Luyện tập"

Ngày soạn: 10/12/2006 Ngày dạy: 15/12/2006

- Rèn luyện kỹ năng giải bài tập toán.

E I

C B

A

D F

K A

x

y

B

C E F

D

Tiêu đề	Đường tròn
Người hướng dẫn	GV. Lê Thị Thảo
Trường học	Trường THCS Rụ Men
Chuyên ngành	Hình học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2010 - 2011
Thành phố	Rụ Men

Định dạng
Số trang	33
Dung lượng	5,17 MB